2023屆高三物理【新教材】一輪復(fù)習(xí) 3-2 牛頓第二定律的應(yīng)用

第2講牛頓第二定律的應(yīng)用【必備知識·自主排查】一、動力學(xué)兩類基本問題1．從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由____________求出物體的加速度，再通過________的規(guī)律確定物體的運動情況．2．從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)________規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)____________求出力．二、超重和失重1．失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?________物體所受重力的現(xiàn)象，叫作失重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有____________的加速度．2．超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?________物體所受重力的現(xiàn)象，叫作超重現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有____________的加速度．3．完全失重(1)定義：物體對支持物(或懸掛物)完全沒有________，這種現(xiàn)象叫作完全失重狀態(tài)．(2)產(chǎn)生條件：加速度a＝________，方向____________．【生活情境】蹦極(BungeeJumping)，也叫機索跳，白話叫笨豬跳，是近些年來新興的一項非常刺激的戶外休閑活動．參與該活動的人向下運動的過程中(1)在彈性繩剛伸直前，人處于完全失重狀態(tài).()(2)處于完全失重的人，不受重力的作用.()(3)在彈性繩剛伸直后下降的一小段距離內(nèi)，人處于失重狀態(tài).()(4)在人下降到最低點前的一小段距離內(nèi)，人處于超重狀態(tài).()【關(guān)鍵能力·分層突破】考點一用牛頓第二定律求解瞬時加速度1．兩種基本模型的特點(1)輕繩不需要形變恢復(fù)時間，在瞬時問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值．(2)輕彈簧(或者橡皮繩)需要較長的形變恢復(fù)時間，在瞬時問題中，當(dāng)它兩端始終有連接物時其彈力不能突變，大小和方向均不變．2．求解瞬時加速度的一般思路分析瞬時變化前后物體的受力情況?列牛頓第二定律方程?求瞬時加速度例1兩個質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則()A．a(chǎn)1＝g，a2＝gB．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0[解題心得]【考法拓展1】在[例1]中只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧，其他不變，如圖所示，則下列選項中正確的是()A．a(chǎn)1＝g，a2＝gB．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0[解題心得]【考法拓展2】把[考法拓展1]中的題圖放置在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，如圖所示，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)A＝0aB＝12g B．a(chǎn)A＝gaB＝C．a(chǎn)A＝gaB＝g D．a(chǎn)A＝0aB＝g[解題心得]【跟進訓(xùn)練】1.[2022·西安名校聯(lián)考]如圖所示，輕質(zhì)細(xì)線L1和輕彈簧L3分別系有兩個完全相同的燈籠甲和乙，L1、L3的上端都系在天花板上，下端用輕質(zhì)細(xì)線L2連接，靜止時，L2水平，L1和L3與豎直方向的夾角都為θ.細(xì)線不可伸長，不計空氣阻力，將燈籠視為質(zhì)點．現(xiàn)將細(xì)線L2從中間剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，甲、乙兩燈籠的加速度大小的比值為()A．1 B．sinθC．cosθ D．tanθ考點二動力學(xué)兩類基本問題角度1已知受力情況求運動情況例2[2021·河北卷，13]如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接．一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起．背包與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝112，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝725，cosθ＝2425，(1)滑道AB段的長度；(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度．命題分析試題情境屬于綜合應(yīng)用性題目，以滑雪者滑雪為素材創(chuàng)設(shè)生活實踐問題情境必備知識考查牛頓第二定律、勻變速直線運動規(guī)律、動量守恒定律等知識關(guān)鍵能力考查信息加工能力、模型建構(gòu)能力．提取關(guān)鍵信息，建構(gòu)物理模型學(xué)科素養(yǎng)考查運動與相互作用觀念、科學(xué)思維．要求考生具有清晰的運動與相互作用觀，并能快速優(yōu)選方法解決問題角度2已知運動情況求力例3《地球脈動2》為了環(huán)保采用熱氣球進行拍攝，若氣球在空中停留一段時間后，攝影師扔掉一些壓艙物使氣球豎直向上做勻加速運動．假設(shè)此過程中氣球所受空氣作用力與停留階段相等，攝影師在4s時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)氣球上升了4m；然后保持質(zhì)量不變，通過減小空氣作用力使氣球速度再上升2m過程中隨時間均勻減小到零．已知氣球、座艙、壓艙物、攝影器材和人員的總質(zhì)量為1050kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)勻加速階段的加速度大小；(2)扔掉的壓艙物質(zhì)量；(3)氣球速度均勻減小過程中所受空氣作用力的大?。甗思維方法]1．解決動力學(xué)兩類問題的關(guān)鍵點2．解決動力學(xué)問題時的處理方法(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”．即F合＝ma(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”．即F【跟進訓(xùn)練】2.[2021·浙江1月，6]如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同一高度靜止滑下，各輪胎與雪道間的動摩擦因數(shù)均相同，不計空氣阻力．雪道上的同學(xué)們()A．沿雪道做勻速直線運動B．下滑過程中機械能均守恒C．前后間的距離隨時間不斷增大D．所受重力沿雪道向下的分力相同3.國產(chǎn)大飛機C919逃生系統(tǒng)打開后是一條傾斜的滑道，為了保證乘客的安全，乘客滑到地面的最大速度不能超過52m/s.假設(shè)逃生口距地面的高度為4m，人與滑道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2.求滑道打開后滑道的最小長度．考點三超重與失重問題超重和失重問題的三點提醒(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無關(guān)，只取決于加速度的方向．(2)并非物體在豎直方向上運動時，才會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象．只要加速度具有豎直向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；同理，只要加速度具有豎直向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)．(3)發(fā)生超重或者失重時，物體的實際重力并沒有發(fā)生變化，變化的只是物體的視重．【跟進訓(xùn)練】4．右圖是我國首次立式風(fēng)洞跳傘實驗，風(fēng)洞噴出豎直向上的氣流將實驗者加速向上“托起”．此過程中()A．地球?qū)θ说奈腿藢Φ厍虻奈Υ笮∠嗟菳．人受到的重力和人受到氣流的力是一對作用力與反作用力C．人受到的重力大小等于氣流對人的作用力大小D．人被向上“托起”時處于失重狀態(tài)5．如圖甲所示是某人站在力傳感器上做下蹲—起跳動作的部分示意圖．如圖乙所示是根據(jù)傳感器畫出的力—時間圖像，其中力的單位是N，時間的單位是s.兩圖中的點均對應(yīng)，重力加速度g取10m/s2.請根據(jù)這兩個圖所給出的信息，判斷下列選項正確的是()A．此人的質(zhì)量約為60kgB．此人從站立到蹲下的過程對應(yīng)圖中1到6的過程C．此人在狀態(tài)2時處于超重狀態(tài)D．此人向上的最大加速度大約為1.9g6.如圖所示，兩位同學(xué)用已經(jīng)校準(zhǔn)過的彈簧測力計(精度為0.2N)在電梯中做實驗，他們先將測力計掛在固定于電梯壁的鉤子上，然后將一質(zhì)量為0.2kg的物體掛在測力計掛鉤上(g取10m/s2)，對于下圖中的各圖分別對應(yīng)電梯可能的運動情況，下列說法正確的是()A．甲圖中電梯正在以a＝1m/s2的加速度勻加速向下運動B．乙圖中電梯正在勻速向上運動C．丙圖中電梯正在以a＝1m/s2的加速度勻減速向下運動D．丁圖中電梯正在勻速向上運動考點四斜面模型和等時圓模型模型建構(gòu)——核心素養(yǎng)提升模型1斜面模型例4[2021·全國甲卷，14]如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上．橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變．將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)．若θ由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大命題分析試題情境屬于基礎(chǔ)性題目，以小物塊沿光滑長平板下滑為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境必備知識考查牛頓第二定律、運動學(xué)公式等知識關(guān)鍵能力考查推理論證能力．要求利用小物塊的受力和運動特點選出所需規(guī)律學(xué)科素養(yǎng)考查物理觀念、科學(xué)思維．要求考生審題后快速判斷本題屬于動力學(xué)問題，從而準(zhǔn)確解決問題模型2等時圓模型(常見情況)1.“等時圓”滿足條件2．時間比較(1)對于甲、乙圖由2Rsinθ＝12gt2sinθ，得t＝4Rg＝2Rg，與θ無關(guān)，對于丙有t＝2R+rg，(2)端點在圓外的軌道，質(zhì)點運動時間長些．若端點在圓內(nèi)的軌道則質(zhì)點運動時間短些．例5如圖在設(shè)計三角形的屋頂時，使雨水盡快地從屋頂流下，并認(rèn)為雨水是從靜止開始由屋頂無摩擦地流動．試分析：在屋頂寬度(2L)一定的條件下，屋頂?shù)膬A角應(yīng)該多大？雨水流下的最短時間是多少？【跟進訓(xùn)練】7．如圖所示，ab、cd是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，b點為圓周的最低點，c點為圓周的最高點，若每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，將兩滑環(huán)同時從a、c處由靜止釋放，用t1、t2分別表示滑環(huán)從a到b、c到d所用的時間，則()A．t1＝t2 B．t1＞t2C．t1＜t2 D．無法確定8．[2021·浙江1月，19]如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經(jīng)t＝2s滑行到最高點．然后，滑塊返回到出發(fā)點．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑塊：(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率P.第2講牛頓第二定律的應(yīng)用必備知識·自主排查一、1．牛頓第二定律運動學(xué)2．運動學(xué)牛頓第二定律二、1．(1)小于(2)豎直向下2．(1)大于(2)豎直向上3．(1)作用力(2)g豎直向下生活情境1．答案：(1)√(2)×(3)√(4)√關(guān)鍵能力·分層突破例1解析：由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g.故選項A正確．答案：A考法拓展1解析：剪斷輕繩OA的瞬間，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為a1＝2g，a2＝0.故選項D正確．答案：D考法拓展2解析：細(xì)線被燒斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為零．燒斷前，分析整體受力可知線的拉力為FT＝2mgsinθ，燒斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2mgsinθ，所以A球的瞬時加速度為aA＝2gsin30°＝g，aB＝0，故選項B正確．答案：B1．解析：細(xì)線L2被剪斷的瞬間，因細(xì)線L2對甲的拉力突然消失，引起L1上的張力發(fā)生突變，使甲的受力情況改變，瞬時加速度垂直L1斜向下，大小為a1＝gsinθ；細(xì)線L2被剪斷的瞬間，細(xì)線L2對乙的拉力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化，因而彈簧的彈力不變，乙所受彈力和重力的合力與剪斷細(xì)線L2前細(xì)線L2對乙的拉力等大反向，所以細(xì)線L2被剪斷的瞬間，乙的加速度大小為a2＝gtanθ，方向水平向右，故甲、乙兩燈籠的加速度大小的比值為a1a2＝cosθ，選項答案：C例2解析：(1)設(shè)背包的質(zhì)量為m，滑雪者的質(zhì)量為M.對背包，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，解得背包的加速度a1＝2m/s2，設(shè)背包由A點運動到B點的時間為t，由勻變速直線運動的規(guī)律得12a1t2＝v0(t－1)＋12a2(t－1)解得t＝3s，則滑道AB段的長度xAB＝12a1t2＝9(2)背包到達B點的速度v1＝a1t＝6m/s，滑雪者到達B點的速度v2＝v0＋a2(t－1)＝7.5m/s，滑雪者拎起背包的過程中，根據(jù)動量守恒定律得mv1＋Mv2＝(M＋m)v，解得滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度v＝7.44m/s.答案：(1)9m(2)7.44m/s例3解析：(1)勻加速階段，有x＝12at解得a＝0.5m/s2(2)設(shè)氣球停留階段受到空氣的作用力為F，拋掉質(zhì)量為m的壓艙物，則氣球整體向上勻加速運動時，由牛頓第二定律得F－(M－m)g＝(M－m)a又F＝Mg解得m＝50kg(3)氣球勻加速階段的末速度為v＝at＝0.5×4m/s＝2m/s勻減速階段，有v2＝2a′x′解得a′＝1m/s2設(shè)氣球在勻減速階段受到空氣作用力為F空，根據(jù)牛頓第二定律得(M－m)g－F空＝(M－m)a′解得F空＝9000N答案：(1)0.5m/s2(2)50kg(3)9000N2．解析：同學(xué)們坐在輪胎上從靜止開始沿雪道下滑，做加速運動，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度a＝mgsinθ-μmgcosθm＝gsinθ－μgcosθ，因為μ相同，所以同學(xué)們做加速度相同的勻加速直線運動，A錯誤；下滑過程中摩擦力做負(fù)功，雪道上的同學(xué)們機械能減少，B錯誤；同學(xué)們做勻加速直線運動，加速度大小相等，隨著時間的增加，同學(xué)們前后的速度差不變，所以同學(xué)們前后間的距離隨著時間不斷增大，C正確；各同學(xué)質(zhì)量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力mgsin答案：C3．解析：本題可以看成斜面模型，如圖：設(shè)滑道最短長度為x，此時滑道傾角為θ，乘客滑到地面時的速度v＝52m/s.則有：sinθ＝hx，cosθ＝設(shè)乘客質(zhì)量為m，對沿滑道下滑的乘客受力分析可得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma對乘客的運動過程進行分析可得：v2＝2ax聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得x＝5m答案：5m4．解析：地球?qū)θ说奈腿藢Φ厍虻奈κ且粚ο嗷プ饔昧?，等大反向，故選項A正確；相互作用力是兩個物體間的相互作用，而人受到的重力和人受到的氣流的力牽涉到人、地球、氣流三個物體，不是一對相互作用力，故選項B錯誤；由于風(fēng)洞噴出豎直向上的氣流將實驗者加速向上“托起”，在豎直方向上合力不為零，所以人受到的重力大小不等于氣流對人的作用力大小，故選項C錯誤；人被向上“托起”時加速度向上，處于超重狀態(tài)，故選項D錯誤．答案：A5．解析：根據(jù)題圖乙中圖線的1點，由平衡條件得此人的質(zhì)量約為70kg，故選項A錯誤；同理根據(jù)圖線可判斷，此人從站立到蹲下的過程中先失重后超重，對應(yīng)題圖乙中1到4的過程，故選項B錯誤；由題圖乙知，人在狀態(tài)2時傳感器對人的支持力小于人自身的重力，處于失重狀態(tài)，選項C錯誤；根據(jù)圖線和牛頓第二定律，可得此人向上的最大加速度為a＝Fmax-mgm≈1.9g，所以選項答案：D6．解析：甲圖中，彈簧測力計示數(shù)為2.5N，物體的重力mg＝2N，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)－mg＝ma，解得a＝2.5m/s2，即電梯以2.5m/s2的加速度勻加速向上運動，故A錯誤；乙圖中，彈簧測力計的示數(shù)為2N，等于重力，物體處于平衡狀態(tài)，可能勻速向上運動，故B正確；丙圖中，彈簧測力計示數(shù)為1.5N，則mg－F＝ma，解得a＝2.5m/s2，即電梯以2.5m/s2的加速度勻加速向下運動，故C錯誤；丁圖中，彈簧測力計示數(shù)為0，物體處于完全失重狀態(tài)，加速度為g，故D錯誤．答案：B例4解析：橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，由題可知QP的水平投影始終不變，設(shè)其長度為x0，則物塊下滑的位移x＝x0cosθ，物塊在下