人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)《24.1.2垂直于弦的直徑》練習(xí)題

24.1.2垂直于弦的直徑01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1圓的對(duì)稱性1下列說法正確的是(B)直徑是圓的對(duì)稱軸經(jīng)過圓心的直線是圓的對(duì)稱軸與圓相交的直線是圓的對(duì)稱軸與半徑垂直的直線是圓的對(duì)稱軸圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有(D)A.1條B.2條C.4條D.無數(shù)條知識(shí)點(diǎn)2垂徑定理(黃石中考)如圖所示，00的半徑為13,弦AB的長度是24,ON丄AB,垂足為N,則ON=(A)A.5B.7C.9D.114.如圖，AB是00的直徑，弦CD丄AB,垂足為M,下列結(jié)論不一定成立的是(D)CM=DMB.Cb=DbC.AOCMmODMD.OM=MB■WlB■WlB5.(大同期中)如圖，在半徑為5cm的00中，圓心0到弦AB的距離為4cm,則AB=6cm.6.(長沙中考)如圖，AB為00的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則00的半徑為5.

7.如圖，已知0O的半徑為4,OC垂直弦AB于點(diǎn)C,ZAOB=120。，則弦AB的長為4込.知識(shí)點(diǎn)3垂徑定理的推論8.如圖，00的半徑為10,M是AB的中點(diǎn)，且OM=6,則00的弦AB等于（D）A.8B.10C.12D.16知識(shí)點(diǎn)4垂徑定理的應(yīng)用9.（金華中考）如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（C）A.10cm16cm24cm26cm10.（茂名中考）如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（即CD）為05米.11.如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個(gè)圓拱形門，路面AB寬為2米，凈高5米，求圓拱形門所在圓的半徑是多少米.解：連接0A.TCD丄AB,且CD過圓心0,.\AD=|aB=1米，ZCDA=90°.設(shè)00的半徑為R,則OA=OC=R,OD=5-R.在Rt△OAD中，由勾股定理，得OA2=OD2+AD2,即卩R2=(5—R)2+12，解得R=2.6.???圓拱形門所在圓的半徑為2.6米.易錯(cuò)點(diǎn)忽略垂徑定理的推論中的條件“不是直徑”下列說法正確的是(D)過弦的中點(diǎn)的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線平分它所對(duì)的兩條弧，但不一定過圓心過弦的中點(diǎn)的直徑垂直于弦平分弦所對(duì)的兩條弧的直徑平分弦02中檔題(呼和浩特中考)如圖，CD為0O的直徑，弦AB丄CD,垂足為M.若AB=12,OM:MD=5:8,則0O的周長為(B)A.26nB.13n一96n_39<1^nCL.514.如圖，在0O中，AB，AC是互相垂直的兩條弦，OD丄AB于點(diǎn)D，OE丄AC于點(diǎn)E,且AB=8cm,AC=6cm,那么00的半徑0A長為5cm.15.(宿遷中考)如圖，在△ABC中，已知ZACB=130°,ZBAC=20°,BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,則BD的長為16.如圖，AB是0O的弦，AB長為8,P是0O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），過點(diǎn)O作OC丄AP于點(diǎn)C,OD丄PBOD丄PB于點(diǎn)D,則CD的長為4.O17.（雅安中考）00的直徑為10,弦AB=6,P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是4WOPW5.18.如圖，已知00的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E,連接CO并延長交AD于點(diǎn)F,且CF丄AD.（1）求證：點(diǎn)E是0B的中點(diǎn)；（2）若AB=8,求CD的長.解：（1）證明：連接AC.VOB丄CD,.??CE=ED,即卩0B是CD的垂直平分線.???AC=AD.同理AC=CD..△ACD是等邊三角形AZACD=60°,ZDCF=30°.在RtACOE中，OE=2oC=2oB?.點(diǎn)E是0B的中點(diǎn).(2)VAB=8,A0C=2aB=4.又VBE=OE,AOE=2..??CE=JOC2—0E2=\,''16-4=2V3.???CD=2CE=4V3.19.（湖州中考）已知在以點(diǎn)0為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D（如圖所示）.（1）求證：AC=BD；貝yCE=DE,AE=BE..??AE—CE=BE—DE,即AC=BD.(2)連接OA,OC.由(1)可知，OE丄AB且OE丄CD,.??CE=JOC2—OE2=\,'82—62=2、h，AE=\'OA2—OE2=\i'102—62=8.AAC=AE—CE=8—2門.03綜合題20．太原市城市風(fēng)貌提升工程正在火熱進(jìn)行中,檢查中發(fā)現(xiàn)一些破舊的公交車候車亭有礙觀瞻,現(xiàn)準(zhǔn)備制作一批新的候車亭，查看了網(wǎng)上的一些候車亭圖片后（如圖1）,設(shè)計(jì)