材料力學(xué) 力法正則方程

F力法正則方程相當(dāng)系統(tǒng)21FX1X212二次靜不定變形協(xié)調(diào)方程Δ1=0Δ2=0Δ1——X1作用點

的相應(yīng)位移（水平位移），Δ2——X2作用點的相應(yīng)位移（豎直位移），Δ1

，Δ2均由X1

，X2和F共同作用引起上節(jié)回顧整理pptΔ1=Δ11＋Δ12＋Δ1F

=0材料服從胡克定律小變形Δ2=Δ21＋Δ22＋Δ2F

=0相當(dāng)系統(tǒng)21FX1X2δ21X1＋

δ22X2＋Δ2F

=0δ11X1＋

δ12X2＋Δ1F

=0————力法正則方程整理pptABCqaa例題

已知：平面剛架各段抗彎剛度EI為相同常量

求：作剛架彎矩圖

解：1.判斷：二次靜不定

2.建立相當(dāng)系統(tǒng)如圖3.列方程X1X2相當(dāng)系統(tǒng)ABCqaaδ21X1＋

δ22X2＋Δ2F

=0δ11X1＋

δ12X2＋Δ1F

=0整理ppt4.求系數(shù)：分別作載荷和單位力彎矩圖X1X2相當(dāng)系統(tǒng)ABCqaaMFX1=1aX2=1a整理pptX1=1aX2=1aMF整理ppt

5.代入力法正則方程，求解

δ21X1＋

δ22X2＋Δ2F

=0δ11X1＋

δ12X2＋Δ1F

=0解出整理ppt

6.作M圖X1=1aX2=1aMFaX1=—qa283—qa2283X2=—qa73—qa273整理pptACaaMMFaX1=—qa283—qa2283X2=—qa73—qa273M=MF+MX1+MX2整理ppt

力法解靜不定結(jié)構(gòu)是在相當(dāng)系統(tǒng)上進(jìn)行的，相當(dāng)系統(tǒng)不同，計算工作量可能大不相同。對稱結(jié)構(gòu)靜不定問題，可以利用其對稱性質(zhì)，將計算工作簡化?！?2.3

靜不定問題的簡化計算整理ppt一、幾個概念

1.對稱結(jié)構(gòu)

——幾何形狀、尺寸、材料(EI)、約束等對稱于某一對稱軸。對稱軸整理pptlll對稱軸對稱結(jié)構(gòu)整理ppt

2.對稱載荷與反對稱載荷

對稱載荷

——載荷的大小，方向，作用點對稱于結(jié)構(gòu)的對稱軸FF對稱載荷整理ppt

反對稱載荷

——將對稱面（軸）一側(cè)的載荷反向，若變?yōu)閷ΨQ載荷，則原來的載荷便是反對稱載荷。FF反對稱載荷整理ppt

3.對稱內(nèi)力和反對稱內(nèi)力MMFQFQFNFN對稱內(nèi)力——FN,M

反對稱內(nèi)力——FQFNFNFQFQ整理ppt

4.對稱位移和反對稱位移對稱位移——w反對稱位移——u,θuuwwθθ整理ppt

二、對稱問題和反對稱問題

1.對稱問題

——

結(jié)構(gòu)對稱，載荷對稱

約束力、內(nèi)力分量、變形和位移都是對稱的;對稱面上反對稱內(nèi)力必為零；對稱面的反對稱位移必為零。整理ppt

對稱面上的內(nèi)力需要滿足兩個要求：（1）對稱性要求；（2）作用反作用要求。對稱內(nèi)力自然滿足這兩個要求；反對稱內(nèi)力只有為零時才可能同時滿足這兩個要求。所以，對稱問題對稱面上FQ=0.FQFQ對稱面整理ppt

對稱面的位移應(yīng)滿足兩個要求：（1）對稱性要求；（2）連續(xù)性要求。平行于對稱面的線位移自動滿足這兩個要求；垂直于對稱面的線位移和轉(zhuǎn)角則只有為零才能同時滿足。所以，對稱問題對稱面的反對稱位移必為零。

u=0,θ=0對稱面uw整理ppt例如：

原問題為三次靜不定，利用對稱性簡化只剩一個未知量(略去軸力)。幾何方程為

θC=0qMqABC整理ppt2.反對稱問題

——結(jié)構(gòu)對稱，載荷反對稱

約束力、內(nèi)力分量、變形和位移都是反對稱的；對稱面上對稱內(nèi)力必為零；對稱面對稱位移必為零。

整理pptFX1相當(dāng)系統(tǒng)例：作圖示平面剛架彎矩圖（EI為常數(shù)）。MFFa1a/2解：三次靜不定，反對稱問題，選相當(dāng)系統(tǒng)如圖,

aaFFa/2只剩一個未知數(shù)。整理ppt

求系數(shù)MFFa1a/2δ11X1＋

Δ1F

=0

力法方程整理ppt代入方程δ11X1+Δ1F

=0MFFa1a/2解得：整理ppt作彎矩圖如圖所示。FX1相當(dāng)系統(tǒng)M整理ppt12-5*圖示靜不定剛架，其相當(dāng)系統(tǒng)可取為____。選項A B C DlF/2ACX2X1F/2ACX2X1F/2ACX2X1DUT-MMCAI-L1FCBAaaFACX2X1正確答案：C整理ppt超靜定梁——支座位移已知梁的EI、q、

l。欲使梁內(nèi)最大彎矩為最小，試問應(yīng)為多少？解:（1）判斷超靜定次數(shù)，一次。（2）選擇基本系統(tǒng)（懸臂梁），得相當(dāng)系統(tǒng)（4）物理關(guān)系（5）補(bǔ)充方程：l相當(dāng)系統(tǒng)（3）變形協(xié)調(diào)條件（疊加法）qqRBABqRBwBqwBR（6）求：要使梁內(nèi)最大彎矩為最小，必須列彎矩方程x(a)(b)(c)(d)整理pptFsMx0Mmax令RB-qx=0Mmax=M(x0)=——RB22q端部彎矩:Mmax=M(l)令兩彎矩相等解得:RB=0.414ql(e)(f)(g)(h)(i)將(i)代入(c)整理ppt材力13-129內(nèi)容Chap.13動荷問題

13.1概念13.2等加速運(yùn)動構(gòu)件

13.3沖擊13.4抗沖擊措施要求掌握動靜法、能量法練習(xí)理論分析作業(yè)13-6，11，17整理ppt第十三章動荷問題§13.1概述

1.動載荷與靜載荷靜載荷——載荷值由零開始，緩慢增加，到一定數(shù)值后不再變化或變化很小。特點：加載過程中結(jié)構(gòu)內(nèi)任意點加速度為零，即結(jié)構(gòu)時刻保持平衡。此前所提到的載荷都是靜載荷。整理ppt

動載荷——引起構(gòu)件產(chǎn)生明顯加速度的載荷。如加速起吊重物P,對吊索屬動載荷。aP動態(tài)拉伸整理ppt

勻速轉(zhuǎn)動圓環(huán)tωODq動態(tài)拉伸整理ppt動荷作用的實例——用打樁機(jī)打樁整理ppt

下落重物P沖擊梁CABPh動態(tài)彎曲整理ppt制動中的飛輪動態(tài)扭轉(zhuǎn)整理ppt落錘試驗機(jī)沖擊鉆動荷作用的實例整理ppt動荷作用的實例——最高拆樓機(jī)整理ppt

2.動荷響應(yīng)的特點

（1）構(gòu)件各部分有明顯的加速度；

——內(nèi)力難以用靜力平衡方程計算（2）材料的力學(xué)性能與靜載荷作用不同。

一般可用應(yīng)變率來區(qū)分靜載荷與動載荷靜載荷動載荷整理ppt

3.假設(shè)

（1）當(dāng)動應(yīng)力

d≤

p時，胡克定律仍然成立，且E,G與靜載荷作用時相同；（2）材料的力學(xué)性質(zhì)如強(qiáng)度指標(biāo)

s,

b等仍可采用靜載荷作用時的數(shù)值。

——偏于安全整理ppt

4.三類動荷問題

（1）一般加速度運(yùn)動構(gòu)件問題，包括勻加速直線運(yùn)