靜電場中電介質(zhì)

靜電場中電介質(zhì)有極分子的極化是由于分子電偶極子在外電場的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向的結(jié)果----轉(zhuǎn)向極化2.有極分子的極化

電荷

極化電荷力矩外電場E0越強，分子電矩pe的轉(zhuǎn)向排列也越整齊擊穿！擊穿場強有極分子的極化也存在位移極化，但效果很小。

在外電場的作用下，電介質(zhì)表面上會出現(xiàn)極化電荷————電介質(zhì)的極化在介質(zhì)表面出現(xiàn)的電荷是束縛電荷（極化電荷），且外電場越強，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷越多極化（束縛）電荷也會激發(fā)電場，使電場的分布發(fā)生變化在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，只在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。極化電荷不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動，它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走，是一種束縛電荷。介質(zhì)極化：無電荷宏觀移動，只有微觀遷移，對應(yīng)束縛電荷的變化；靜電感應(yīng)：有自由電荷的宏觀移動，出現(xiàn)感應(yīng)電荷。無外場下，所具有的電偶極矩稱為固有電偶極矩；有外電場時，產(chǎn)生的電偶極矩稱感應(yīng)電偶極矩（約是前者的10-5)。無極分子只有位移極化，感生電矩的方向沿外場方向；有極分子有上述兩種極化機制，取向極化遠(yuǎn)強于位移極化（約大一個量級）。極化電荷的電場使介質(zhì)中實際電場減弱。電解質(zhì)極化特點電解質(zhì)極化特點電介質(zhì)導(dǎo)體導(dǎo)電性不導(dǎo)電導(dǎo)電在靜電場中電子和原子核在電場力作用下在原子范圍內(nèi)作微觀的相對位移自由電子在電場力作用下脫離所屬原子作宏觀移動靜電平衡時內(nèi)部場強E≠0內(nèi)部場強E=0三、電極化強度無外場時：電介質(zhì)中任一小體積元V內(nèi)所有分子的電矩矢量和為零，即有外場時：電介質(zhì)被極化，，且外場越強，電介質(zhì)極化程度越高，越大1.電極化強度矢量定義：單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和為電極化強度，即----反映了電介質(zhì)的極化程度可見，電介質(zhì)的極化程度可由體積元V內(nèi)的大小描述----反映了電介質(zhì)的極化程度的物理量

是所選小體積元V內(nèi)一點的電極化強度。當(dāng)電介質(zhì)中各處的電極化強度的大小和方向均相同時，則稱為均勻極化，其電介質(zhì)稱為各向同性電介質(zhì)；

注意：------反映了電介質(zhì)的極化程度電極化強度P不僅與外電場有關(guān)，而且還與極化（束縛）電荷所產(chǎn)生的電場有關(guān)；極化（束縛）電荷也會激發(fā)電場，也產(chǎn)生附加場強，使電場的分布發(fā)生變化

設(shè)在均勻介質(zhì)中，單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n電介質(zhì)放入電場中，每個分子產(chǎn)生誘導(dǎo)電矩極化強度在均勻介質(zhì)中，截取一個長為l，底面積為dS，體積為dV的小斜柱，斜柱的軸線與電極化強度的方向平行小斜柱的體積由于極化而穿過面元dS的束縛電荷為通量2.電極化強度P與極化電荷的關(guān)系（以無極分子為例）

在介質(zhì)內(nèi)部可以任取一閉合曲面S，則由于極化而穿過此閉合曲面S的束縛電荷（即S外側(cè)面上的極化電荷)為

高斯面內(nèi)的極化電荷等于極化強度對該閉合曲面通量的負(fù)值

高斯面的極化強度P的通量等于該閉合曲面內(nèi)的極化電荷總量的負(fù)值S內(nèi)包含與q’外等量異號的極化電荷這是束縛電荷與電極化強度的普遍關(guān)系式之一3.電極化強度P與場強E的實驗關(guān)系在各向同性電介質(zhì)中，某點處的電極化強度與該點處的合場強有如下的實驗關(guān)系：

電介質(zhì)中某點的場強，是由外電場和極化電荷的電場疊加而成電極化率e是與電介質(zhì)有關(guān)的量；對各向同性的電介質(zhì)，e為常數(shù)從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化電荷

可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面(均勻介質(zhì)),面分布可能出現(xiàn)在整個介質(zhì)中(非均勻介質(zhì)),體分布

退極化場極化電荷會產(chǎn)生電場——附加場(退極化場)極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制約，過程復(fù)雜——達(dá)到平衡(不討論過程)平衡時總場決定了介質(zhì)的極化極化電荷4.電極化強度P與極化電荷面密度，的關(guān)系則介質(zhì)宏觀表面的極化電荷的面密度為（1）若面元dS處在電介質(zhì)表面上，而電介質(zhì)極化后，其表面上的極化電荷面密度等于極化強度矢量在表面法線方向的分量

討論：在電介質(zhì)表面上，<900的地方出現(xiàn)一層正極化電荷，>900的地方出現(xiàn)一層負(fù)極化電荷。對于各向同性電介質(zhì)介質(zhì)，由于則有（2）若在兩種電介質(zhì)的界面上界面上極化電荷面密度為這是束縛電荷與電極化強度的普遍關(guān)系式之二由于極化，分界面上會出現(xiàn)極化電荷

討論：若介質(zhì)2是真空若介質(zhì)2是金屬同一各向同性介質(zhì)內(nèi)極化電荷q’產(chǎn)生的場強E’遵守靜電荷場強的規(guī)律以兩塊靠得很近的帶電金屬板為例四、電介質(zhì)中靜電場的電場強度介質(zhì)中某點的場強，是由外電場和極化電荷的電場疊加而成------自由電荷的場強------束縛電荷的場強------介質(zhì)中的合場強在各向同性電介質(zhì)中----相對介電常量令相對介電常量r

是一個只與介質(zhì)本身性質(zhì)有關(guān)的無量綱的量電介質(zhì)中的合場強

討論：電介質(zhì)中的靜電場的場強減弱了!極化電荷的電場將自由電荷的電場部分抵消的緣故（3）對于兩塊大金屬平板間的電介質(zhì)，束縛電荷面密度極化電荷的面密度總是小于自由電荷的面密度（1）適用條件：各向同性電介質(zhì)充滿電場的空間；或雖未充滿電場的空間，但只要是電介質(zhì)的表面是等勢面（2）五、有電介質(zhì)時的靜電場的兩個基本定理1.有電介質(zhì)時的環(huán)路定理仍成立！

是由自由電荷和極化電荷共同產(chǎn)生的

束縛電荷的電場的性質(zhì)與自由電荷電場一樣------保守場2.有電介質(zhì)時的高斯定理

在電介質(zhì)電場中任作一閉合曲面S，高斯定理仍成立

式中的∑q

為閉合曲面內(nèi)一切正、負(fù)電荷的代數(shù)和（即自由電荷q0、極化電荷q’）------有源場----電位移矢量令有電介質(zhì)時的高斯定理：在靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該高斯面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷電位移通量

討論：（1）是一個輔助物理量，沒有明顯的物理意義，但電場中有介質(zhì)存在時，計算通量比計算通量簡便（2）對于均勻介質(zhì)----介質(zhì)的電容率

線與線的區(qū)別

線：從正電荷（自由的或束縛的）出發(fā)，終止于負(fù)電荷（自由的或束縛的）

線：從自由正電荷出發(fā)，終止于自由負(fù)電荷（3）可用電位移線來形象地描述電位移矢量

線

線（5）高斯面的電位移通量只與閉合曲面內(nèi)所包圍的自由電荷有關(guān)；而高斯面的電通量卻與閉合曲面內(nèi)所包圍的自由電荷和極化電荷都有關(guān)。（4）電場強度通量與電位移通量的物理意義

電通量：通過某一曲面上的電場線的條數(shù)

電位移通量：通過某一曲面上的電位移線的條數(shù)（6）高斯面的電位移矢量與電場強度矢量一樣，與高斯面內(nèi)、外所有的自由電荷和極化電荷都有關(guān)。六、靜電場的邊值關(guān)系1.有介質(zhì)時的靜電場方程真空中電介質(zhì)中------電介質(zhì)的性質(zhì)方程若已知自由電荷和電介質(zhì)分布以及每一種電介質(zhì)的電容率，則可以根據(jù)以上三個方程唯一確定矢量場D和E的分布。2.靜電場的邊值關(guān)系介質(zhì)2介質(zhì)1設(shè)分界面上自由電荷面密度為0，且有則有或------電位移的邊值關(guān)系

討論：（1）若在電介質(zhì)的界面上有自由電荷時，D的法向分量是不連續(xù)的；（2）若在電介質(zhì)的界面上沒有自由電荷時，則此時D的法向分量連續(xù)，但E的法向分量總是不連續(xù)的。（3）在兩種電介質(zhì)的界面上，場強的切向分量是連續(xù)的或------場強的邊值關(guān)系靜電場是無旋場?。?）若在電介質(zhì)的界面上沒有自由電荷時，界面兩側(cè)場強的法向分量與兩側(cè)電介質(zhì)的電容率成反比，即（5）界面兩側(cè)電位移的切向分量與兩側(cè)電介質(zhì)的電容率成正比，即七、利用電介質(zhì)中的高斯定理求介質(zhì)場強的一般步驟分析電場所具有的對稱性質(zhì)巧作高斯面，即選擇適當(dāng)形狀的閉合曲面為高斯面計算通過高斯面的電位移通量計算高斯面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和由電介質(zhì)中的高斯定理求出電位移D由電位移D求出場強E[例1]半徑為R的金屬球帶有正電荷q0，置于一相對介電常量為r的均勻無限大電介質(zhì)中，試求：（1）球外電介質(zhì)中的電場場強分布；（2）電介質(zhì)與金屬的分界面上束縛電荷面密度。取半徑為r并與金屬球同心的球面S為高斯面解：（1）電場分布為球?qū)ΨQ方向沿徑向向外或電介質(zhì)中的場強（2）設(shè)電介質(zhì)與金屬分界面的外法線方向為方向，則電極化強度極化電荷面密度+++++0-0d1d2AB[例2]如圖所示，兩塊無限大均勻帶電金屬平板（平板的自由電荷面密度分別為+0

和-0

），兩平板間充滿兩層各向同性均勻電介質(zhì)（相對介電常量各為r1和r2

），兩層電介質(zhì)的厚度分別為d1和d2，且電介質(zhì)的界面都平行于金屬平板。試求：（1）此兩塊帶電平板間的電場場強分布和電勢差；（2）每層電介質(zhì)中的電極化強度分布；（3）兩層電介質(zhì)交界面上的極化電荷面密度。S1E1E2D1D2解：（1）由高斯定理先求D+++++0-0d1d2ABS1S2E1E2D1D2

求UAB+++++0-0d1d2AB（2）每層電介質(zhì)中的電極化強度（3）兩層電介質(zhì)交界面上的極化電荷面密度r1r2R1oR2R3[例3]半徑為R1、電量QA的導(dǎo)體球A，球