2022年浙江省溫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年浙江省溫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.x+yB.xC.yD.2x

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.A.x+yB.xC.yD.2x18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.

29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z=exey，則

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。41.42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.51.

52.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

第

17

題

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.108.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．109.

110.

六、單選題(0題)111.

（）

參考答案

1.D

2.6

3.D

4.B

5.y=0x=-1

6.D

7.D此題暫無解析

8.B

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.D

23.D

24.B

25.D

26.C

27.D

28.A

29.A

30.-24

31.D32.1/2

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.

35.D

36.8/38/3解析：

37.x＝－1

38.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

39.

40.

41.42.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

43.C

44.00

45.x-arctanx+C

46.

47.48.應(yīng)填2

49.50.0

51.

52.5

53.154.2/3

55.

56.-1-1解析：

57.

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.

60.261.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞