2022年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.1B.3C.5D.7

10.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

17.

18.

19.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.（）。A.0B.1C.nD.n!26.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.∫x5dx=____________。

36.

37.38.39.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.40.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.41.

42.

43.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

44.

45.46.47.48.49.50.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)

102.

103.設(shè)y=exlnx，求y'。

104.105.106.107.求下列不定積分：

108.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

109.

110.六、單選題(0題)111.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

參考答案

1.B

2.A

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.A解析：

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D解析：

11.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

12.D

13.D解析：

14.D

15.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

17.2x

18.B

19.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

20.4

21.C

22.D

23.D

24.C

25.D

26.C

27.C

28.A

29.C

30.C

31.-4sin2x

32.

33.2ln2-ln3

34.4

35.

36.

37.

38.39.tanx+C40.應(yīng)填4/x3.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

利用湊微分法積分．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.D

55.16

56.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

57.58.0

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.