2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

25.

26.

27.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

33.

34.

35.36.37.38.

39.z=ln(x+ey)，則

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。49.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.50.

51.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．104.105.106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.6

3.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

4.A此題暫無解析

5.C

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.A

8.D

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.B此題暫無解析

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.B

14.B

15.A

16.B

17.C

18.A

19.C

20.C

21.B解析：

22.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.可去可去

24.C

25.A

26.C

27.C

28.

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.4/174/17解析：35.x3+x．

36.37.sin138.6x2y

39.-ey/(x+ey)2

40.

41.

42.C

43.(1-1)(1,-1)解析：44.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

45.

46.22解析：

47.48.049.應(yīng)填4/x3.

50.π2π2

51.0．7

52.53.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

54.

55.

56.

57.

58.3-e-1

59.22解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88