專題18 三角恒等變換-備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學45天核心考點專題訓練（原卷版）

備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學核心考點專題訓練專題12三角恒等變換一、單選題（本大題共10小題，共50分）已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2cos2ωx?22(ω>0)，若函數(shù)A.[14,58] B.[已知函數(shù)f(x)=32sin(2x+π3)?A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π2

B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱

C.點(π6,0)為函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心

D.函數(shù)fx=sin2x+23cos2x?3，(m>0)，若對任意，存在，使得gx1=fA. B.23,1 C.23,1把函數(shù)f(x)=sinxcosx+π3的圖象向右平移π3個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的結(jié)論正確的是(A.函數(shù)的最小正周期為π2 B.函數(shù)在區(qū)間?π6,0上單調(diào)遞增

C.函數(shù)關(guān)于π6,?已知sinx+sinx+π3=610，A.?7+24350 B.?7210 已知x，y∈R且滿足x2+2xy+4y2=6，則z=xA.4,12 B.4,8 C.8,12 D.4,10已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：①fx的最小正周期為；②點，是函數(shù)fx的一個對稱中心；③fx在上是增函數(shù)；④把y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度就可以得到fx的圖象，則正確的是(

)A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④已知函數(shù)f(x)=sin2π4x?3A.2018 B.1009 C.1010 D.2020將函數(shù)fx=sinωx2cosωx2?sinωx2A.0<ω≤2 B.32<ω≤2 C.32已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，且a2+b2?c2=43SA.3 B.2 C.3 D.2二、單空題（本大題共4小題，共20分）有一塊半徑為2，圓心角為45°的扇形鋼板，從這個扇形中切割下一個矩形(矩形的各個頂點都在扇形的半徑或弧上，且矩形的一邊在扇形的半徑上)，則這個內(nèi)接矩形的面積最大值為_____________已知函數(shù)f(x)=23sinωx2cosωx2+2cos2ωx2(ω>0)已知函數(shù)fx=sinωx?sinωx+π3+a(ω>0,a∈R)的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為π2，且f(x)在[π如圖所示，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C,B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標為(45,?35)，∠AOC=α，∠BOC=π3三、解答題（本大題共3小題，共30分）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足4cos(1)求A；(2)若點D滿足AD=23AC，設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(x+π6)cos((1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程；(2)在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f(A)=32，a=2，SΔABC在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，