高中物理專題- 力學三大觀點的綜合應用

課時跟蹤檢測（二十一）力學三大觀點的綜合應用1．(多選)(2020·青島市模擬)如圖，輕質彈簧上端懸掛于天花板，下端系一圓盤A，處于靜止狀態(tài)。一圓環(huán)B套在彈簧外，與圓盤A距離為h，讓環(huán)自由下落撞擊圓盤，碰撞時間極短，碰后圓環(huán)與圓盤共同向下開始運動，下列說法正確的是()A．整個運動過程中，圓環(huán)、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．碰撞后環(huán)與盤一起做勻加速直線運動C．碰撞后環(huán)與盤一塊運動的過程中，速度最大的位置與h無關D．從B開始下落到運動到最低點過程中，環(huán)與盤重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量解析：選CD圓環(huán)與圓盤碰撞過程，時間極短，內力遠大于外力，系統(tǒng)總動量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機械能不守恒，故A錯誤；碰撞后環(huán)與盤一起向下運動過程中，受重力，彈簧彈力，由于彈力增大，整體受到的合力變化，所以加速度變化，故B錯誤；碰撞后平衡時，有kx＝(m＋M)g，即碰撞后新平衡位置與下落高度h無關，故C正確；從B開始下落到運動到最低點過程中，環(huán)與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，有能量損失，故環(huán)與盤重力勢能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故D正確。2．如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻壁相接觸，另有一物塊C從t＝0時以一定速度向右運動，在t＝4s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的vt圖像如圖乙所示，則墻壁對物塊B的彈力在4s到12s的時間內對B的沖量I的大小()A．9N·sB．18N·sC．36N·sD．72N·s解析：選C由圖知，C與A碰前速度為：v1＝9m/s，碰后速度為：v2＝3m/s，C與A碰撞過程動量守恒，以C的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mCv1＝(mA＋mC)v2，可解得mC＝2kg，12s末A和C的速度為：v3＝－3m/s,4s到12s，墻對B的沖量為：I＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2，代入數(shù)據(jù)解得：I＝－36N·s，方向向左；故墻壁對物塊B的彈力在4s到12s的時間內對B的沖量I的大小為36N·s，故C正確，A、B、D錯誤。3.如圖所示，光滑地面上靜置一質量為M的半圓形凹槽，凹槽半徑為R，表面光滑。將一質量為m的小滑塊(可視為質點)，從凹槽邊緣處由靜止釋放，當小滑塊運動到凹槽的最低點時，對凹槽的壓力為FN，F(xiàn)N的求解比較復雜，但是我們可以根據(jù)學過的物理知識和方法判斷出可能正確的是(重力加速度為g)()A.C.B.D.解析：選A滑塊和凹槽組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，機械能守恒，當滑塊運動到最低點時有：mv＝Mv′，mgR＝mv2＋動，滑塊速度為v＝Mv′2，由極限的思想，當M趨于無窮大時，v′趨近于0，凹槽靜止不，且小滑塊在最低點時由牛頓第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝3mg，四個選項中當M趨于無窮大時，只有A選項符合，另外CD選項從量綱的角度上講也不對，故A對，B、C、D錯。4．(2021·四川德陽模擬)如圖所示，在固定的水平桿上，套有質量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質量為M的木塊，現(xiàn)有質量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．子彈射入木塊后的瞬間，速度大小為B．子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于(M＋m0)gC．子彈射入木塊后的瞬間，環(huán)對輕桿的壓力大于(M＋m＋m0)gD．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構成的系統(tǒng)動量守恒解析：選C子彈射入木塊后的瞬間，子彈和木塊系統(tǒng)的動量守恒，則m0v0＝(M＋m0)v1，解得速度大小為v1＝，選項A錯誤；子彈射入木塊后的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律可得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)可知繩子拉力大于(M＋m0)g，選項B錯誤；子彈射入木塊后的瞬間，對子彈、木塊和圓環(huán)整體：N＝T＋mg>(M＋m＋m0)g，選項C正確；子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構成的系統(tǒng)只在水平方向動量守恒，選項D錯誤；故選C。5．(多選)如圖所示，質量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質彈簧，右側用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F。質量為m的小滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達最大時輕繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運動，小滑塊恰未掉落。則()A．輕繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為B．輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為mv2C．彈簧恢復原長時滑塊的動能為mv2D．滑塊與木板AB間的動摩擦因數(shù)為解析：選ABD輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，對木板，由牛頓第二定律得F＝Ma，得a＝，故A正確；滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，到彈簧壓縮量最大時速度為0，由系統(tǒng)的機械能守恒得，輕繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為小于mv2，故B正確；彈簧恢復原長時木板獲得動能，所以滑塊的動能mv2，小滑塊恰未掉落時滑到木板的mv2，故C錯誤；彈簧最大的彈性勢能Ep＝右端，且速度與木板相同，均為0。由能量守恒定律得Ep＝μmgl，解得μ＝，故D正確。6．(多選)(2021·山東高考模擬)豎直放置的輕彈簧下端固定在地上，上端與質量為m的鋼板連接，鋼板處于靜止狀態(tài)。一個質量也為m的物塊從鋼板正上方h處的P點自由落下，打在鋼板上并與鋼板一起向下運動x0后到達最低點Q。下列說法正確的是()A．物塊與鋼板碰后的速度為B．物塊與鋼板碰后的速度為C．從P到Q的過程中，彈性勢能的增加量為mg(2x0＋)D．從P到Q的過程中，彈性勢能的增加量為mg(2x0＋h)解析：選BC物塊下落h，由機械能守恒：mgh＝mv12；物體與鋼板碰撞，則動量守恒：mv1＝2mv2，解得v2＝v1＝，選項A錯誤，B正確；從碰撞到Q點，由能量關系可知：·2mv22＋2mgx0＝Ep，則彈性勢能的增加量為Ep＝mg(2x0＋)，選項C正確，D錯誤。7．(多選)如圖所示，在光滑水平面上停放著質量為m裝有光滑弧形槽的小車，質量為m的小球以水平速度v沿槽向車上滑去，到達某一高度后，小球又返回車右端，則()A．小球以后將做自由落體運動B．小球以后將向右做平拋運動C．小球在弧形槽上升的最大高度為D．小球在弧形槽上升的最大高度為解析：選AD對小球和小車組成的系統(tǒng)，整個過程水平方向動量守恒，設小球離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2，整個過程中動量守恒，得mv＝mv1＋mv2mv12＋mv22，解得v1＝0，v2＝v，即小球與小車分離后二者交換速度；所以小球與小車分離后做自由落體運動，A正確，B錯誤；當小球與小車的水平速度相等時，小球沿弧形槽上升到最大高度，設該高度為h，則mv＝2mv′，mv2＝·2mv′2＋mgh，聯(lián)解得h＝，C錯誤，D正確。，由動能守恒得mv2＝，聯(lián)立立8.(2021·山東濰坊模擬)如圖所示，質量M＝4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質點)之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑。木塊A以速度v0＝10m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動。已知木塊A的質量m＝1kg，g取10m/s2。求：(1)彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度。(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能。解析：(1)彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，設為v，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統(tǒng)的動量守恒：mv0＝(M＋m)v解得v＝v0，代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2m/s。(2)木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大。由能量關系，最大彈性勢能Ep＝答案：(1)2m/s(2)39Jmv02－(m＋M)v2－μmgL，代入數(shù)據(jù)得Ep＝39J。9.一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切且長度可忽略的光滑圓弧連接(圖中未畫出)?，F(xiàn)有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止。重力加速度為g。求：(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點的距離s。解析：(1)從開始到木塊到達斜面的最大高度過程：由動量守恒定律：mv0＝3mv1由能量守恒定律：mv02＝×3mv12＋mgh＋fL解得：f＝。(2)木塊從斜面的最大高度至與物體P最終相對靜止：由動量守恒定律：3mv1＝3mv2由能量守恒定律：×3mv12＋mgh＝×3mv22＋fx距a點的距離：s＝L－x解得：s＝答案：(1)L。(2)L10．如圖所示，光滑水平面上有一質量M＝1.98kg的小車，車的B點右側的上表面是粗糙水平軌道，車的B點的左側固定一半徑R＝0.7m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在B點相切，車的最右端D點固定輕質彈簧，彈簧處于自然長度其左端正好對應小車的C點，B與C之間距離L＝0.9m，一個質量m＝2kg的小物塊，置于車的B點，車與小物塊均處于靜止狀態(tài)，突然有一質量m0＝20g的子彈，以速度v0＝500m/s擊中小車并停留在車中，設子彈擊中小車的過程時間極短，已知小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則：(1)通過計算判斷小物塊是否能達到圓弧軌道的最高點A，并求當小物塊再次回到B點時，小物塊的最大速度大小；(2)若已知彈簧被小物塊壓縮的最大壓縮量x＝10cm，求彈簧的最大彈性勢能。解析：(1)對于子彈打小車的過程，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：m0v0＝(m0＋M)v，可得：v＝5m/s當小物塊運動到圓軌道的最高點時，三者共速為v共1根據(jù)動量守恒定律得：m0v0＝(m0＋M＋m)v共1。解得：v共1＝2.5m/s。根據(jù)機械能守恒定律得：(m0＋M)v2＝(m0＋M＋m)v共12＋mgh解得：h＝0.625m<R＝0.7m，所以小物塊不能達到圓弧軌道的最高點A；當小物塊再次回到B點時，小物塊速度為v1，車和子彈