重慶市高級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文科第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)試卷新課標(biāo)人教版

重慶市高級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文科第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)試卷新課標(biāo)人教版第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題：（本大12個(gè)小題，每題5分，共50分）1.設(shè)會(huì)合A{xx1},B{xx22x0},則ABA．（0，2）B．[-1，1]C．（0，1]D．[-1,2）2.函數(shù)yx21(x0)的圖像對(duì)于直線yx對(duì)稱的圖像的函數(shù)為g(x),則g(x)的大概圖像為yyyy11xxxx1-1ABCD設(shè)2x1,則x正確的取值范圍是3A．3x2B．2x1C．1x0D．0x14.以下各數(shù)中，與sin2007的值最靠近的數(shù)是A．1B．322

C．132D．25．設(shè)向量a與b的夾角為，a=（2，1），3b+a=（5，4），則cos=A．4B．1C．10D．310531010xy06.已知x,y知足不等式組：xy0,則zx2y的最大值是x3A．21B．19C．17D．2.57.ABC中，sinAsinB是AB的A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分又不用要條件函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在（，）上是增函數(shù)，已知x10,8.f(x)R0x20,x1x2,那么A.f（x1）f(x2)B.f（x1）f(x2)C.f（x1）f(x2)D.f（x1）與f(x2)大小不定若直線2axby20(a0,b0)一直均分圓x2y22x4y1的周長(zhǎng)，9.0則的最大值是abA．4B．2C．1D．142log3(x1)(x4)10..設(shè)函數(shù)f(x)2x4(x4)的反函數(shù)f1(x)，且f1(1)a,則f(a7)8A．-2B．-1C．1D．211.設(shè)數(shù)列{xn}知足lnxn11lnxn,且x1x2x3x1010,則x21x22x23x30的值為A．11.e20B．11.e21C．10.e21D．10.e20點(diǎn)是雙曲線y2x2上支上的一點(diǎn)，、F2分別為雙曲線的上、下焦點(diǎn)，則12.P9161F1PF1F2的內(nèi)切圓圓心M的坐標(biāo)必定合適的方程是A．y3B．y3C．x2y25D．y3x22一、填空題：（本大6個(gè)小題，每題4分，共24分）（只填結(jié)果，不要過(guò)程）。不等式210的解集為13.x已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為，若a4a518,則S814.nSn15.設(shè)f(x)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，且f(1)1,則f(0)f(2)已知圓：1)2y28,定點(diǎn)A（，），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AM的中點(diǎn)，16.C(x10點(diǎn)N在CM上，且知足NPAM，則點(diǎn)N的軌跡方程為三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共74分）分已知函數(shù)f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x(xR).17(13)（）將函數(shù)的表達(dá)式化為f(x)Acos(x)B(A的形式；f(x)0)（）求函數(shù)的最大值和最小值.f(x)18.(13分若、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，此中a(1,2).)abc（）若c25,且c//a，求c的坐標(biāo)；（）b5，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.2分已知張口向上的二次函數(shù)，對(duì)隨意x，都有f(2x)建立。設(shè)向量19(13)f(x)Rf(2x)a(x22x1,1),b(1,2),求不等式f(a?b)的解集。f(5)20(13分)新星家具廠開發(fā)了兩種新式拳頭產(chǎn)品，一種是模擬太空椅，一種是多功能辦公桌，2005年該廠生產(chǎn)的模擬太空椅贏利48萬(wàn)元，此后它又以上年收益的1.25倍的速度遞加；而多功能辦公桌在同年贏利萬(wàn)元，這個(gè)收益是上年收益的4，此后每年的收益均以此方式產(chǎn)755生，預(yù)期計(jì)劃若干年后兩產(chǎn)品收益之和達(dá)到174萬(wàn)元.從2005年起，（）哪一年兩產(chǎn)品贏利之和最?。浚ǎ┢鸫a經(jīng)過(guò)幾年即可達(dá)到或超出預(yù)期計(jì)劃？分已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1，公比q，前n項(xiàng)和為Sn.21(12)00（）試比較S3與S5的大?。籥3a5（）設(shè){an}知足：lga2lga3lgann(nN*),數(shù)列{bn}知足：lga123nbn1(lga1lga2lgkan),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和使數(shù)列{bn}成等差數(shù)列的正數(shù)k的值.n分在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB與1AB的斜率為k，且知足軸交于點(diǎn)（，），直線22(12)xOyyF02AF?BF1k2（）證明：對(duì)于隨意實(shí)數(shù)k，必定存在以軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)A，B，O三點(diǎn)的拋物線C，并求出y拋物線C的方程；（）對(duì)（）中的[拋物線，若直線l:yxm(m0)與其交與M，N兩點(diǎn)，求MOP的取值范圍.C.[

]12CDBCDBCBCADA4

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601613(,2](0,)147215116x2y2126741713f(x)1sin2x2cos2x4=2cos2xsin2x=22cos(2)9x4xR1cos(2)111x4f(x)2222131813c//a,a(1,2),可設(shè)ca(,2),2又|c|25,24220,2,4c(2,4)或c(2,4)6II(ab)(2ab),(a2b)(2ab)02a23ab2b20,8把a(bǔ)2|a|25,b2|b|2(5)2524253ab250,ab5.114255ab|a|5,|b|,cos21,25|a||b|52[0,],.1313解：二次函數(shù)對(duì)稱軸x2分）.................................................(1又張口向上，在，）上為增函數(shù)分）[2........................................(2a?bx22x122..........分）..............................................(4不等式f(a?b)f(5)等價(jià)于x22x123.....（）分）*..........(6（）當(dāng)x時(shí)，不等式（*）化為無(wú)解，分）12....................................(8（）當(dāng)〈1時(shí)，不等式（*）解為0x1，分）22x22........................(10（）當(dāng)x1時(shí)，不等式（*）解為1x2，分）3223...............................(122分）綜上可知，不等式的解集為（，）313解：（）設(shè)第n年太空椅贏利xn萬(wàn)元，辦公桌贏利yn萬(wàn)元......(1分）則（5n14n1分xn），yn75()............(3)484........................................5（5n14n1（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）（分）xnyn）75()n484120255故第年兩產(chǎn)品贏利最?。ǚ郑?006............................................................6（）令（5n14n1，又令（5n1則有xnyn）75(t）,484)1744516t25，t5816t258t250t25或t1(舍)82（5n125（分））48........................................................................................9當(dāng)n5n162525、；當(dāng)n5n1312525，時(shí)，（）時(shí)，（）542568.6410248當(dāng)n5n125時(shí)，（）。748故起碼經(jīng)過(guò)7年即超出預(yù)期計(jì)劃。21.12q1S33,S55,S3S5.1a3a5a3a5q1q1S3S5a1(1q3)a1(1q5)a1q2(1q)a1q4(1q)a3a5q2(1q3)(1q5)1q0S3S5.3q4(1q)q4a3a5S3S5.4a3a5IIn1lga11,a110.5lga1lga2lga3lgann,23nn2lga1lga2lga3lgan1n1,23n1-lgan1,lgann,an10n.7nnN*,an10n.8bn1lgk(a1a2an)1lgk(1010210n)nn1lg[k10n(n1)1lgkn1=2].nn2{bn}bn1bn1(11)lgk2n1n

10lgk0,即k1.1212IlAB:ykx1,C:x2ay(a0),2x2akxa0,xAxBa.22|AF|1k2|xA0|1k2|xA|,|BF|1k2|xB0|1k2|xB|,3|AF||BF|(1k2)|xAxB|(1k2)|a|(1k2)a,22|AF||BF|1k2,a2,x22y.5l:yxm與x22y有:x22x2m0,而48m0(m0