2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)_第1頁
2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)_第2頁
2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)_第3頁
2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)_第4頁
2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩21頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo),且f(x)<0,f(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f(x)△x,則當△x>0時,有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

2.

A.

B.

C.

D.

3.f(x)在x=0有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

4.當x→0時,與x等價的無窮小量是

A.A.

B.ln(1+x)

C.C.

D.x2(x+1)

5.

6.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值

7.在下列函數(shù)中,在指定區(qū)間為有界的是()。

A.f(x)=22z∈(一∞,0)

B.f(x)=lnxz∈(0,1)

C.

D.f(x)=x2x∈(0,+∞)

8.A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1

9.

10.11.A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞12.A.dx+dyB.1/3·(dx+dy)C.2/3·(dx+dy)D.2(dx+dy)

13.

14.曲線的水平漸近線的方程是()

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-115.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),則(∫f5x)dx)'等于()A.A.

B.5f(x)

C.f(5x)

D.5f(5x)

16.

17.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5,5)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞)18.()A.A.(-∞,-3)和(3,+∞)

B.(-3,3)

C.(-∞,O)和(0,+∞)

D.(-3,0)和(0,3)

19.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f(-1)=0,當x<-1時,f(x)<0;當x>-1時,f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().

A.x=-1是駐點,但不是極值點B.x=-1不是駐點C.x=-1為極小值點D.x=-1為極大值點

20.A.I1=I2

B.I1>I2

C.I1<I2

D.無法比較

二、填空題(20題)21.過點(1,-1,0)且與直線平行的直線方程為______。

22.

23.

24.25.函數(shù)的間斷點為______.

26.

27.

28.

29.

30.通解為C1e-x+C2e-2x的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是____.

31.

32.

33.34.設(shè)y=1nx,則y'=__________.

35.

36.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為__________。

37.38.設(shè),則y'=________。39.

40.

三、計算題(20題)41.42.證明:43.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達式;

(2)求S(x)的最大值.

44.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

45.46.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則47.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.48.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.49.50.

51.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

52.

53.

54.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.55.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.56.

57.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).58.求微分方程的通解.

59.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

60.求曲線在點(1,3)處的切線方程.四、解答題(10題)61.求fe-2xdx。

62.

63.64.

65.

66.(本題滿分8分)設(shè)y=x+arctanx,求y.67.設(shè)y=ln(1+x2),求dy。

68.

69.70.設(shè)區(qū)域D由x2+y2≤1,x≥0,y≥0所圍成.求五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1,2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2,y≤x≤2,交換積分次序后,D可以表示為1≤x≤2,1≤y≤x,故應(yīng)選B。

3.B;又∵分母x→0∴x=0是駐點;;即f""(0)=一1<0,∴f(x)在x=0處取極大值

4.B本題考查了等價無窮小量的知識點

5.C

6.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點,

因y'=ex+1/(1+x2)>0處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的,故在[-1,1]上單調(diào)增加。

7.A∵0<2x<1x∈(一∞,0)∴f(x)=2x在區(qū)間(一∞,0)內(nèi)為有界函數(shù)。

8.A

9.C解析:

10.A

11.D本題考查了函數(shù)的極限的知識點。

12.C本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點,

13.D

14.D

15.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì).

(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對x積分,后對x求導(dǎo).若設(shè)g(x)=f(5x),則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對x積分,后對x求導(dǎo),因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x).

可知應(yīng)選C.

16.B

17.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

y=ln(1+x2)的定義域為(-∞,+∞)。

當x>0時,y'>0,y為單調(diào)增加函數(shù),

當x<0時,y'<0,y為單調(diào)減少函數(shù)。

可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0,+∞),故應(yīng)選C。

18.D

19.C本題考查的知識點為極值的第-充分條件.

由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點,當x<-1時f(x)<0;當x>-1時,

f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點,故應(yīng)選C.

20.C因積分區(qū)域D是以點(2,1)為圓心的一單位圓,且它位于直線x+y=1的上方,即在D內(nèi)恒有x+y>1,所以(x+y)2<(x+y)3.所以有I1<I2.21.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關(guān)系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行,因此可取所求直線的方向向量為(2,1,-1).由直線的點向式方程可知所求直線方程為

22.

23.

解析:24.2本題考查的知識點為極限運算.

由于所給極限為“”型極限,由極限四則運算法則有

25.本題考查的知識點為判定函數(shù)的間斷點.

僅當,即x=±1時,函數(shù)沒有定義,因此x=±1為函數(shù)的間斷點。

26.2

27.

28.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C解析:

29.3e3x3e3x

解析:

30.

31.

32.

33.解析:

34.

35.22解析:

36.y=1/237.1本題考查的知識點為定積分的換元積分法.

38.

39.本題考查的知識點為定積分計算.

可以利用變量替換,令u=2x,則du=2dx,當x=0時,a=0;當x=1時,u=2.因此

或利用湊微分法

本題中考生常在最后由于粗心而出現(xiàn)錯誤.如

這里中丟掉第二項.

40.1/(1-x)2

41.

42.

43.

44.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

45.

46.由等價無窮小量的定義可知

47.

48.由二重積分物理意義知

49.50.由一階線性微分方程通解公式有

51.函數(shù)的定義域為

注意

52.

53.

54.

列表:

說明

55.

56.

57.

58.

59.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%60.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點

(x0,fx

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論