二次函數(shù)第9課

22.9二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)目:學(xué)重點(diǎn)軸軸學(xué)過復(fù)鞏：.解下列方程（1）（）（）探新探一二函與元次程間關(guān)（）察y=x+2x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，,，方程x+2x=0的解是___________；觀察y=x-2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，，方程x-2x+1=0的是；觀察y=x-2x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，，方程x-2x+2=0的是__________；觀察y=x-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，，方程x-2x-3=0的是__________；（）函數(shù)y=0時(shí)各函數(shù)中自變量x的分別為___________________________________________思考二次函數(shù)y=x+2x與程+2x=0之間什么關(guān)系次函數(shù)y=x-2x+1與程x-2x+1=0之間有什么關(guān)系二次函數(shù)y=x-2x+2與程x-2x+2=0間有什么關(guān)系次數(shù)y=x-2x-3與程x-2x-3=0之間有什么關(guān)系次函數(shù)＝ax＋c圖像和x軸交的橫坐標(biāo)與一元二次方程＋bx＋的有什么關(guān)系？當(dāng)拋物線y＝+bx+c的圖和x軸交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)變量x的，此時(shí)變量值就是二次方程ax+bx+c=0的二次方程+bx+c=0的分別為x則拋物線與x軸的兩個(gè)交分別x，0，0歸納二次函數(shù)與一元二次方程如下關(guān)系意一個(gè)一元二次方程都對應(yīng)著一個(gè)二次函數(shù)也對著一條拋物線；反之，一條拋物線或一個(gè)二次函數(shù)也都有一個(gè)一元二次方程與之對.①已知二次函數(shù)y＝ax＋＋的函數(shù)值為0時(shí)求變量x的可以看作求二次方程＋bx＋c=0的；反之解次方程＋bxc＝可以看作對應(yīng)二次函數(shù)y＝＋bx＋值為0，求自變量的．②二次函數(shù)y＝＋bx＋與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)的二次方程ax＋bx＋＝0的根反,二次方程ax＋bx＋＝的是對應(yīng)二次函數(shù)yax＋bx＋圖與x軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)比如：若二次方程ax＋＋c＝的為x=m、=n，則拋物＝ax＋bx＋與x軸點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________次函數(shù)y＝＋bx＋圖像軸點(diǎn)的坐標(biāo)為（，二方程ax＋bx＋0的為x=____、=______．探二二函的象x軸的點(diǎn)況一二方的的情之的系觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸的點(diǎn)坐標(biāo)：-1-

3.觀察下面的圖象）二次函+x-2圖象與有個(gè)公共點(diǎn)，則一元二次方程x+x-2=0的根判別式△0）二次函數(shù)y=x-6x+9圖象與軸有個(gè)公共點(diǎn)，則一元二次方程x-6x+9=0的的判別式△O次數(shù)y=x-x+1的圖與x軸公點(diǎn)則一元二次方程y=x-x+1的的別eq\o\ac(△,式)eq\o\ac(△,)．想想的y=02eq\o\ac(△,)

軸軸Ax或時(shí)a當(dāng)-2-

拋線2+bx+c與一二方2+bx+c=0的聯(lián)、A0、是軸eq\o\ac(○,1)有個(gè)有軸

4ac4

沒x軸+x=

cx=，,0

cx=a例：2x0，=1例2：知：二次函數(shù)y=（的頂點(diǎn)上試判斷這個(gè)二次函數(shù)圖的開口方向，并說明你的理由求證：函數(shù)圖象與必有兩個(gè)不的交函（的圖象與相交于點(diǎn)（x（x0相交于點(diǎn)且△ABC面積等于求這個(gè)函數(shù)的解析式？：（∵二次函數(shù)象的頂點(diǎn)在上，∴△2（∴0．又∵m∴∴這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向向上．（∵∴這函數(shù)是二次函數(shù)．△=4（2∵0∴（2m∴△＞0．∴函數(shù)（的象與必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．意，?m＝C坐標(biāo)為∴|x-x∴(x+x

／m16．∴3．∴3∴所求的函數(shù)解析式為x例：軸，軸例：的?1或?或eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)xxx例：2的axx個(gè)-3-

練練x軸yx<0x

；

ax

隨的的軸k的2軸b2的是xxAyC和-2=x的的7的a②若拋物線y=ax+bx+c的所有都在下方，則必有（）A．a(chǎn)<0，-4ac>0B．a(chǎn)>0，-4ac>0．a(chǎn)<