




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
6.4.3余弦定理、正弦定理第二課時正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1、通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索,掌握正弦定理,并能解決一些簡單的問題;2、通過對特殊三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理,初步學(xué)會運(yùn)用由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律;3、通過參與、思考、交流,體驗(yàn)正弦定理的發(fā)現(xiàn)過程,逐步培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識;通過對正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)的對稱美,和諧美.1.數(shù)學(xué)抽象:正弦定理及其變形、三角形面積公式;2.邏輯推理:用正弦定理及其變形解決相關(guān)問題;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:解三角形;4.數(shù)學(xué)建模:通過對特殊三角形邊角間數(shù)量關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理,使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.一、復(fù)習(xí)鞏固1.余弦定理推論2.余弦定理基本應(yīng)用(1)已知兩邊及它們的夾角,求第三邊(2)已知三邊,求三個角3.定義:解三角形
一般地,把三角形的三個角A,B,C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素.已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形.二、創(chuàng)設(shè)情境1、問題的給出:2、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題:
如圖,如何測量小河兩岸A,B兩個碼頭的距離?A.B..CaA.B..Ca已知三角形的兩個角和一條邊,求另一條邊.
可在小河一側(cè)如在B所在一側(cè),選擇C,先測出BC的長a,再用經(jīng)緯儀分別測出B,C的值,那么,根據(jù)a,B,C的值,能否算出AB的長.ACBcba想一想?問題
(2)上述結(jié)論是否可推廣到任意三角形?若成立,如何證明?(1)你有何結(jié)論?三、定理的猜想四、定理的證明1.因?yàn)檫@個結(jié)論中涉及三角形的邊角關(guān)系,所以我們?nèi)匀徊捎孟蛄糠▉硌芯?2.在向量運(yùn)算中,兩個向量的數(shù)量積與長度、角度有關(guān),這就啟示我們可以用向量的數(shù)量積來研究.3.思考:向量的數(shù)量積運(yùn)算中出現(xiàn)了角的余弦,而我們需要的是角的正弦.如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化?
我們可以通過構(gòu)造角之間的互余關(guān)系,把邊與角的余弦關(guān)系轉(zhuǎn)化為正弦關(guān)系.四、定理的證明向量法證明:∴asinC=csinA.BCA
FAcbaCBDAcbaCB四、定理的證明幾何法(1)文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚涸谝粋€三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.(2)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和諧美、對稱美.CcBbAasinsinsin==(3)可解決的問題①已知兩角一對邊,可求其它邊和角!②已知兩邊一對角,可求其它邊和角!五、正弦定理解:∵應(yīng)用:①已知兩角和一邊,可求其它邊和角!A.B..Ca六、正弦定理應(yīng)用
點(diǎn)撥:已知兩角和任意一邊,求其余兩邊和一角,此時的解是唯一的.課堂練習(xí):例⒉在△ABC中,已知a=2,b=,A=45°,求B和c.變式1:在△ABC中,已知a=4,b=,A=45°,求B和c.變式2:在△ABC中,已知a=,b=,A=45°,求B和c.應(yīng)用:②已知兩邊一對角,可求其它邊和角!338822426334sinsin157512060233342222sinsinsinsin:0000±=±′====\=′==\=ACa
c
C
B
aAbB
BbAa
或或解Q正弦定理應(yīng)用二:已知兩邊和其中一邊對角,求另一邊的對角,進(jìn)而可求其它的邊和角.(要注意可能有兩解)
點(diǎn)撥:已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時,通常要用到三角形內(nèi)角和定理或大邊對大角定理等三角形有關(guān)性質(zhì).oo9030==AC,課堂練習(xí):六、回顧小結(jié)二種——平面幾何法向量法定理應(yīng)用方法二個
——1.已知兩角和一邊(只有一解)
2.已知兩邊和其中一邊的對
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 納米材料在生物醫(yī)學(xué)的應(yīng)用
- 男病人會陰護(hù)理規(guī)范
- 項(xiàng)目勞務(wù)合同協(xié)議書
- 餐飲合作加盟協(xié)議書
- 公司簽落戶承諾協(xié)議書
- 裝修公司結(jié)款協(xié)議書
- 供貨散裝酒合同協(xié)議書
- 車輛后期維護(hù)協(xié)議書
- 高層干部聘用協(xié)議書
- 足浴技師底薪協(xié)議書
- 中醫(yī)藥進(jìn)校園
- 2024年福建泉州惠安縣互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)格員招考聘用(高頻重點(diǎn)復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
- 醫(yī)院污水處理培訓(xùn)教學(xué)
- 機(jī)務(wù)維修作風(fēng)課件講解
- 垃圾清運(yùn)服務(wù)投標(biāo)方案技術(shù)方案
- 店長入股門店合同范本
- 湖北省武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
- 2024年大學(xué)生西部計(jì)劃志愿者招募筆試題庫(供參考)
- 安全技術(shù)交底記錄(工人入場)
- 醫(yī)療器械質(zhì)量體系迎審
- 馬拉松賽事運(yùn)營服務(wù)方案
評論
0/150
提交評論