磁場綜合檢測（人教1）

第三章磁場綜合檢測(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分)1．下列說法正確的是()A．把一電流元分別放在磁場中的兩點，所受磁場力大的磁感應(yīng)強度大B．把一個小線圈置于磁場中，磁通量大處磁感應(yīng)強度大C．讓一電荷以相同的速度分別垂直進入兩個勻強磁場，受洛倫茲力大的磁感應(yīng)強度大D．磁感應(yīng)強度的方向與正電荷在磁場中受洛倫茲力方向相同解析：選C.電流元所受磁場力大小，除與B有關(guān)外，還與放置方向有關(guān)，故A錯；線圈中的磁通量除與B有關(guān)外，還與放置方向有關(guān)，故B錯；粒子垂直進入磁場，洛倫茲力F＝qvB，所以B＝eq\f(F,qv)，故C對；洛倫茲力方向與B的方向垂直，故D錯．2．關(guān)于通電直導(dǎo)線周圍磁場的磁感線分布，下列示意圖中正確的是()圖3－7解析：選A.在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)，由安培定則可判斷為導(dǎo)線周圍的磁感線是閉合的同心圓，從上向下看為逆時針，故只有A正確．3．(2022·鄭州一中高二檢測)矩形線圈abcd可繞通過兩長邊中點的水平軸OO′轉(zhuǎn)動，如圖3－8所示．通入順時針方向的電流I，若想使線圈做順時針方向的轉(zhuǎn)動(從右向左看)，應(yīng)加下列哪種磁場()圖3－8A．垂直紙面向里的磁場B．由O指向O′的磁場C．豎直向上的磁場D．豎直向下的磁場答案：D4．初速度為零的質(zhì)子p、氘核d和α粒子經(jīng)過同一電場加速后以垂直于磁場方向的速度進入同一勻強磁場，則它們在磁場中()A．動能之比Ep∶Ed∶Eα＝1∶2∶4B．動能之比Ep∶Ed∶Eα＝1∶1∶2C．運動半徑之比rp∶rd∶rα＝1∶1∶2D．運動半徑之比rp∶rd∶rα＝1∶eq\r(2)∶eq\r(2)解析：選BD.由qU＝Ek得：Ep∶Ed∶Eα＝qp∶qd∶qα＝e∶e∶2e＝1∶1∶2，故A錯B對；由r＝eq\f(mv,qB)得：rp∶rd∶rα＝eq\f(mpvp,qp)∶eq\f(mdvd,qd)∶eq\f(mαvα,qα)＝1∶eq\r(2)∶eq\r(2)，故C錯D對．5．如圖3－9所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動，其運動的方向是()圖3－9A．沿豎直方向向下B．沿豎直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右解析：選D.正電荷受到的電場力豎直向下，重力也豎直向下，做直線運動時必須是洛倫茲力與這兩個力方向相反，且大小與這兩個力的合力相等，液滴必做勻速直線運動，否則洛倫茲力會發(fā)生變化失去平衡而做曲線運動．故答案D正確．6．(2022·南京外國語學(xué)校高二檢測)如圖3－10所示，虛線間空間存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場，有一個帶正電小球(電量為＋q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下，帶電小球通過下列電磁混合場時，可能沿直線運動的是()圖3－10解析：選CD.帶電小球進入混合場后若受力平衡，則能沿直線運動．A選項中電場力向左，洛倫茲力開始時向右，重力豎直向下，三力不可能平衡．B選項中電場力向上，重力向下，而洛倫茲力向外，三力也不能平衡．C、D選項的小球所受三力可能平衡．所以選項C、D正確．7．三根平行的長直通電導(dǎo)線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖3－11所示．現(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B，則下列說法中正確的有()圖3－11A．O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為BB．O點處實際磁感應(yīng)強度的大小為eq\r(5)BC．O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為90°D．O點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為arctan2解析：選BD.先根據(jù)安培定則確定每根通電導(dǎo)線在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向，再根據(jù)矢量合成法則求出結(jié)果．根據(jù)安培定則，I1與I3在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B1、B3方向相同，I2在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向與B1、B3方向垂直，如圖所示，故O點處實際磁感應(yīng)強度大小為B0＝eq\r((B1＋B3)2＋B\o\al(2,2))＝eq\r(5)B，A錯誤，B正確；由幾何關(guān)系可知O點處實際磁感應(yīng)強度方向與斜邊夾角為arctan2，C錯誤，D正確．8．(2022·湖北黃岡中學(xué)高二檢測)如圖3－12所示，在垂直紙面向里的勻強磁場邊界上，有兩個質(zhì)量、電荷量均相等的正、負離子(不計重力)，從O點以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成θ角，則正、負離子在磁場中運動的過程，下列判斷正確的是()圖3－12A．運動的軌道半徑相同B．重新回到磁場邊界時速度大小和方向都相同C．運動的時間相同D．重新回到磁場邊界的位置與O點距離相等解析：選ABD.由R＝eq\f(mv,Bq)知A正確；由粒子在磁場中的運動軌跡(如圖)和幾何關(guān)系可知，B、D正確，C錯．9．(2022·高考上海卷)如圖3－13，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中，當導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應(yīng)強度方向和大小可能為()圖3－13A．z方向，eq\f(mg,IL)tanθ B．y方向，eq\f(mg,IL)C．z負向，eq\f(mg,IL)tanθ D．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ解析：選BC.若B沿z軸正方向，導(dǎo)線無法平衡，A錯誤；若B沿y軸正方向，由左手定則，受力如圖甲：mg＝BIL，所以B正確；若B沿z軸負方向，受力如圖乙，F(xiàn)Tsinθ＝BIL；FTcosθ＝mg，所以B＝eq\f(mg,IL)tanθ，C正確；若B沿懸線向上，受力如圖丙，導(dǎo)線無法平衡，D錯誤．10．平面直角坐標系的第Ⅰ象限內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30°的方向進入磁場，運動到A點時速度方向與x軸的正方向相同，不計粒子的重力，則()圖3－14A．該粒子帶正電B．A點與x軸的距離為eq\f(mv,2qB)C．粒子由O到A經(jīng)歷時間t＝eq\f(πm,3qB)D．運動過程中粒子的速度不變解析：選BC.根據(jù)粒子的運動方向，由左手定則判斷可知粒子帶負電，A項錯；運動過程中粒子做勻速圓周運動，速度大小不變，方向變化，D項錯；粒子做圓周運動的半徑R＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，從O點到A點速度的偏向角為60°，即運動了eq\f(1,6)T，所以由幾何知識求得點A與x軸的距離為eq\f(mv,2qB)，粒子由O到A經(jīng)歷時間t＝eq\f(πm,3qB)，B、C兩項正確．11．(2022·浙江金華一中高二檢測)如圖3－15所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子，恰好從e點射出，則()圖3－15A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩叮矊膁點射出D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短解析：選A.作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當粒子從d點射出時，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知，速度也增大為原來的二倍，A項正確，顯然C項錯誤；當粒子的速度增大為原來的四倍時，才會從f點射出，B項錯誤；據(jù)粒子的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，可見粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時所用時間相等，從f點射出時所用時間最短．12．如圖3－16所示，一個帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上A點下滑，滑到水平面BC上的D點停下來．已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且不計物塊經(jīng)過B處時的機械能損失．先在ABC所在空間加豎直向下的勻強電場，第二次讓物塊m從A點由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點停下來．后又撤去電場，在ABC所在空間加水平向里的勻強磁場，再次讓物塊m從A點由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點停下來．則以下說法中正確的是()圖3－16A．D′點一定在D點左側(cè)B．D′點一定與D點重合C．D″點一定在D點右側(cè)D．D″點一定與D點重合解析：選BC.僅在重力場中時，物塊由A點至D點的過程中，由動能定理得mgh－μmgs1cosα－μmgs2＝0，即h－μs1cosα－μs2＝0，由題意知A點距水平面的高度h、物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)μ、斜面傾角α、斜面長度s1為定值，所以s2與重力的大小無關(guān)，而在ABC所在空間加豎直向下的勻強電場后，相當于把重力增大了，s2不變，D′點一定與D點重合，B正確；在ABC所在空間加水平向里的勻強磁場后，洛倫茲力垂直于接觸面向上，正壓力變小，摩擦力變小，重力做的功不變，所以D″點一定在D點右側(cè)，C正確.二、計算題(本題共4小題，共40分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(8分)如圖3－17所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌M、N，電阻不計，相距m，上邊沿導(dǎo)軌垂直方向放一個質(zhì)量為m＝5×10－2kg的金屬棒ab，ab的電阻為Ω.兩金屬導(dǎo)軌一端通過電阻R和電源相連．電阻R＝2Ω，電源電動勢E＝6V，電源內(nèi)阻r＝Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個勻強磁場，使ab對導(dǎo)軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止．(導(dǎo)軌光滑)求所加磁場磁感強度的大小和方向．圖3－17解析：因ab對導(dǎo)軌壓力恰好是零且處于靜止，ab所受安培力方向一定豎直向上且大小等于重力，由左手定則可以判定B的方向應(yīng)為水平向右．a(chǎn)b中的電流I＝eq\f(E,R＋r＋rab)＝eq\f(6,2＋＋A＝2AF＝ILB＝mgB＝eq\f(mg,IL)＝eq\f(5×10－2×10,2×T＝T.答案：T，水平向右14．(8分)如圖3－18所示，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入．已知兩板間距為d，磁感應(yīng)強度為B，這時粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域(重力不計)．今將磁感強度增大到某值，則粒子將落到極板上．當粒子落到極板上時的動能為多大？圖3－18解析：帶電粒子受到向上的電場力和向下的洛倫茲力作用，做直線運動時由平衡條件知qvB＝qE磁感應(yīng)強度增大后粒子向下偏轉(zhuǎn)，由動能定理知－qEeq\f(d,2)＝Ek－eq\f(1,2)mv2聯(lián)立得：Ek＝eq\f(1,2)(mv2－qvBd)．答案：eq\f(1,2)(mv2－qvBd)15．(10分)如圖3－19所示，絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動．將此棒豎直放在相互正交的勻強電場和勻強磁場中，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球與直棒間的動摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．(小球帶電荷量不變)圖3－19解析：在帶電小球下滑的過程中，小球受到重力、電場力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，受力分析如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律有mg－Ff＝ma摩擦力Ff＝μFN，壓力FN＝Bqv＋Eq解得a＝eq\f(mg－μ(qvB＋qE),m)隨著小球速度v的增加，其加速度減小．所以，小球向下做加速度逐漸減小的加速運動，最后加速度減小到零，小球做勻速直線運動．開始時，v＝0時，此時加速度最大，amax＝g－eq\f(μqE,m)勻速時，a＝0時，速度最大，mg－μ(qvmaxB＋qE)＝0所以vmax＝eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B).答案：g－eq\f(μqE,m)eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B)16．(14分)(2022·成都七中高二檢測)如圖3－20所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝×10－11kg、電荷量q＝＋×10－5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1＝100V的電場加速后，從兩平行金屬板的中間水平進入偏轉(zhuǎn)電場中，微粒從金屬板邊緣射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ＝30°，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D＝cm的勻強磁場區(qū)域．微粒重力忽略不計．求：圖3－20(1)帶電微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；(2)偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；(3)為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？解析：(1)帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速率為v1，根據(jù)動能定理，U1q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v1＝eq\r(\f(2U1q,m))＝×104m/s.(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，設(shè)微粒