運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題課外訓(xùn)練

運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象、追及相遇問題基礎(chǔ)鞏固1．某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用ABS剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí)，其車速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖1中的①、②圖線所示，由圖可知，啟用ABS后()A．t1時(shí)刻車速更小B．0～t3時(shí)間內(nèi)加速度更小C．加速度總是比不啟用ABS時(shí)大D．剎車后前行的距離比不啟用ABS時(shí)短2．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度－時(shí)間圖象如圖所示，以下說法錯(cuò)誤的是()A．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為m/sC．小車的位移一定大于8mD．小車做曲線運(yùn)動(dòng)3．如圖3所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B．B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)C．B質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速運(yùn)動(dòng)，后4s做減速運(yùn)動(dòng)D．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇4．據(jù)英國《每日郵報(bào)》2022年8月10日?qǐng)?bào)道，27名跳水運(yùn)動(dòng)員參加了科索沃年度高空跳水比賽．自某運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，在t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員以速度v2落水，選向下為正方向，某速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．該運(yùn)動(dòng)員在0～t2時(shí)間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變B．該運(yùn)動(dòng)員在t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度大小逐漸減小，處于失重狀態(tài)C．在0～t2時(shí)間內(nèi)，平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(v1＋v2,2)D．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，平均速度eq\x\to(v)2＝eq\f(0＋v2,2)5．(多選)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．則從圖象可以看出()A．t2到t3這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度B．乙比甲先出發(fā)C．甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會(huì)兒，最終也沒追上乙6．(多選)四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象分別如圖所示，在2s末能回到出發(fā)點(diǎn)的是()7．(多選)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開始．它們在四次比賽中的v－t圖象如圖所示．則下列圖象對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車能夠追上另一輛的是()綜合應(yīng)用8．(2022·海南·4)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()9．設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為x.現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)過程中某物理量與時(shí)間的關(guān)系圖象，如圖所示．已知t＝0時(shí)刻物體的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是()10．(多選)下列給出的四組圖象中，能夠反映同一直線運(yùn)動(dòng)的是()11．某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v1＝1m/s速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v2＝15m/s速度從身旁的平直公路同向駛過，此時(shí)他們距車站x＝50m．為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a1＝m/s2，能達(dá)到的最大速度vm＝6m/s.假設(shè)公交車在行駛到距車站x0＝25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間t＝10s，之后公交車啟動(dòng)向前開去．不計(jì)車長，求：(1)若公交車剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算分析他能否乘上該公交車．12．具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“殲－10”飛機(jī)的橫空出世，證實(shí)了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展，而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，其簡化模型如圖7a所示．在光滑的水平軌道上停放相距x0＝10m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車．在彈射裝置使甲車獲得v0＝40m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v－t圖象如圖b所示，設(shè)兩車始終未相撞．(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；(2)求兩車相距最近時(shí)的距離．1．答案D解析由題圖可知，啟用ABS后，t1時(shí)刻車速更大，A錯(cuò)；由v－t圖線的斜率表示加速度可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時(shí)小，而在t1～t3時(shí)間內(nèi)，啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時(shí)大，B、C錯(cuò)．由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，啟用ABS后，剎車距離比不啟用ABS時(shí)短，D正確．2．答案D解析由v－t圖象可以看出，小車的速度先增加后減小，最大速度約為m/s，故A、B均正確．小車的位移為v－t圖象與t軸所圍的“面積”，x＝85××1m＝m>8m，C正確．圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．3．答案C解析x－t圖象的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小，正負(fù)表示速度的方向，由x－t圖象可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(80,4)m/s＝20m/s，A正確；B質(zhì)點(diǎn)最初4s沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，后4s沿負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；4s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)達(dá)到同一位置，故相遇，D正確．4．答案C解析由題圖可知，0～t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度一直不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在t2～t3時(shí)間內(nèi)圖線上各點(diǎn)切線的斜率的大小逐漸減小，則加速度大小逐漸減小，運(yùn)動(dòng)員減速下落處于超重狀態(tài)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知，在0～t2時(shí)間內(nèi)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(v1＋v2,2)，C項(xiàng)正確；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，由圖線與t軸所圍面積表示位移可知，此時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)2<eq\f(0＋v2,2)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．答案AC解析在t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項(xiàng)正確．由題圖知乙和甲同時(shí)出發(fā)，且乙在甲前面x0處，故B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確．在t3時(shí)刻，甲追上了乙，D項(xiàng)錯(cuò)．6．答案AD7．答案AC8．答案D解析由題圖可知，在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)a＝a0>0，若v0≥0，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)；若v0<0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B、C均錯(cuò)誤；由于在T～2T時(shí)間內(nèi)a＝－a0，故物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且圖線斜率的絕對(duì)值與0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)相同，故A錯(cuò)誤，D正確．9．答案C10．答案BC解析A、B選項(xiàng)中左圖表明0～3s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，位移應(yīng)正比于時(shí)間，加速度為零，3～5s內(nèi)物體勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，A錯(cuò)，B對(duì)；C、D選項(xiàng)中左圖0～3s內(nèi)位移不變，表示物體靜止(速度為零，加速度為零)，3～5s內(nèi)位移與時(shí)間成正比，表示物體勻速運(yùn)動(dòng)，v＝eq\f(Δx,Δt)＝2m/s，a＝0，C對(duì)，D錯(cuò).11．答案(1)m/s2(2)見解析解析(1)公交車的加速度a2＝eq\f(0－v\o\al(2,2),2x0)＝eq\f(0－152,2×25)m/s2＝－m/s2所以其加速度大小為m/s2.(2)汽車從相遇處到開始剎車用時(shí)t1＝eq\f(x－x0,v2)＝eq\f(25,15)s＝eq\f(5,3)s汽車剎車過程中用時(shí)t2＝eq\f(0－v2,a2)＝eq\f(10,3)s小明以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)t3＝eq\f(vm－v1,a1)＝eq\f(6－1,s＝2s小明加速過程中的位移x′＝eq\f(1,2)(v1＋vm)t3＝7m以最大速度跑到車站所用的時(shí)間t4＝eq\f(x－x′,vm)＝eq\f(43,6)st3＋t4<t1＋t2＋10s，故小明可以在汽車還停在車站時(shí)上車．12．答案(1)eq\f(1,3)(2)4m解析(1)由題圖b可知：甲車加速度的大小a甲＝eq\f(40－10,t1)m/s2，乙車加速度的大小a乙＝eq\f(10－0,t1)m/s2因甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，所以有：m甲a甲＝m乙a乙解得eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(1,3).(2)在