高中數(shù)學(xué)第二章《分層抽樣》教案新人教A版必修3

分層抽樣教課目的：1、知識與技術(shù)：1）正確理解分層抽樣的觀點；2）掌握分層抽樣的一般步驟；3）劃分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇合適正確的方法進(jìn)行抽樣。、過程與方法：經(jīng)過對現(xiàn)實生活中實質(zhì)問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實質(zhì)問題的方法。、感情態(tài)度與價值觀：經(jīng)過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“預(yù)計與“精準(zhǔn)”性的矛盾一致，培育學(xué)生的辯證唯心主義的世界觀與價值觀。、要點與難點：正確理解分層抽樣的定義，靈巧應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并合適的選擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。教課假想：【創(chuàng)建情形】假定某地域有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了認(rèn)識當(dāng)?shù)赜蛑行W(xué)的近視狀況及其形成原由，要從當(dāng)?shù)赜虻男W(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行檢查，你以為應(yīng)該如何抽取樣本？【研究新知】一、分層抽樣的定義。一般地，在抽樣時，將整體分紅互不交錯的層，而后依據(jù)必定的比率，從各層獨立地抽取必定數(shù)目的個體，將各層拿出的個體合在一同作為樣本，這類抽樣的方法叫分層抽樣?！菊f明】分層抽樣又稱種類抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)依據(jù)以下要求：1）分層：將相像的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交錯，即依據(jù)不重復(fù)、不遺漏的原則。2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需依據(jù)在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)目與每層個體數(shù)目的比與這層個體數(shù)目與整體容量的比相等。二、分層抽樣的步驟：1）分層：按某種特色將整體分紅若干部分。2）按比率確立每層抽取個體的個數(shù)。3）各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取。4）綜合每層抽樣，構(gòu)成樣本。【說明】1）分層需依據(jù)不重復(fù)、不遺漏的原則。2）抽取比率由每層個體占整體的比率確立。3）各層抽樣按簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行。研究溝通（1）分層抽樣又稱種類抽樣，馬上相像的個體納入一類（層），而后每層抽取若干個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，一定進(jìn)行（）、每層等可能抽樣、每層不等可能抽樣、全部層按同一抽樣比等可能抽樣（2）假如采納分層抽樣，從個體數(shù)為N的整體中抽取一個容量為n樣本，那么每個個體被抽到的可能性為（）11nnA．NB.nC.ND.N點撥：1）保證每個個體等可能入樣是簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽共同的特色，為了保證這一點，分層時用同一抽樣比是必不行少的，故此選C。2）依據(jù)每個個體都等可能入樣，所以其可能性本容量與整體容量比，故本題選C。知識點2簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類別共同點簡單（1）抽樣過程中每個隨機(jī)個體被抽到的可抽樣能性相等（2）每次抽出個體后系統(tǒng)不再將它放回，即不放回抽樣抽樣分層抽樣【例選精析】

各自特色聯(lián)系適用范圍從整體中逐一抽取整體個數(shù)較少將整體均分紅幾部在開端部分整體個分，按早先擬訂的規(guī)則樣時采納簡數(shù)許多在各部分抽取隨機(jī)抽樣整體由將整體分紅幾層，分層抽樣時采納差別明簡單隨機(jī)抽樣或顯的幾分層進(jìn)行抽取系統(tǒng)抽樣部分組成例1、某高中共有900人，此中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采納分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20[剖析]由于300：200：400=3：2：4，于是將45分紅3：2：4的三部分。設(shè)三部分各抽取的個體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為15，10，20，應(yīng)選D。例2：一個地域共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，此中人口比率為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，剖析某種疾病的發(fā)病率，已知這類疾病與不一樣的地理位置及水土相關(guān)，問應(yīng)采納什么樣的方法？并寫出詳細(xì)過程。[剖析]采納分層抽樣的方法。解：由于疾病與地理地點和水土均相關(guān)系，所以不老鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病狀況差別顯然，因此采納分層抽樣的方法，詳細(xì)過程以下：1）將3萬人分為5層，此中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。2）按仍舊本容量的比率隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），所以各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人。3）將300人組到一同，即獲得一個樣本?！局v堂練習(xí)】P52練習(xí)【講堂小結(jié)】1、分層抽樣是當(dāng)整體由差別顯然的幾部分構(gòu)成時采納的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視詳細(xì)狀況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差別要小，面層之間的樣本差別要大，且互不重疊。2）為了保證每個個體等可能入樣，全部層應(yīng)采納同一抽樣比等可能抽樣。3）在每層抽樣時，應(yīng)采納簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。2、分層抽樣的長處是：使樣本擁有較強(qiáng)的代表性，而且抽樣過程中可綜合采納各樣抽樣方法，所以分層抽樣是一種適用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較寬泛的抽樣方法?！咀h論設(shè)計】1、某單位有老年人需從他們中抽取一個容量為

28人，中年人54人，青年人81人，為了檢查他們的身體狀況，36的樣本，則合適的抽取方法是（）A．簡單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老人中剔除1人，而后再分層抽樣2、某校有500名學(xué)生，此中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人。3、某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校