建筑力學(xué)(第二版)第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)

第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)第4章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)

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從本章開(kāi)始研究桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算。本章介紹彈性變形體靜力分析中幾個(gè)重要的基本概念和方法，包括變形固體的基本假設(shè)、內(nèi)力和求內(nèi)力的截面法、應(yīng)力、變形與應(yīng)變以及胡克定律。本章對(duì)桿件變形形式作了扼要介紹；還介紹材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能，它是桿件強(qiáng)度計(jì)算及材料選用的重要依據(jù)?！緦W(xué)習(xí)要求】1.了解變形固體的基本假設(shè)。2.理解內(nèi)力的概念。熟練掌握用截面法求構(gòu)件的內(nèi)力。3.理解應(yīng)力和應(yīng)變的概念。理解胡克定律和剪切胡克定律。4.了解桿件的基本變形和組合變形。5.掌握材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能和測(cè)試方法。6.理解許用應(yīng)力與安全因數(shù)的概念。

1第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)第4章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)

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§4－1變形固體的基本假設(shè)§4－2內(nèi)力與應(yīng)力§4－3變形與應(yīng)變§4－4桿件變形的形式§4－5材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能2第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形固體的基本假設(shè)目錄§4－1變形固體的基本假設(shè)

1.變形固體當(dāng)研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，由于這些問(wèn)題與構(gòu)件的變形密切相關(guān)，所以必須把構(gòu)件看作是變形固體。變形固體在外力作用下發(fā)生的變形可分為彈性變形和塑性變形兩類(lèi)。在外力撤去后能消失的變形稱(chēng)為彈性變形，不能消失而遺留下的變形稱(chēng)為塑性變形。

3第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形固體的基本假設(shè)目錄

當(dāng)所受外力不超過(guò)一定限度時(shí)，絕大多數(shù)工程材料在外力撤去后，其變形可完全消失，具有這種變形性質(zhì)的變形固體稱(chēng)為完全彈性體；當(dāng)所受外力撤去后，其變形可部分消失，而遺留一部分不能消失的變形，這種變形固體稱(chēng)為部分彈性體。本課程只研究完全彈性體，并且是力與變形成線性關(guān)系的線彈性體。

。4第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形固體的基本假設(shè)目錄

2.變形固體的基本假設(shè)（1）連續(xù)性假設(shè)即認(rèn)為組成固體的物質(zhì)毫無(wú)間隙地充滿物體的幾何容積。（2）均勻性假設(shè)即認(rèn)為固體各部分的力學(xué)性能是完全相同的。（3）各向同性假設(shè)即認(rèn)為固體沿各個(gè)方向的力學(xué)性能都是相同的。本課程只限于分析構(gòu)件的小變形。所謂小變形是指構(gòu)件的變形量遠(yuǎn)小于其原始尺寸。因此，在確定構(gòu)件的平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可不計(jì)其變形量，仍按原始尺寸進(jìn)行計(jì)算，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。5第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形固體的基本假設(shè)目錄

實(shí)際上，一般的固體內(nèi)部均存在不同程度的空隙，但這種空隙的大小與構(gòu)件尺寸相比是極其微小的，可以略去不計(jì)。從微觀上看，材料的各處、各方向的性能是有差異的。例如就工程中使用最多的金屬材料來(lái)說(shuō)，組成金屬物體的各晶粒及單一晶粒沿不同方向的力學(xué)性能并不完全相同，但因構(gòu)件或構(gòu)件的任一部分中都包含極多的晶粒，且又雜亂無(wú)章地排列，按統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)可認(rèn)為金屬材料的力學(xué)性能是均勻、各向同性的。試驗(yàn)結(jié)果表明，根據(jù)這些假設(shè)得到的理論，基本符合工程實(shí)際。6第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄§4－2內(nèi)力與應(yīng)力4－2－1內(nèi)力的概念

構(gòu)件在未受外力作用時(shí)，其內(nèi)部各部分之間存在著相互作用的力，以維持它們之間的聯(lián)系，保持構(gòu)件的形狀。當(dāng)構(gòu)件受到外力的作用而變形時(shí)，其內(nèi)部各部分之間的相對(duì)位置發(fā)生變化，因而它們的相互作用力也發(fā)生改變。

這種由于外力作用而引起的構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量，稱(chēng)為“附加內(nèi)力”，簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)力。內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達(dá)某一限度時(shí)就會(huì)引起構(gòu)件的破壞，因而它與構(gòu)件的強(qiáng)度是密切相關(guān)的。7第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄4－2－2截面法

求構(gòu)件內(nèi)力的基本方法是截面法。用截面法求內(nèi)力步驟如下：

4)平衡?？紤]留下部分的平衡，列出平衡方程，求出內(nèi)力。

1)截開(kāi)。在求內(nèi)力的截面處，用一假想平面將構(gòu)件截為兩部分。

2)取出。任取其中的一部分（一般取受力情況較簡(jiǎn)單的部分）作為研究對(duì)象，棄去另一部分。

3)代替。將棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替。8第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄例4－1試求圖示構(gòu)件m―m截面上的內(nèi)力。

9第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄

解采用截面法。內(nèi)力是水平方向的力FS、鉛垂方向的力FN和力偶M（如圖）。列出平衡方程Fx=

0F1FS=

0得FS=F1Fy=

0FN

F2=

0得FN=F2MO=0F1aF2bM=0得M=F1aF2b

10第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄4－2－3應(yīng)力的概念

構(gòu)件某一截面上的內(nèi)力是分布內(nèi)力系的主矢和主矩，它只表示截面上總的受力情況，還不能說(shuō)明分布內(nèi)力系在截面上各點(diǎn)處的密集程度(簡(jiǎn)稱(chēng)集度)。為了解決構(gòu)件的強(qiáng)度問(wèn)題，還必須研究截面上內(nèi)力分布的集度。例如實(shí)踐證明，兩根材料相同的拉桿，一根較粗、一根較細(xì)，二者承受相同的拉力，當(dāng)拉力同步增加時(shí)，細(xì)桿將先被拉斷。這表明，雖然兩桿截面上的內(nèi)力相等，但內(nèi)力的分布集度并不相同，細(xì)桿截面上內(nèi)力分布的集度比粗桿截面上的集度大。

所以，在材料相同的情況下，判斷桿件破壞的依據(jù)不是內(nèi)力的大小，而是內(nèi)力分布的集度。為此，引入應(yīng)力的概念。

11第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄

圖示一受力構(gòu)件，現(xiàn)在來(lái)研究其m―m截面上M點(diǎn)處的應(yīng)力。在受力構(gòu)件的m―m截面上圍繞M點(diǎn)取一微面積A，設(shè)微面積A上分布內(nèi)力的合力為F，則在A范圍內(nèi)的單位面積上內(nèi)力的平均集度為pm稱(chēng)為A上的平均應(yīng)力。

為了確切反映M點(diǎn)處內(nèi)力的集度，可令微面積趨近于零，此時(shí)平均應(yīng)力pm的極限值稱(chēng)為m―m截面上M點(diǎn)處的應(yīng)力，用p表示，即12第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄正應(yīng)力，切向分量

稱(chēng)為切應(yīng)力。由圖知

=pcos

，

=psin

應(yīng)力p是一個(gè)矢量，一般既不與截面垂直，也不與截面相切。通常把應(yīng)力p分解為垂直于截面的法向分量

和與截面相切的切向分量

（如圖）法向分量

稱(chēng)為13第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\內(nèi)力與應(yīng)力目錄

應(yīng)力常用的單位為Pa（帕），1Pa=1N/m2。工程實(shí)際中常采用帕的倍數(shù)單位：kPa（千帕）、MPa（兆帕）和GPa（吉帕），其關(guān)系為1kPa=1×103Pa1MPa=1×106Pa1GPa=1×109Pa14第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形與應(yīng)變目錄§4－3變形與應(yīng)變

4－3－1應(yīng)變的概念

構(gòu)件在外力作用下，幾何形狀和尺寸的改變，統(tǒng)稱(chēng)為變形。一般構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)處的變形是不均勻的。因此，為了研究構(gòu)件的變形以及截面上的應(yīng)力分布規(guī)律，就必須研究構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)處的變形。

圍繞受力構(gòu)件內(nèi)M點(diǎn)取一微小的正六面體（如圖），設(shè)其沿x軸方向的棱邊長(zhǎng)為x，變形后為x＋u，u稱(chēng)為x方向的線變形。u與x的比值稱(chēng)為線段x的平均線應(yīng)變。

15第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形與應(yīng)變目錄

當(dāng)x趨近于零時(shí)，平均線應(yīng)變的極限即為M點(diǎn)處沿x方向的線應(yīng)變，用

x

來(lái)表示，即

同樣，可定義M點(diǎn)處沿y、z方向的線應(yīng)變

y和

z。16第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形與應(yīng)變目錄

當(dāng)構(gòu)件受力后，上述正六面體除棱邊的長(zhǎng)度改變外，原來(lái)互相垂直的平面，例如Oxz和Oyz平面間的夾角也可能發(fā)生改變（如圖），直角的改變量

稱(chēng)為切應(yīng)變。

線應(yīng)變

和切應(yīng)變

是度量構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量，它們都是量綱為1的量。

的單位是rad（弧度）。17第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形與應(yīng)變目錄

4－3－2應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

試驗(yàn)表明：當(dāng)正應(yīng)力

未超過(guò)某一極限值時(shí)，正應(yīng)力

與其相應(yīng)的線應(yīng)變

成正比。引入比例常數(shù)E，則可得到

=E

上式稱(chēng)為胡克定律。式中的比例常數(shù)E稱(chēng)為材料的彈性模量。它與材料的力學(xué)性能有關(guān)，是衡量材料抵抗彈性變形能力的一個(gè)指標(biāo)。對(duì)同一材料，彈性模量E為常數(shù)。E的數(shù)值隨材料而異，可由試驗(yàn)測(cè)定。E的單位與應(yīng)力的單位相同。18第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\變形與應(yīng)變目錄

試驗(yàn)還表明：當(dāng)切應(yīng)力

未超過(guò)某一極限值時(shí)，切應(yīng)力

與其相應(yīng)的切應(yīng)變

成正比。引入比例常數(shù)G，則可得到

=G

上式稱(chēng)為剪切胡克定律。式中的比例常數(shù)G稱(chēng)為材料的切變模量。它也與材料的力學(xué)性能有關(guān)。對(duì)同一材料，切變模量G為常數(shù)，可由試驗(yàn)測(cè)定。G的單位與應(yīng)力的單位相同。

19第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄§4－4桿件變形的形式

桿件是本課程中的主要研究對(duì)象，當(dāng)外力以不同的方式作用于桿件時(shí)，桿件將產(chǎn)生不同形式的變形。桿件的變形分為基本變形和組合變形。

1.基本變形

(1)軸向拉伸與壓縮在一對(duì)大小相等、方向相反的軸向外力作用下，桿件主要發(fā)生沿軸向的伸長(zhǎng)或縮短(如圖)。20第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄軸向拉伸軸向壓縮21第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄

(2)剪切如果直桿上受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的外力沿垂直于桿軸線方向作用時(shí)，桿件橫截面沿外力的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，如圖所示。22第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄(3)扭轉(zhuǎn)在一對(duì)大小相等、方向相反、作用面垂直于桿軸的外力偶作用下，桿件的任意兩個(gè)橫截面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖)。23第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄(4)彎曲在一對(duì)大小相等、方向相反、作用于通過(guò)桿軸的平面內(nèi)的外力偶作用下，桿件的軸線變?yōu)榍€(如圖)。

在橫向外力作用下發(fā)生的彎曲變形，也稱(chēng)為橫力彎曲(如圖)。

24第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄25第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\桿件變形的形式目錄2.組合變形實(shí)際桿件的變形是多種多樣的，可能只是某一種基本變形，也可能是兩種或兩種以上的基本變形的組合，稱(chēng)為組合變形。如圖所示桿件，同時(shí)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形。26第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄§4－5材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能

材料的力學(xué)性能是指材料在外力作用下其強(qiáng)度和變形等方面表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)，它是構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算及材料選用的重要依據(jù)。材料的力學(xué)性能可由試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。本節(jié)以工程中廣泛使用的低碳鋼(含碳量＜0.25％)和鑄鐵兩類(lèi)材料為例，介紹材料在常溫、靜載(是指從零緩慢地增加到標(biāo)定值的荷載)下拉(壓)時(shí)的力學(xué)性能。27第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄4－5－1低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能

為了便于比較不同材料的試驗(yàn)結(jié)果，必須將試驗(yàn)材料按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制成標(biāo)準(zhǔn)試件。金屬材料常用的拉伸試件如圖所示，中部工作段的直徑為d0，工作段的長(zhǎng)度為l0，稱(chēng)為標(biāo)距，且l0=10d0或l0=5d0。

28第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

試驗(yàn)時(shí)將試件兩端裝在試驗(yàn)機(jī)夾頭中，緩慢平穩(wěn)地加載至拉斷。通過(guò)試驗(yàn)，可以看到隨著拉力F的逐漸增加，試件伸長(zhǎng)量l也在增加。如取一直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示變形l

，縱坐標(biāo)表示拉力F，則在試驗(yàn)機(jī)的自動(dòng)繪圖裝置上可以畫(huà)出l與F之間的關(guān)系曲線，這條曲線稱(chēng)為拉伸曲線或F—l曲線。下圖為Q235鋼的拉伸曲線。29第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

拉伸曲線受試件幾何尺寸的影響，不能直接反映材料的力學(xué)性能。為了消除試件尺寸的影響，使試驗(yàn)結(jié)果能反映材料的性能，將拉力F除以試件的原橫截面面積A0，得到應(yīng)力=F/A0作為縱坐標(biāo)，將標(biāo)距的伸長(zhǎng)量l除以標(biāo)距原有長(zhǎng)度l0，得到應(yīng)變

=l/l0作為橫坐標(biāo)，這樣就得到一條應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系曲線（如圖），稱(chēng)為應(yīng)力—應(yīng)變曲線或—曲線。30第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

根據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變曲線，低碳鋼的拉伸過(guò)程可分為四個(gè)階段：（1）彈性階段。應(yīng)力－應(yīng)變曲線上OB段稱(chēng)為彈性階段。在此階段內(nèi)，如果卸除荷載，則變形能夠完全消失，即發(fā)生的都是彈性變形。彈性階段的應(yīng)力最高值稱(chēng)為彈性極限，用e表示，即B點(diǎn)處的應(yīng)力值。

在此階段內(nèi)，除AB這一小段外，OA段為直線，應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，材料服從胡克定律，因此圖中直線OA的斜率即為材料的彈性模量E，即E=tan。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A的應(yīng)力，表示應(yīng)力與應(yīng)變成比例關(guān)系31第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄的最大值，稱(chēng)為比例極限，用p表示。Q235鋼的比例極限p﹦200MPa。由于比例極限與彈性極限非常接近難以區(qū)分，實(shí)際應(yīng)用中常將兩者視為相等。32第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

（2）屈服階段。BC段稱(chēng)為屈服階段，在此階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線沿著鋸齒形上下擺動(dòng)。此時(shí)應(yīng)力基本保持不變而應(yīng)變卻急劇增加，材料暫時(shí)失去了抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為屈服或流動(dòng)。在屈服階段中，對(duì)應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線首次下降后的最低點(diǎn)應(yīng)力稱(chēng)為屈服下限。通常，屈服下限的值較穩(wěn)定，故一般將其作為材料的屈服極限，用s表示。Q235鋼的屈服極限s=235MPa。33第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

如果試件表面經(jīng)過(guò)磨光，屈服時(shí)試件表面會(huì)出現(xiàn)一些與試件軸線成45°的條紋(如圖)稱(chēng)為滑移線，這是由于材料內(nèi)部晶格之間產(chǎn)生相對(duì)滑移而形成的。材料屈服時(shí)產(chǎn)生顯著的塑性變形，這是構(gòu)件正常工作所不允許的，因此屈服極限s是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。

34第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

（3）強(qiáng)化階段。屈服階段以后的CD段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線又開(kāi)始逐漸上升，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)發(fā)生變形必須增加外力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的強(qiáng)化。這一階段稱(chēng)為強(qiáng)化階段。強(qiáng)化階段曲線最高點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度，用b表示，Q235鋼的強(qiáng)度極限b﹦400MPa。35第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

（4）頸縮階段。在應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度之前，沿試件的長(zhǎng)度變形是均勻的。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限b后，試件的變形開(kāi)始集中于某一局部區(qū)域內(nèi)，橫截面面積出現(xiàn)局部迅速收縮，這種現(xiàn)象稱(chēng)為頸縮現(xiàn)象（如圖b

）。由于局部截面的收縮，試件繼續(xù)變形所需拉力逐漸減小，直至在曲線的E點(diǎn)，試件被拉斷，斷面呈杯口狀（如圖c），故DE段稱(chēng)為頸縮階段。(a)(b)(c)36第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

試件拉斷后，由于保留了塑性變形，試件標(biāo)距長(zhǎng)度由原來(lái)的l0變?yōu)閘1。試件的相對(duì)塑性變形用百分比表示為稱(chēng)為延伸率。試件的塑性變形(l1－l0)越大，也越大。因此，延伸率是衡量材料塑性的指標(biāo)。

工程中將延伸率

≥5％的材料稱(chēng)為塑性材料，如Q235鋼的

=20％～30％，是典型塑性材料。而把

＜5％的材料稱(chēng)為脆性材料，如鑄鐵、磚石、混凝土等材料。37第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

設(shè)試件的原始橫截面面積為A0，拉斷后斷口處的最小橫截面面積為A1，用百分比表示的比值稱(chēng)為斷面收縮率。Q235鋼的=60％～70％。斷面收縮率也是衡量材料塑性的指標(biāo)。38第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

如將試件拉伸到強(qiáng)化階段中某一點(diǎn)D(如圖)，然后逐漸卸去拉力，則應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系將沿著大致與斜直線OA平行的直線DO回到O點(diǎn)。這一規(guī)律稱(chēng)為卸載規(guī)律。圖中OG表示卸載后消失了的彈性應(yīng)變，而OO表示保留下來(lái)的塑性應(yīng)變。若卸載后，在短期內(nèi)重新加載，則應(yīng)力和應(yīng)變大致沿卸載時(shí)的斜直線OD上升，到D點(diǎn)后，仍沿原曲線DEF變化?？梢?jiàn)重新加載時(shí)，直到D點(diǎn)之前材料的變形是彈性的，過(guò)D點(diǎn)后才開(kāi)始出現(xiàn)塑性變39第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄形。所以這種預(yù)拉過(guò)的試樣，其比例極限得到了提高，但塑性變形和延伸率降低。這種現(xiàn)象稱(chēng)為冷作硬化。在工程中常利用冷作硬化來(lái)提高某些構(gòu)件(如鋼筋、鋼纜繩等)在彈性階段的承載能力。

40第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄4－5－2其他塑性在拉伸時(shí)的力學(xué)性能

圖示為幾種塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，除了16Mn鋼與低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較相似外，一些材料（如鋁合金）沒(méi)有明顯的屈服階段，但它們的彈性階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段則都比較明顯；另外一些材料（如MnV鋼）則只有彈性階段和強(qiáng)化階段而沒(méi)有屈服階段和頸縮階段。

41第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

對(duì)于沒(méi)有屈服階段的塑性材料，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定以產(chǎn)生0.2％塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值作為材料的名義屈服極限，用0.2表示（如圖）。42第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄4－5－3鑄鐵在拉伸時(shí)的力學(xué)性能

圖示是灰鑄鐵拉伸時(shí)的－曲線。它沒(méi)有明顯的直線部分，在拉應(yīng)力較低（約120～180MPa）時(shí)就沿橫截面被拉斷，沒(méi)有屈服和頸縮現(xiàn)象。拉斷前應(yīng)變很小，延伸率也很小，約為0.4％～0.5％，是典型的脆性材料。鑄鐵拉斷時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限。因?yàn)闆](méi)有屈服現(xiàn)象，強(qiáng)度極限

b是衡量其強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。由于鑄鐵等脆性材料拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限很低，因此不宜用于制作受拉構(gòu)件。

43第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄4－5－4材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能

金屬材料的壓縮試件一般采用圓柱形的短試件，試件高度與截面直徑的比值為1.5～3。

低碳鋼壓縮時(shí)－曲線如圖所示，低碳鋼拉伸與壓縮的－曲線基本重合。因此，低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量Ε、屈服極限s都與拉伸試驗(yàn)的結(jié)果基本相同。44第四章彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)\材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能目錄

由于橫截面不斷增大，要繼續(xù)產(chǎn)生壓縮變形，就要進(jìn)一步增加壓力，試件越壓