應(yīng)用進(jìn)行時(shí)間序列分析

應(yīng)用進(jìn)行時(shí)間序列分析1第一頁，共三十頁，2022年，8月28日zfzf重點(diǎn)1、Excel進(jìn)行移動(dòng)平均分析的操作步驟2、Excel進(jìn)行指數(shù)平滑分析的操作步驟3、Excel進(jìn)行趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法的操作步驟4、Excel進(jìn)行時(shí)間序列分解法的操作步驟第二頁，共三十頁，2022年，8月28日移動(dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單平滑預(yù)測(cè)技術(shù)，它的基本思想是：根據(jù)時(shí)間序列資料、逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。因此，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)的影響，起伏較大，不易顯示出事件的發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，使用移動(dòng)平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件的發(fā)展方向與趨勢(shì)（即趨勢(shì)線），然后依趨勢(shì)線分析預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。3第三頁，共三十頁，2022年，8月28日§1

Excel進(jìn)行移動(dòng)平均分析的操作步驟簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

公式表明當(dāng)t向前移動(dòng)一個(gè)時(shí)期，就增加一個(gè)新近數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)，得到一個(gè)新的平均數(shù)。由于它不斷地“吐故納新”，逐期向前移動(dòng)，所以稱為移動(dòng)平均法。

由于移動(dòng)平均可以平滑數(shù)據(jù)，消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，使得長(zhǎng)期趨勢(shì)顯示出來，因而可以用于預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)公式為：

即以第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù)作為第t+1周期的預(yù)測(cè)值。

4第四頁，共三十頁，2022年，8月28日趨勢(shì)移動(dòng)平均法(線性二次移動(dòng)平均法)

當(dāng)時(shí)間序列沒有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用一次移動(dòng)平均就能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，直接用第t周期的一次移動(dòng)平均數(shù)就可預(yù)測(cè)第t+1周期之值。但當(dāng)時(shí)間序列出現(xiàn)線性變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用一次移動(dòng)平均數(shù)來預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差。因此，需要進(jìn)行修正，修正的方法是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上再做二次移動(dòng)平均，利用移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢(shì)，然后才建立直線趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型。故稱為趨勢(shì)移動(dòng)平均法。

5第五頁，共三十頁，2022年，8月28日

應(yīng)用舉例

已知某商場(chǎng)1978～1998年的年銷售額如下表所示，試預(yù)測(cè)1999年該商場(chǎng)的年銷售額。

年份

銷售額

年份

銷售額

1978

32

1989

76

1979

41

1990

73

1980

48

1991

79

1981

53

1992

84

1982

51

1993

86

1983

58

1994

87

1984

57

1995

92

1985

64

1996

95

1986

69

1997

101

1987

67

1998

107

1988

69

6第六頁，共三十頁，2022年，8月28日下面使用移動(dòng)平均工具進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體操作步驟如下：

1.選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。

在分析工具列表框中，選擇移動(dòng)平均工具。

下面使用移動(dòng)平均工具進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體操作步驟如下：

選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。

在分析工具列表框中，選擇移動(dòng)平均工具。

7第七頁，共三十頁，2022年，8月28日8第八頁，共三十頁，2022年，8月28日9第九頁，共三十頁，2022年，8月28日從圖可以看出，該商場(chǎng)的年銷售額具有明顯的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此要進(jìn)行預(yù)測(cè)，還必須先作二次移動(dòng)平均，再建立直線趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型。而利用Excel2000提供的移動(dòng)平均工具只能作一次移動(dòng)平均，所以在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上再進(jìn)行移動(dòng)平均即可。

二次移動(dòng)平均的方法同上，求出的二次移動(dòng)平均值及實(shí)際值與二次移動(dòng)平均值的擬合曲線，如下圖所示。

再利用前面所講的截距和斜率計(jì)算公式可得：

10第十頁，共三十頁，2022年，8月28日于是可得t=21時(shí)的直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為：

預(yù)測(cè)1999年該商場(chǎng)的年銷售額為：

11第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日§2

Excel進(jìn)行指數(shù)平滑分析的操作步驟移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)值實(shí)質(zhì)上是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)給予相同的加權(quán)。這往往不符合實(shí)際情況。指數(shù)平滑法則對(duì)移動(dòng)平均法進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展，其應(yīng)用較為廣泛。

指數(shù)平滑法的基本理論

根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測(cè)值是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。

12第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日

一次指數(shù)平滑法

設(shè)時(shí)間序列為，則一次指數(shù)平滑公式為：

式中為第t周期的一次指數(shù)平滑值；為加權(quán)系數(shù)，0＜＜1。

為了弄清指數(shù)平滑的實(shí)質(zhì)，將上述公式依次展開，可得：

因?yàn)榧訖?quán)系數(shù)符合指數(shù)規(guī)律，且又具有平滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱為指數(shù)平滑。

用上述平滑值進(jìn)行預(yù)測(cè)，就是一次指數(shù)平滑法。其預(yù)測(cè)模型為：

即以第t周期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預(yù)測(cè)值。

13第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日二次指數(shù)平滑法

當(dāng)時(shí)間序列沒有明顯的趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，使用第t周期一次指數(shù)平滑就能直接預(yù)測(cè)第t+1期之值。但當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)出現(xiàn)直線趨勢(shì)時(shí)，用一次指數(shù)平滑法來預(yù)測(cè)仍存在著明顯的滯后偏差。因此，也需要進(jìn)行修正。修正的方法也是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢(shì)，然后建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。故稱為二次指數(shù)平滑法。

14第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日

應(yīng)用舉例

已知某廠1978～1998年的鋼產(chǎn)量如下表所示，試預(yù)測(cè)1999年該廠的鋼產(chǎn)量。年份

鋼產(chǎn)量

年份

鋼產(chǎn)量

1978

676

1989

2031

1979

825

1990

2234

1980

774

1991

2566

1981

716

1992

2820

1982

940

1993

3006

1983

1159

1994

3093

1984

1384

1995

3277

1985

1524

1996

3514

1986

1668

1997

3770

1987

1688

1998

4107

1988

1958

15第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日下面利用指數(shù)平滑工具進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體步驟如下：

選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時(shí)彈出數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。

在分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑工具。

這時(shí)將出現(xiàn)指數(shù)平滑對(duì)話框，如圖所示。

16第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入?yún)^(qū)域指定數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域B1:B22；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標(biāo)志行，所以選中標(biāo)志復(fù)選框；在阻尼系數(shù)指定加權(quán)系數(shù)0.3。注:阻尼系數(shù)不是平滑常數(shù)(阻尼系數(shù)=1-平滑常數(shù)

)

在輸出選項(xiàng)框中指定輸出選項(xiàng)。本例選擇輸出區(qū)域，并指定輸出到當(dāng)前工作表以C2為左上角的單元格區(qū)域；選中圖表輸出復(fù)選框。單擊確定按鈕。

這時(shí)，Excel給出一次指數(shù)平滑值，如下圖所示。

17第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日

從圖可以看出，鋼產(chǎn)量具有明顯的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此需使用二次指數(shù)平滑法，即在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行指數(shù)平滑。所得結(jié)果如下圖所示。

18第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日19第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日§3.Excel進(jìn)行趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法的操作步驟

統(tǒng)計(jì)資料表明,大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)的,其發(fā)展相對(duì)于時(shí)間具有一定的規(guī)律性.因此,預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢(shì),并且無明顯的季節(jié)波動(dòng),又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí),就可以用時(shí)間t為自變量,時(shí)序數(shù)值y為因變量,建立回歸趨勢(shì)模型,當(dāng)有理由相信這種趨勢(shì)能夠延伸到未來時(shí),賦予變量t所需要的值,可以得到相應(yīng)時(shí)刻的時(shí)間序列未來值,即趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法適用于有長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間序列。選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，彈出數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。

在分析工具列表框中，選回歸工具。

這時(shí)，將彈出回歸對(duì)話框，如圖所示。

20第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日21第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日

指定輸入?yún)?shù)。在輸入Y區(qū)域(原始的時(shí)間序列數(shù)據(jù)y)、輸入X區(qū)域(y對(duì)應(yīng)的時(shí)間t)指定相應(yīng)數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域.并選定標(biāo)志復(fù)選框，在置信水平框內(nèi)鍵入95%。對(duì)于一些特殊的回歸模型，可以根據(jù)需要指定常數(shù)為0（即）。

指定輸出選項(xiàng)。這里選擇輸出到新工作表組，并指定工作表名稱為“回歸模型”，選定殘差（即隨機(jī)誤差項(xiàng)）和正態(tài)分布中的所有輸出選項(xiàng)，以觀察相應(yīng)的結(jié)果。

單擊確定按鈕。

最后得到回歸分析的計(jì)算結(jié)果。22第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日利用趨勢(shì)和季節(jié)成分進(jìn)行預(yù)測(cè)yt=Tt

St

It

非季節(jié)化處理步驟：計(jì)算季節(jié)指數(shù)、進(jìn)行非季節(jié)化處理、明確存在趨勢(shì)、分析。23第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日(1)移動(dòng)平均,平滑掉時(shí)間序列的隨機(jī)因素.(