人教版高中物理必修一第二章第3節(jié)《勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》課件

3.3勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

如下圖一物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的一條紙帶．單位:cm12.0402134562.004.016.028.0110.03①你能判斷出該物體在作什么運(yùn)動(dòng)嗎？

勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)精度允許的范圍內(nèi)相等時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移相等.

經(jīng)計(jì)算1.2.3.4.5.6各個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度均為1m/s左右．在實(shí)驗(yàn)精度允許的范圍內(nèi)可以認(rèn)為物體每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等．②你能寫(xiě)出該物體的位移隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？Ｘ＝Ｖt這個(gè)式子說(shuō)明物體的位移與時(shí)間成正比12304560.51.0t/x0.02sv/m.s-1④根據(jù)式子Ｘ＝Ｖt

結(jié)合上面的Ｖ－t圖．你能否展開(kāi)一下聯(lián)想嗎？③你能畫(huà)出該物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像嗎?結(jié)論:對(duì)于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的位移對(duì)應(yīng)著Ｖ－t圖中的一塊矩形面積.Ot/x0.02sv/m.s-1tv又如這是另一物體作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的一條紙帶．單位:cm02134562.0017.5037.5049.0070.0094.50①請(qǐng)計(jì)算1.2.3.4.5各點(diǎn)的瞬時(shí)速度.V1=4.38m/sV2=6.12m/sV3=7.87m/sV4=9.62m/sV5=11.38m/s②請(qǐng)計(jì)算在相等時(shí)間間隔0.02s內(nèi)物體的速度改變量△v1=v2-v1=6.12-4.38=1.74(m/s)△v2=v3-v2=7.87-6.12=1.75(m/s)△v3=v4-v3=9.62-7.87=1.75(m/s)△v4=v5-v4=11.38-9.62=1.76(m/s)③你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)判定該物體作什么運(yùn)動(dòng)嗎？物體作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).因?yàn)槲矬w在相等的時(shí)間內(nèi)速度改變相等.④你能寫(xiě)出作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎?猜想一:是y=ax+b形式？猜想二:是y=ax2+bx+c形式？猜想三:是其他形式？⑤聯(lián)想：剛才我們?cè)谟懻搫蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)使用了Ｖ－t圖．出現(xiàn)了“面積”一詞，我們能否從這一方面入手呢？t/（x0.02s）２３４５６８６４２0１１０１２v/m.s-1請(qǐng)作出該物體的V-t圖AOBCDEFBCDEvtＶtO在△t較大的情況下在△t較小的情況下vto在△t０的情況下

可見(jiàn)，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)劃分得非非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了．對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)而言，物體發(fā)生的位移就等于梯形的面積．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的分析計(jì)算出梯形的面積

又有：v=v0+at

可見(jiàn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是二次函數(shù)的關(guān)系．OＡＡＢ

OＣS

+

=

)(21②若a與正方向相反則取負(fù)值,相同取正③所得的結(jié)果若為正值,表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同.為負(fù)則與正方向相反.在具體運(yùn)算時(shí)還要結(jié)合實(shí)際情況予以確定.如在水平路面上剎車(chē),車(chē)輛的位移就不可能為負(fù).④式中的t是從計(jì)時(shí)零點(diǎn)開(kāi)始的時(shí)間,因此Ｘ為這段時(shí)間內(nèi)的位移.①式中的x.v0.a均為矢量．它在進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向（一般以Ｖ０的方向?yàn)檎较颍┤缓筠D(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.對(duì)公式的理解例：在平直的公路上一汽車(chē)的速度為15m/s,從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē),在阻力作用下汽車(chē)以3m/s2的加速度運(yùn)動(dòng).問(wèn)剎車(chē)后1s末,2s末,5s末,6s末,10s末.車(chē)離開(kāi)剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)?解：1s末

Ｘ１2021at1t1

v+=2s末Ｘ22021at2t2

v+==15x2+x(-3)x22=24(m)21=15x1+x(-3)x12=13.5(m)21Ｘ32021at5t5

v+=6s末=15x5+x(-3)x52=37.5(m)215s末Ｘ42021at6t6

v+==15x6+x(-3)x62=36(m)2110s末Ｘ52021at10t10