北師大版九年級數(shù)學(xué)下第二章檢測卷

222222222222222222222222222222第二章檢測時間：120分

滿分：120分題號

一

二

三

四

五

六

總分得分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確)．下面的函數(shù)是二次函數(shù)的()x2A＝3＋B＝x＋x．＝D．y＝．拋物線y＝x＋的頂點(diǎn)坐標(biāo)()A，1)B．(0，1)．，D．(1，2)．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式()A＝－－1)＋．y＝3(－＋3C．y－3(x＋＋Dy＝3(x＋1)3第題．如圖，二次函數(shù)＝＋bx＋的圖象與x軸交于－，0)(40)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0，自變量x的值范圍是()A＜－2B．－＜x＜4C＞0D＞．某產(chǎn)品進(jìn)貨單價為90元按100元件出售時能出500件若每件漲價，則銷售量就減少10件則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤為)A元B元．元D10000元．關(guān)于二次函數(shù)y－2＋1的象，以下判斷錯誤的()A開口方向確定B對稱軸位置確定C．軸的交點(diǎn)一定在正半軸D．軸交點(diǎn)一定有一個在正半軸二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．把二次函數(shù)y＝－化形如y＝－h(huán))＋k的式為________________．．拋物線＝(x－－向平個位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．已Ay(－4y)是拋物線y＝(＋2的象上兩點(diǎn)則yy填12“＞”“＜”或“＝．．已知(0，B(2，是拋物線y＝－x．

＋bx＋上點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是11．如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD其中和分別在兩直角邊上點(diǎn)斜邊上矩形的一邊＝形的面積為y的大值為．1

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第12圖．二次函數(shù)＝－x－圖象如圖所示，若線段在x軸上，且為23單位長度，以AB為作等邊△，使點(diǎn)C落該函數(shù)軸側(cè)的圖象上，則點(diǎn)的標(biāo)為．三、(本大題共小題，每小題分，共30分)．已知(，在拋物線y＝－3x

＋(k＋3)x－k上求此拋物線的對稱軸．．已知拋物線＝x－x＋c，其圖象經(jīng)(，9)(1)求c的；(2)若點(diǎn)，y)(4，y)在該拋物線上，試比較，y的大小．112．已知二次函數(shù)＝x＋4＋－(1)若拋物線與軸兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；(2)若拋物線的頂點(diǎn)在軸，求的值．．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(，，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，－．2

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)(3是否在這個二次函數(shù)的圖象上．．如圖，已知點(diǎn)C，2)，D，，(4，0)，請僅用無刻度的尺作出下列拋物線的頂點(diǎn)P四、(本大題共小題，每小題分，共24分)．如圖，拋物線＝＋＋6經(jīng)軸上兩點(diǎn)，，B的坐標(biāo)(3，與y軸相交于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)連接，，△ABC的積．3

2222222219.如圖，二次函數(shù)y＝x＋＋的象與y軸于點(diǎn)C點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)＝＋圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(－，0)點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析；(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿＋2)＋m＞＋b的的值范圍．．一個函數(shù)的解析等于另兩個函數(shù)解析式的和，則這個函數(shù)稱為另兩個函數(shù)的“生成函數(shù)”現(xiàn)有關(guān)于的個二次函數(shù)且y＝－m)＋my的生1112成函數(shù)”為y＝＋4＋14當(dāng)＝m時，y＝，二次函數(shù)的象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，)．2(1)求m的；(2)求二次函數(shù)，的析式．12五、(本大題共小題，每小題分，共18分)某區(qū)要用籬笆圍成一個四邊形花壇壇的一邊利用足夠長的墻三邊所用的籬笆之和恰好為18米成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD中＝∠BCD，且BC.設(shè)邊長為米四邊形的積為S方米．(1)請直接寫出S之的函數(shù)關(guān)系(不求寫出自變量x的值范圍；(2)當(dāng)x是少時，四邊的積大？最大面積是多少？．如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右A處(OA1米)跳到人梯頂端椅4

42242222219子B處借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高P點(diǎn)，.(1)若其身體(成一個點(diǎn))路線為拋物線的一部分，求拋物線的解析式；(2)在一次表演中，已知人梯高＝3.4米演員彈跳到最高處點(diǎn)后到人梯頂端椅子處表演成功，為了使這次表演成功，人梯離起跳點(diǎn)A的水平距離OC是多少米？說明理由．六、(本大題共分．如圖①，若拋物線的頂點(diǎn)A拋物線L上拋物線的點(diǎn)也拋線L12上點(diǎn)與不合，們把這樣的兩條拋物線L，L互為“伴隨拋物線”，可見一1條拋物線的“伴隨拋物線”可以有很多條．(1)在圖①中，拋物線：＝－x＋4－與L：＝(x－4)－為“伴隨拋物線”，12則點(diǎn)A的標(biāo)__________，a值為；(2)在圖②中，已知拋物線L＝2x－＋4，它的“伴隨拋物線”為L，若L與軸343交于點(diǎn)C點(diǎn)C關(guān)L的稱軸對的對稱點(diǎn)為D，請求出以點(diǎn)為點(diǎn)的L的解析式；3(3)若拋物線y＝a(x－)＋n任意一條“伴隨拋物線”的解析式為y＝－)12請寫出與a的系，并說明由．1

＋k，參答與析．3.A5.C5

2222222222222222222222222222222222222222222222222222解由次函數(shù)＝x－2x＋－a得象開口向上稱軸是1故AB，D三選項正確．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，1)－a無確定符號，故C選項錯誤．故選．y＝(x－

－36y＝(x＋1)－＞．(1，4)．(1＋7或(，－解析：∵是邊三角形，且＝23，∴邊的高為又∵點(diǎn)C在次函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為將＝±3代入y＝－－3，得x＝1±或0或2.點(diǎn)C落該函數(shù)y軸側(cè)的圖象上，x∴x＝＋72∴點(diǎn)C的標(biāo)(1，3)或(，－．解∵(0)在拋物線y＝－3x

＋(k＋3)－k∴＝－×3

＋3(k＋－∴k＝9.(3分)∴拋物線的解析式為y＝－x＋x－9∴此拋物線的對稱軸為直線x＝＝a×（－3）

＝2.(6分．解：(1)，＝＝9，∴c的為分(2)由(1)可知拋物線的析式為＝x－x＋當(dāng)x＝3時＝9－4×＋9＝；當(dāng)x＝1時，y＝－×4＋9∵6，∴＜分)22．解：∵二次數(shù)＝＋x＋k－1的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，∴－4ac＝－××(k－＝－k＞，解得k＜，k的值范圍為＜)acb（k－1）－16(2)根據(jù)題意得＝＝0解得k＝5.(6分)a×1．解：設(shè)二次數(shù)的頂點(diǎn)式為＝(－－，將點(diǎn)0，代入，得－2＝0解得a，(2分)所以二次函的解析式為＝2(－

－2.(3分(2)當(dāng)x＝3時y＝2－1)上．(6)

－2≠5(5分所以點(diǎn)P(35)不在這個二次數(shù)的圖象．解：拋物線的頂點(diǎn)P如所示．分)．解：把點(diǎn)B的(，0)代入拋物線＝＋bx＋，09＋＋，解得＝－5.(3分)∴拋物線的解析式為y＝

－5x＋6.(4分(2)∵拋物線的解析式為y＝－5x＋，令y＝，即－x＋＝，解得＝，x＝，12∴0)0)．令x＝0，y＝6.∴C(06)，＝OC＝6.(6分∴＝＝××6＝3.(8)．解：∵拋物＝(x＋

＋m經(jīng)點(diǎn)(－，0)，∴0＝1＋，m－，∴拋物線的解析式為y＝(x＋2)－＝x＋x＋3，(2分∴點(diǎn)的標(biāo)為，，拋物線的對稱軸為直線x＝－2.又∵點(diǎn)，關(guān)對稱軸對稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，．(4分∵一次函數(shù)，y＝＋b圖象經(jīng)過點(diǎn)，，∴解∴次函數(shù)的解析式為y＝3－x－1.(6分)(2)由圖象可知，滿＋

＋m＋x的值范圍為x＜－或x＞－1.(8分)6

222222222222222最大42222222222222221222222222222222最大42222222222222221122．解：∵＝(－m)＋m＞，y，y的生成函”為＝＋4x＋14，∴y12＝x＋x＋－ax－＝x－(－m)＋x＋分∵當(dāng)x＝時y＝15，∴15m2－a－m)＋4m，解得m＝1m＝－5(不合題意，舍．(4分)12

2(2)由(1)得＝－(x－＋＋10－2

＋(2a＋4)x－＋∵二次函數(shù)y的象2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2)，∴－＋x＋6.(8)

2＋＝，解得＝分)∴y＝x－＋4，y＝x（－a2∵AB＝x米BC＝2AB＝2x＝－x米分)∴＝(AB＋)·BC＝x＋18－3x)·2x＝－x

＋x分9(2)∵S＝－2x＋x中a＝－20，∴S有最大值．(6分)當(dāng)x＝－＝時S×（－）2－b81＝＝.(9分a219．解(1)由題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，圖過A1)，設(shè)y＝x－2

1932＋，分將代入得＝a－＋，得a＝－，y＝－x－＋＝55x＋x＋1.(4分(2)為了使這次表演成功，人梯離跳點(diǎn)A的平距離米(5分)理由如下：由題意知點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.4.(7分)令3.4＝－＋3＋，解得＝1(舍1去，＝，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即＝米．(9分2．解：，分)1(2分)(2)在L＝x－8＋中令x＝0，得＝4.故點(diǎn)的標(biāo)為(4)分)又∵y33－8＝2x－＋4的對稱軸為直線＝－＝－＝2，∴點(diǎn)D的標(biāo)(4．(5分)∵的22×3“伴隨拋物線”L頂點(diǎn)為D(4，，∴設(shè)L的析式為＝t(－4)＋4.又L的點(diǎn)(，443－4)，且與互“伴隨拋物線”，ytx－4)＋4過點(diǎn)(2，－4)．∴－4t