九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用三角函數(shù)測(cè)高教案

課題：1.6利用三角函數(shù)測(cè)高教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制儀器或運(yùn)用儀器進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以及撰寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告的過(guò)程.2．能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠?qū)x器進(jìn)行調(diào)整和對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實(shí)際的結(jié)果．3．能夠設(shè)計(jì)方案測(cè)量物體的高度，綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力.4．體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制儀器或運(yùn)用儀器進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以及撰寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告的過(guò)程..難點(diǎn)：設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制儀器,綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．課前準(zhǔn)備：自制測(cè)傾器（或經(jīng)緯儀、測(cè)角儀等）、皮尺等測(cè)量工具，多媒體課件．教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問(wèn)題.問(wèn)題1：在現(xiàn)實(shí)生活中需要測(cè)量像旗桿、高樓、塔等較高且頂部不可到達(dá)的物體的高度，根據(jù)我們所學(xué)的知識(shí)，同學(xué)們有哪些測(cè)量方案?問(wèn)題2：這些測(cè)量的方法都用到了什么知識(shí)？問(wèn)題3：如何利用直角三角形的邊角關(guān)系，測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度呢？處理方式：?jiǎn)栴}1、2先讓學(xué)生思考、討論交流，然后再回答，對(duì)于問(wèn)題1可能有以下結(jié)果：（1）利用太陽(yáng)光下的影子測(cè)量；（2）利用標(biāo)桿測(cè)量；（3）利用鏡子的反射測(cè)量．對(duì)于問(wèn)題2學(xué)生回答：“三角形相似，根據(jù)相似比求其高度”．對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生一臉迷茫，充滿(mǎn)疑惑。教師及時(shí)引導(dǎo)：看來(lái)這個(gè)問(wèn)題暫時(shí)有點(diǎn)兒難，今天讓我們一起去探究學(xué)習(xí)如何利用三角函數(shù)測(cè)高.

（板書(shū)：L6利用三角函數(shù)測(cè)高），學(xué)完本節(jié)內(nèi)容相信大家就能輕松解決上面的問(wèn)題了.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，既復(fù)習(xí)鞏固了三角形相似的內(nèi)容，又極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，效果非常好.二、動(dòng)手實(shí)踐、感悟新知今天我們活動(dòng)的課題:利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體的高度.活動(dòng)方式：分組活動(dòng)或全班交流研討.活動(dòng)工具:測(cè)傾器（或測(cè)角儀等），皮尺等測(cè)量工具.我們先來(lái)了解兩個(gè)概念：仰角、俯角.（1）如左圖，當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為仰角，當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱(chēng)為俯角.（2）如圖所示在Rt^ABC中，ZC=90°.tanA=,a=,b=.那么如何測(cè)量?jī)A斜角（仰角或俯角）？視線俯角仰角俯角水平線視線活動(dòng)一：測(cè)量?jī)A斜角（多媒體課件展示）測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器，簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤(pán)、鉛錘和支桿組成（如圖）.度盤(pán)鉛錘支桿

度盤(pán)鉛錘支桿使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：.把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線,鉛垂線和度盤(pán)的0刻度線重合,這時(shí)度盤(pán)的頂線PQ在水平位置..轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán),使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).90°水平線60°30°1水平線60°30°124390°0°30°60°根據(jù)剛才測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由處理方式：學(xué)生分組討論后回答.VZ3=30°,Z3+Z2=90°,Z1+Z2=90°AZ1=Z3=30°???目標(biāo)乂的仰角為30°（依據(jù)是同角的余角相等）.也就是說(shuō)，測(cè)傾器上鉛垂線所示的度數(shù)就是物體仰角的度數(shù).下面我們來(lái)看看怎樣利用測(cè)傾器測(cè)量物體的高度.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)演示如何使用測(cè)傾器并講解注意事項(xiàng)，培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力.活動(dòng)二：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體的底部之間的距離.如圖，要測(cè)量物體MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：

.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角NMCE=a..量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l..量出測(cè)傾器（即測(cè)角儀）的高度AC=a（即頂線PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離）.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.處理方式：解：在Rt^MEC中，因?yàn)閠ana二ME，所以ME=tana?EC=l-tana.EC所以MN=ME+EN=l?tana+a.例1（多媒體課件展示）學(xué)以致用課題學(xué)以致用課題測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度（底部可以到達(dá)）測(cè)量示意圖MEa,、一MN=Ltana+aL；lCNJA測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值傾斜角aCI——a—30°15′CI——a—19°49,a—.,—30°2′測(cè)傾器高aa=1.23ma=1.21ma=1.22mAN的長(zhǎng)LL=20.15mL=19.97mL=20.06m計(jì)算過(guò)程在RtAmCE中，ME=ECtana=ANtana=20.6xtan30°2’720.6x0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11,60+1.22=12.82m一活動(dòng)感等處理方式：同學(xué)們能利用自角三角形的邊角關(guān)系用測(cè)角儀和皮尺測(cè)出底部可以到達(dá)的物體的高度.但現(xiàn)實(shí)生活中，還存在有底部不可以到達(dá)的物體.它們的高度如何測(cè)量呢?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先“熱熱身”進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量，初步掌握測(cè)量的步驟并推導(dǎo)出一般性的公式，為測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度做好鋪墊.活動(dòng)三:測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度所謂“底部不可以到達(dá)”,就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.如圖，要測(cè)量物體MN的高度，使用側(cè)傾器測(cè)一次仰角夠嗎？（學(xué)生回答：要測(cè)量物體MN的高度,測(cè)一次仰角是不夠的）.還需哪些條件，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（學(xué)生在各小組內(nèi)討論后回答）

如圖,要測(cè)量物體MN如圖,要測(cè)量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角NMCE二a..在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾（A,B與N在一條直線上），測(cè)得M的仰角NMDE二B..量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.提問(wèn)：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.處理方式：學(xué)生根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),寫(xiě)出計(jì)算物體MN的高度過(guò)程：解：，.,在Rt^MDE中，ED=ME/tanB在Rt△MCE中，EC=ME/tanaEC-ED=bMEtanP-MEtanazo二btanatanPME二MN二btanatanPtanP-tanaME二MN二btanatanPtanP-tana設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)方案對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以，在教學(xué)中要給學(xué)生留有充分的討論時(shí)間，不可急于求成，也可各組間穿插討論；同時(shí)教師要深入小組內(nèi)討論，幫助有困難的小組.這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)方案不唯一，學(xué)生說(shuō)的只要在理，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).教師還要關(guān)注學(xué)生是否積極參與，是否真正理解.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)，解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的意識(shí).議一議：.到目前為止,你有哪些測(cè)量物體高度的方法?.如果一個(gè)物體的高度已知或容易測(cè)量，那么如何測(cè)量某測(cè)點(diǎn)到該物體的水平距離？處理方式：學(xué)生先獨(dú)立思考、討論交流，然后再回答，對(duì)于問(wèn)題1可能有以下結(jié)果：（1）利用三角函數(shù)的知識(shí)可以測(cè)量物體的高度.（2）利用三角形相似的知識(shí)也可以．（3）還有利用全等三角形的知識(shí)也可以測(cè)量物體的高度.對(duì)于問(wèn)題2可以利用今天所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)解決.教師對(duì)學(xué)生的回答予以鼓勵(lì)和肯定．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)及時(shí)總結(jié)測(cè)量物體高度的方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力．三、聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用新知例2：（多媒體課件展示）加油，你是最棒的!下表是小明所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容:課題在平面上測(cè)量某大廈的高AB測(cè)量示意圖2C二：DB測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目NaNBCD的長(zhǎng)第一次30°16’44°35'60.11m第二次29°44’45°25'59.89m平均值.請(qǐng)根據(jù)小明測(cè)得的數(shù)據(jù),填表中的空格..已知測(cè)傾器的高CE=DF=1m,通過(guò)計(jì)算求得該大廈的高為米（精確到1米）.處理方式：解：1.30°45°60m.在RSAEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG.

在RSAFG中，F(xiàn)G=AG/tan45°=AG,EG-FG=CD,1.732AG-AG=60,AG=604-0.732^81.96（m）.AB=AG+1^83（m）.注意事項(xiàng)：在測(cè)量當(dāng)中誤差的處理辦法.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩道例題的講解，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案中的達(dá)標(biāo)檢測(cè)題.（同時(shí)多媒體出示）A組：.如圖「16,在高20米的建筑物CD的頂部C測(cè)得塔頂A的仰角為60°,測(cè)得塔底B的俯角為30°,則塔高AB=米；.如圖1-17,小明想測(cè)量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，測(cè)得BC=10米，CD=4米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為米.BTOC\o"1-5"\h\z.如圖1-18,測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，沿著傾角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC大約是（精確到0.1米）（）；A.1366.0米B.1482.1米C.1295.9米D.1508.2米.如圖1-19,兩建筑物的水平距離為a米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為仇則較低建筑物CD的高度為（）.aaA.a米B.tanaA.a米B.tanaC.tanPD.a(tanB-tana)B組:.如圖，為慶祝元旦節(jié)日，陰平中學(xué)在主樓的頂部D和大門(mén)的上方A之間掛一些彩旗.經(jīng)測(cè)量,得到大門(mén)AB的高度是5m,大門(mén)距主樓的距離是30m,在大門(mén)處測(cè)得主樓頂部的仰角是30。，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,求:時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,求:學(xué)校主樓的高度（精確到0.01m）.處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況.學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.五、回顧反思，提煉升華同學(xué)們，竹子每生長(zhǎng)一步，必做小結(jié)，所以它是世界上長(zhǎng)的最快的植物，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家.學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋,自主發(fā)展的意識(shí).對(duì)個(gè)別學(xué)困生來(lái)說(shuō)是進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和落實(shí)，最終力爭(zhēng)讓每位學(xué)生都能達(dá)到本節(jié)課的活動(dòng)目標(biāo)六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：1.完成本節(jié)數(shù)學(xué)助學(xué)P199第8題第9題.選做題：習(xí)題1.7問(wèn)題解決第1題第2題第3題.設(shè)計(jì)意圖：旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，題目間有層次的遞進(jìn).板書(shū)設(shè)計(jì)：

§1.6利用三角函數(shù)測(cè)高活動(dòng)一：測(cè)量?jī)A斜角活動(dòng)二：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度活動(dòng)三：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度例1解：例2解：投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)1.6利用三角函數(shù)測(cè)高、教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，能綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題四、教學(xué)難點(diǎn)能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課數(shù)學(xué)課上，我們用直尺測(cè)量長(zhǎng)度，用量角器測(cè)量角度.生活中，我們是如何測(cè)量長(zhǎng)度和角度的呢？測(cè)量長(zhǎng)度可以用皮尺或卷尺，測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器.簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤(pán)、鉛錘和支桿組成.（如圖）測(cè)傾器使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：1、把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤(pán)的0°刻度線重合，這時(shí)度盤(pán)的頂線PQ在水平位置.2、轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)乂，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出目標(biāo)乂的仰角或俯角嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.（二）講授新課活動(dòng)一：測(cè)量?jī)A斜角.把測(cè)角儀的支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤(pán)的0°刻度線重合,這時(shí)度盤(pán)的頂線PQ在水平位置..轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，使度盤(pán)的直經(jīng)對(duì)準(zhǔn)較高目標(biāo)M,記下此時(shí)鉛垂線指的度數(shù).那么這個(gè)度數(shù)就是較高目標(biāo)M的仰角.問(wèn)題1、它的工作原理是怎樣的？M如圖，要測(cè)點(diǎn)M的仰角，我們將支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤(pán)的0°刻度線重合，這時(shí)度盤(pán)的頂線PQ在J水平位置.我們轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,此時(shí)鉛垂線指+tr向一個(gè)度數(shù).即NBCA的度數(shù).根據(jù)圖形我們不難發(fā)現(xiàn)NBCA+NECB=90°,而NMCE+NECB=90°,即NBCA、ZMCE都是NECB的余角，根據(jù)同角的余角相等，得NBCA=ZMCE.因此讀出NBCA的度數(shù)，也就讀出了仰角NMCE的度數(shù).問(wèn)題2、如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢？和測(cè)量仰角的步驟是一樣的，只不過(guò)測(cè)量俯角時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)低處的目標(biāo)，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動(dòng)二：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.要測(cè)旗桿MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：（如下圖）.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器（即測(cè)角儀），測(cè)得M的仰角ZMCE=a..量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=1..量出測(cè)傾器（即測(cè)角儀）的高度AC=a（即頂線PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離）.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，就能求出物體MN的高度.在RtZkMEC中，NMCE=a,AN=EC=1,所以tana二,即ME=tana?EC=l?tana.EC又因?yàn)镹E=AC=a，所以MN=ME+EN=l?tana+a.

活動(dòng)三：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度.所為“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體的底部之間的距離.例如測(cè)量一個(gè)山峰的高度.可按下面的步驟進(jìn)行（如圖所示）:.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)物體MN的頂端M的仰角ZMCE=a.NNMEEC=tana在Rt△MED中，NMDE=B則tanBME

=,MEEC=tana在Rt△MED中，NMDE=B則tanBME

=,

EDMEED=tanp；根據(jù)CD=AB=b，且CD=EC-ED=b.MEME所以tanatanP=b，bME=11tanatanPbMN=ii+a即為tanatanP（三）重難點(diǎn)精講如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門(mén)的上方之間掛一些彩旗.經(jīng)測(cè)量，得到大門(mén)的高度是5m,大門(mén)距主樓的距離是30m,在大門(mén)處測(cè)得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué).在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)角儀（A、B與N都在同一條直線上），此時(shí)測(cè)得M的仰.量出測(cè)角儀的高度AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b根據(jù)測(cè)量的AB的長(zhǎng)度，AC、BD的高度以及NMCE、NMDE的大小，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系.即可求出MN的高度。探究歸納一…me在Rt△MEC中，NMCE=a，則tana=EC校主樓的高度。(精確到0.01m)解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn)，根據(jù)題意，可知EB=1.4m,ZDEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在RtADEM中，DM=EMtan30°~30X0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)(四)歸納小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們?cè)诟鱾€(gè)小組內(nèi)都能積極地投入到方案的設(shè)計(jì)活動(dòng)中，想辦法.獻(xiàn)計(jì)策，用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解釋設(shè)計(jì)方案的可行之處.相信同學(xué)們?cè)谙鹿?jié)課的具體活動(dòng)中會(huì)更加積極地參與到其中.(五)隨堂檢測(cè).如圖，山頂有一座電視塔，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B處的仰角a=60°,在塔底C處測(cè)得A點(diǎn)俯角8=45。，已知塔高60米，則山高CD等于()A.30(1+3)米B.30(3—1)米C.30米D.(303+1)米.如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別是30°,45°,如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A,D,B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是()A.200米B.2003米C.2203米D.100(3+1)米，第6題圖)，第，第6題圖)3.如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角a為60°,又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角B為30°,若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（）A.20米B.103米C.153米D.56米.“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，迅速派出了艦船與飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)得在點(diǎn)A俯角30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體為靜止）.為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A,B,C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：3-1.7）.在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°,位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°-0.9,cos68°-0.4,tan68°-2.5,3-1.7）.如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE,CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角ZCED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保