向量的加法運(yùn)算同步練習(xí)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第=page22頁，共=sectionpages22頁6.2.1向量的加法運(yùn)算第I卷（選擇題）一、單選題1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC+DC+BA等于

(

)

A.BD B.DB C.BC D.CB2.已知平面四邊形ABCD中，AC⊥CB，AD⊥DB，其外接圓的半徑為r，且CD=r，則|AD+BCA.33r B.32r C.3.給出下列命題①空間中所有的單位向量都相等；②方向相反的兩個向量是相反向量；③若a,b滿足a>b，且④零向量沒有方向；⑤對于任意向量a,b，必有其中正確命題的序號為(

)A.①②③ B.⑤ C.④⑤ D.①⑤4.下列等式中錯誤的是(

)A.a+0=0+a=a 5.在直角三角形ABC中，斜邊BC長為2，O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OP=OA+12(ABA.2 B.1 C. D.46.在△ABC中，|AB|=|BC|=|AB+A.直角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形7.在四邊形ABCD中，給出下列四個結(jié)論，其中一定正確的是(

)A.AB+BC=CA B.BD→+8.已知△ABC是直角三角形，且∠A=90°，則在下列結(jié)論中：①|(zhì)AB+AC③|AB+CA正確的有(

)A.4

個 B.3

個 C.2

個 D.1

個9.已知點(diǎn)A，B是圓O上兩點(diǎn)，∠AOB=23π，∠AOB的平分線交圓O于點(diǎn)C，則OCA.12OA+12OB B.310.已知正方形ABCD的邊長為2，則AB+2AC+A.2 B.6 C.4 D.2二、多選題11.設(shè)P是?ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，AB+AC=3AP則A.PA+PB=0 B.PB+PC12.已知a//b，|a|=2|b|=8，則A.4 B.8 C.10 D.1213.已知a、b為兩個單位向量，下列四個命題中錯誤的是(

)A.a與b相等 B.如果a與b平行，那么a與b相等

C.a+b=214.給出下面四個命題，其中是真命題的是(

)A.AB+BA=0 B.AB+BC15.已知M為?ABC的重心，D為BC的中點(diǎn)，則下列等式成立的是(

)A.AD=12AB+12AC 第II卷（非選擇題）三、填空題16.設(shè)|a|=8，|b|=12，則|a17.如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以23km/?的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/?，則船實(shí)際航行16km所需的時間為

?.

18.在邊長為1的等邊三角形ABC中，|AB→+BC→|=______19.在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|AB|=1，則|BC20.設(shè)A，B，C是平面內(nèi)任意三點(diǎn)，計(jì)算：AB+BC+CA四、解答題

21.如圖，已知向量a，b，求作向量a+b．

22.化簡：(1)CD(2)(23.如圖，在△ABC中，O為重心，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，化簡下列各式：

(1)OE(2)AB24.如圖所示，在△ABC中，O為重心，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，化簡下列各式：

(1)(2)(3)AB25.已知向量a，b，c，d分別表示下列位移：“向北10km”“向南5km”“向西10km”“向東5km”.請說明向量a+b，b+b，a+c，1、C

；2、C

；3、B

；4、B

；5、B

；6、B

；7、D

；8、A

；9、D

；10、B

；11、CD

；12、AD

；13、ABC

；14、AB

；15、ABD

；16、20；4

；17、4

；18、1；3

；19、1

；20、0

21、解：作法1:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O(圖(1))，

作OA=a，AB=b.則OB=a+b．

圖(1)

作法2:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)

O(圖(2))，

作OA=a，OB=b．

以O(shè)A，OB為鄰邊作?OACB，連接OC，22、解：(1)CD+BA+DB+23、解：(1)OE+AB+EA=OE+(EA+AB)

=OE+EB=OB

(2)在△ABC中，O為重心，故D為BC的中點(diǎn)，

而E，24、解：(1)(2)