用樣本估計(jì)總體分布-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

用樣本估計(jì)總體頻率分布授課人：孫迎港目標(biāo)1輸入標(biāo)題名稱2輸入標(biāo)題名稱3輸入標(biāo)題名稱4輸入標(biāo)題名稱情景導(dǎo)入（1）在NBA的某賽季中，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的分的原始記錄如下：甲運(yùn)動(dòng)員得分：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請(qǐng)問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)做出正確的判斷呢？（2）①某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查只有10個(gè)不合格品

②某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查產(chǎn)品不合格率為1%上面的哪一種情景能更好地反映工廠的生產(chǎn)情況？新知概念一、從頻數(shù)到頻率1、頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)（2）頻率：頻率表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，能更好地反映樣本和總體的相應(yīng)特征2、樣本的頻率分布及頻率分布表根據(jù)隨機(jī)所抽樣本的大小，分別計(jì)算某一對(duì)象出現(xiàn)的頻率，這些頻率的分布規(guī)律（取值狀況）就叫做樣本的頻率分布在。將樣本中出現(xiàn)該對(duì)象的頻數(shù)和計(jì)算所得的相應(yīng)頻率列在一張表中，這張表叫作頻率分布表。頻率分布表中的頻率之和為1。

146141139140145141142131142140144140138139147139141137141132140140141143134146134142133149140140143143149136141143143141138136138144136145143137141146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141

寬度分組頻數(shù)頻率頻率/組距10.0090.001810.0090.001860.0570.0114220.2080.0416460.4340.0868250.2360.047240.0380.007610.0090.0018畫頻率分布直方圖的步驟（5）畫出頻率分布直方圖3、頻率折線圖在頻率分布直方圖中，按照分組原則，再在左邊和有邊各加一個(gè)區(qū)間。從所加的左邊區(qū)間的中點(diǎn)開始，用線段依次連接各個(gè)矩形的頂端中點(diǎn)，直至右邊所加區(qū)間的中點(diǎn)。這就可以得到一條折線，稱之為頻率折線圖。（1）條形統(tǒng)計(jì)圖（柱形圖）條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來(lái)，其特點(diǎn)是便于看出和比較各種數(shù)量的多少，即條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量。（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（餅圖，餅形圖）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用圓的面積代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形面積的大小反映部分占總體的百分比的大小，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示各部分的數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系即扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出各部分在總體中所占的百分比。（3）折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚的表示數(shù)據(jù)的增減變化情況，即折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰的反應(yīng)數(shù)據(jù)的變化情況。4、其他統(tǒng)計(jì)圖表典例剖析題型一

利用頻率分布直方圖進(jìn)行計(jì)算例1、某市2020年4月1日~4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，（1）完成頻率分布表；（2）作出頻率分布直方圖；（3）根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0~50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51~100之間時(shí)，空間質(zhì)量為良；在101~150之間時(shí)，空間質(zhì)量為輕微污染；在151~200之間時(shí)，空間質(zhì)量為輕度污染.請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).例2、某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

用戶用水量頻數(shù)直方圖用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多

少用戶的用水全部享受基本價(jià)格．

題型二

其他統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用例4、為某班35名學(xué)生的投籃成績(jī)（每人投一次）的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整。已知該班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A、3球以下（含3球）的人數(shù)為10B、4球以下（含4球）的人數(shù)為17C、5球以下（含5球）的人數(shù)無(wú)法確定

D、5球的人數(shù)和6球的人數(shù)一樣多例6、如果是A，B兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)品的情況統(tǒng)計(jì)圖（1）從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？（2）已知A學(xué)校收到的剪紙作品比B學(xué)校的多20件，收到的書法作品比B學(xué)校的少100件，請(qǐng)問這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少？例5、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長(zhǎng)率一般是指和去年同期相比較的增長(zhǎng)率，環(huán)比增長(zhǎng)率一般是指和前一時(shí)期相比較的增長(zhǎng)率。2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國(guó)2019年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)圖表，下列說(shuō)法正確的是（

）A、2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比有漲有跌B、2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格最高C、2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格逐月遞增D、2019年我國(guó)居民每