北師大版數(shù)學八年級下冊 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.4簡單的圖案設計教案

3.4簡單的圖案設計教學目標1．了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，理解簡單圖案設計的意圖．2．認識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設計出簡單的圖案．3．經(jīng)歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識．教學重點利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進行簡單的圖案設計.教學難點靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計．課時安排1課時教學過程復習鞏固1.軸對稱：如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.2.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.3.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角．導入新課我們學習了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識，在現(xiàn)實生活中能夠利用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)進行簡單的圖案設計，運用平移與旋轉(zhuǎn)組合的方式進行一些圖案這是本節(jié)課學習的內(nèi)容．探究新知探究點一分析構(gòu)成圖案的基本圖形【活動1】小組討論(師生互學)在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案.你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析圖中各個圖案的形成過程嗎？與同伴交流.【問題1】（學生交流）試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．（3）（3）（3）（1）（2）學生回答：【思考】（學生互動交流）你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.【總結(jié)】圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案.活動2拓展延伸(學生對學)探究點二分析這個圖案形成的過程活動2合作探究，解決問題（師生互動）【例】欣賞圖中的圖案，并分析這個圖案形成的過程.解：圖中的圖案是由三個“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲”（形狀、大小完全相同）.在圖中，同色的“爬蟲”之間是平移關(guān)系，所有同色的“爬蟲”可以通過其中一只經(jīng)過平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過旋轉(zhuǎn)而得到，其中，旋轉(zhuǎn)角為120°，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點.【課堂練習】為了美化綠地，要在給定的一塊長方形的空地上設計一個花壇，只允許用正方形和圓兩種圖形，并使整個圖案成軸對稱，請畫出兩種圖形．解：答案不唯一，如圖所示．探究點三圖案設計活動3探究應用(教師引導，學生互學)【例】下面花邊中的圖案以正方形為基礎,由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請你為班級的板報設計一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個圖案;(2)以所給的正方形為基礎,用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應有美感.解：【動手操作】請你設計一些基本圖案，再由基礎圖案運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設計一幅簡單的圖案課堂練習1.風車應做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，才能在風口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn).如圖所示，現(xiàn)有一長方形硬紙板(硬紙板中心有一個小孔)和兩張全等的長方形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風車.正確的粘合方法是()A.B.C.D.2.下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上，繞某一點旋轉(zhuǎn)后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是()A.30°B.45°C.60°D.90°3．如圖所示的四個圖形中，從幾何圖形變換的角度考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由．參考答案：1.A解析：風車應做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，A中是中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，符合題意；B中不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C中是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；D中不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意.故選A.2.C解析：每一個圖案都可以被通過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度是60°.故選C.3.解：第二個與其他三個不同．理由：只有它不是軸對稱圖形．課堂小結(jié)(學生總結(jié)，老師點評)1．分析圖案的形成過程(1)分析構(gòu)成圖案的基本圖形；(2)分析圖案的形成過程．2．利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對