滬科版九年級數(shù)學專題講練二次函數(shù)與反比例應用問題

1滬科版九年級數(shù)學專題講練：二次函數(shù)與反比例應用問題（無答案）1※題型講練【例1某個體商戶購進某種電子產(chǎn)品的進價是50元個根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是元個時，每周可賣出160，若銷售單價每個降低元則每可多賣出20設(shè)銷售價格每個降低x（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個．接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；商戶每周獲得的利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？商戶計劃下周利潤不低于5200元的情況下少要準備多少元進貨成本？變式訓練1：1．某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季80天里，銷售單（元/千克）與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1所示，日銷售（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如所示圖1圖2日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于元？實際銷售的40天中殖戶決定每銷千克小龍蝦，就捐贈(m＜給村里的特困戶.在這前中扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t增大而增大，求m的取值范圍14

【例2】圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是m，寬．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=－x＋bx＋c表示物線上的點C到水平距離m，6到地面OA的距離為8.5m。求拋物線的函數(shù)系式算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x；一輛貨運汽車載長方體集裝箱后高為6m，寬為m，果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？在拋物線型拱璧需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等如果燈離地面的高度不超過那么兩排燈的水平距離最小是多少米？變式訓練2：1．里約奧運會上，國女排獲得了奧運冠軍．如圖，已知女排球場的長度為，位于球場中線處的球網(wǎng)AB的高度為米一隊員站在點處發(fā)球排球從點O的正上方米的向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當排球運行至離點的水平距離OE為6時，到達最高點F，以O(shè)為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．當排球運行的最高度為2.8米時排球飛行的高度（單位：米）與水平距離（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式．在(條件下，這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎？如果能夠過網(wǎng)，是否會出界？請說明理由．喜歡打排球的李同學經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)，發(fā)球要想過網(wǎng)，球運行的最大高度（米）應滿足h＞，但是他不知道如何確定h的值范圍，使排球不會出界（排球壓線屬于沒出界），請你幫忙解決并指出使球既能過網(wǎng)又不會出界的的取值范圍．

滬科版九年級數(shù)學專題講練：二次函數(shù)與反比例應用問題（無答案）【例3課本中有一個例題有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為時，透光面積最大值約為．我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖，材料總長為6m，利用圖，解答下列題：AB為m，求此時窗戶透光面積？課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

【例4】兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．請寫出兩個為同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；已知關(guān)于的二次函數(shù)mx+2y=++5，其中的圖象經(jīng)過點A11），y+與為“簇二次函數(shù)”，求函數(shù)的表達式，并求出當0≤≤3時，y的最大值．變式訓練3：1．為了節(jié)省材料產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸岸堤足長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為m，矩形區(qū)域面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍;當多長時，長方形面積達？為何值時，有最大值？最大值是多少？

變式訓練4：1圖數(shù)線yaxc于、Q，數(shù)ax＋b的圖象可能是()2．如圖反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)＝x＋b圖象交于點(1，8)(－4，m求k、k、b值；eq\o\ac(△,求)面積；若(，y)、(，y)是比例函數(shù)yk1/x圖象上的兩點，且x＜，y＜y，指出點、各位于哪個象限，并簡要說明理由24

△滬科版九年級數(shù)學專題講練：二次函數(shù)與反比例應用問題（無答案）△35．設(shè)反比例函數(shù)=與一次函數(shù)y=﹣2﹣6的圖象的交點為1(a，b)，則=a

．1練對小明推鉛球的錄像(如圖)進行技術(shù)分析現(xiàn)鉛球行進1高度(m)與水平距離()之間的關(guān)系為＝－(x－4)＋312

6某種電纜在空中設(shè)時兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線此可知小明的鉛球成績?yōu)?/p>

．

y=

1100

的形狀．今在一個坡度為：斜坡上，按水平距離間50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20的塔圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為

米．2．如圖，反比例函數(shù)y=（＞0）的圖象與矩ABCO的兩邊相交于，F(xiàn)兩，若E是的中點，=2，=____3．函數(shù)y=+c與y的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

7．如圖，反比例函數(shù)=（＞0）的圖象經(jīng)過矩形角線的交點M，分別ABBC相交于點D．若四邊ODBE的面積為6，則k的值為_．①b

﹣4c0；②bc③+④當1＜＜3，x

+(b﹣1)x+＜0．其中正確的序號為．4．如圖，拋物線=+1與雙曲線y=的交點橫坐標是，

8．某電商銷售一款季時裝，進價元/件，價/件，每天銷售件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用元（a＞．未來30天，這款時裝將開展每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1起每天的單價均比前一天降元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t則關(guān)于的不等式+x

＜解集是______．

為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應為．9．如圖A、點在反比例函數(shù)=的圖象上，D兩點34

滬科版九年級數(shù)學專題講練：二次函數(shù)與反比例應用問題（無答案）在反比例函數(shù)y=的圖象上，⊥軸于點，BD⊥軸于點10F，=2，BD=3，=，則3

﹣k的值是_____．10．某農(nóng)場擬建一矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為

12．某大學生利用假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營解到一種成本為元件的新型商品在第x天售的相關(guān)信息如下表所示：．設(shè)飼養(yǎng)室長為（），占地面積為（）．（1）如圖，問飼養(yǎng)室為多少時，占地面最大？（2）如圖2，現(xiàn)要在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說“只要飼室長比）的長多2m行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

銷售量件）銷售單價/件）

—1當1≤x20時，q=30+2525當21≤x≤40，q=20+請計算第幾天該品的銷售單價為35元/件？求該網(wǎng)店第x獲得的利潤關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這40中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？11．某商場經(jīng)營某品牌的玩具購進時的單價是元根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是元時，銷售量600件，而銷售單價每漲1，就會少售出10件玩具妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為元(x請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量