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.（（2）證明：如圖2,延長(zhǎng)AD至F,使DF=BE.連接CF.由（1）知厶CBE^ACDF,在直角梯形ABCD中，?.?AD〃BC,.?.ZA=ZB=90°,又ZCGA=90°,AB=BC,.四邊形ABCD為正方形.???AG=BC.已知ZDCE=45°,根據(jù)(1)(2)可知,ED=BE+DG.所以10=4+DG,即DG=6.設(shè)AB=x,則AE=x一4,AD=x一6在RtAAED中，?DE2=AD2+AE2，即102=（x-6上+C-4上?（第23題答案圖3）解這個(gè)方程，得：x=12，或x=—2（舍去）.AB=12.所以梯形ABCD的面積為S=-（AD+BC）AB=丄（6+⑵x12=108.22答：梯形ABCD的面積為108.

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