奧數(shù)綜合練習(xí)

巧算下列各題：

①996＋599-402②2000-1347-253+1593③3675-（11+13+15＋17＋19）④11÷3＋4÷3

⑤19÷5-9÷5⑥234×11+234×88上樓梯問題一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點鐘敲12下，幾秒鐘敲完？A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4層樓時，B恰好跑到3層樓，照這樣計算，A跑到16層樓時，B跑到幾層樓？植樹與方陣問題1.一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？2.有一正方形操場，每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵？3.在一根長100厘米的木棍上，從左向右每隔6厘米點一個紅點.從右向左每隔5厘米點一個紅點，在兩個紅點之間長為4厘米的間距有幾段？找規(guī)律：1.一個正方體的小木塊，1與6、2與5、3與4分別是相對面，如照下圖那樣放置，并按圖中箭頭指示的方向翻動，則木塊翻動到第5格時，木塊正上方那一面的數(shù)字是多少？，2，4，8，16，（），64，1，3，4，7，（），18，29，47，8，27，64，125，（），343填算式1.在下面算式的空格內(nèi)各入一個合適的數(shù)字，使算式成立.2.一個四位數(shù)被一位數(shù)A除得（1）式，被另一個一位數(shù)B除得（2）式，求這個四位數(shù)。3.在右面的“□”內(nèi)填入1～8（每個數(shù)字必須用一次），使算式成立.數(shù)字迷

下面豎式中的每個不同漢字代表0～9中不同的數(shù)碼，求出它們使得豎式成立的值。巧填算符

1.在下列算式的□中，添入加號和減號，使等式成立。12□3□4□5□6□7□89＝1002.在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-、×號，使等式成立。66666666666666=1992

3.在下列等式中合適的地方添上（）[]｛｝，使等式成立。1＋2×3＋4×5＋6×7+8×9=1717火柴棍游戲

1.在下面由火柴棍擺成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。2.由火柴棍擺了兩只倒扣著的杯子，如右圖，請移4根火柴棍，把杯口正過來。3.由九根火柴擺成的路燈，如下圖.移動四根火柴，把它變成四個全等的三角形。4.在下圖所示的火柴擺成的圖形中，移動三根火柴，得到三個相同的正方形。三上綜合測試一、填空1.計算：1993＋1992—1991—1990+1989+1988—1987-1986＋…＋5+4—3—2+12.把1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字分別填入下面算式的6個方格內(nèi)，能得到的兩個三位數(shù)的和的最小值是（）。3.求三個連續(xù)奇數(shù)的乘積的個位數(shù)字最小是多少。4.按照下列圖形的排列規(guī)律、在空格處填上合適的圖形。5.下圖中，任意五個相鄰方格中的數(shù)字之和都相等，則在第四個方格中應(yīng)填______。6.建筑工人計劃修9條筆直的公路，并在被公路分割開的每個區(qū)域內(nèi)各修一幢樓房，則最多可以修______幢樓。二、解答題1.五個連續(xù)自然數(shù)的和分別能被2、3、4、5、6整除，求滿足此條件的最小的一組數(shù)。2.小明與同學(xué)做游戲，第一次他把一張紙剪成6塊；第二次從第一次所得的紙片中任取一塊又剪成6塊；第三次再從前面所得的紙片中任取一塊剪成6塊，這樣類似地進行下去，問第10次剪完后，剪出來的大小紙片共多少塊？是否有可能在某一次剪完后，所有紙片的個數(shù)正好是1993？3.有一個五位奇數(shù)，將這個五位奇數(shù)中的所有2都換成5，所有5也都換成2，其他數(shù)保持不變，得到一個新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半仍比原五位數(shù)大1，那么原五位數(shù)是多少？找規(guī)律1.觀察下面已給出的數(shù)表，并按規(guī)律填空：2.從1開始的自然數(shù)如下排列，則第2行中的第7個數(shù)是多少？筆畫問題1.判斷下列各圖能否一筆畫出，并說明理由.2.下列各圖至少要用幾筆畫完？3.游人在林間小路（如右圖）上散步，問能否一次不重復(fù)地走遍所有的路后回到出發(fā)點？如不能，應(yīng)選擇怎樣的路線才能使全程最短，其最短路程是多少？4.一輛清潔車清掃街道，每段街道長1公里，清潔車由A出發(fā)，走遍所有的街道再回到A.怎樣走路程最短，全程多少公里？最短路徑

1.如果沿圖4-11中的線段，以最短的路程，從A點出發(fā)到B點，共有多少種不同的走法？2.圖4-16為某城市的街道示意圖，C處正在挖下水道，不能通車，從A到B處的最短路線共有多少條？3.圖4-18是某城市的主要公路示意圖，今在C、D、E、F、G、H路口修建立交橋，車輛不能通行，那么從A到B的最近路線共有幾條？最短路線1.如果沿圖4-11中的線段，以最短的路程，從A點出發(fā)到B點，共有多少種不同的走法？2.如圖4-15所示，從甲地到乙地，最近的道路有幾條？3.圖4-16為某城市的街道示意圖，C處正在挖下水道，不能通車，從A到B處的最短路線共有多少條？歸一問題1.花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時運貨到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，問是否夠用？臺拖拉機24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？平均數(shù)問題1.某次數(shù)學(xué)考試，甲乙的成績和是184分，乙丙的成績和是187分，丙丁的成績和是188分，甲比丁多1分，問甲、乙、丙、丁各多少分？個連續(xù)偶數(shù)的和是1988，求這7個連續(xù)偶數(shù)。3.食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？和倍問題1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。3.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？4.有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？差倍問題1.果園里的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？2.甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？3.甲、乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了.如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，兩個數(shù)各是多少？4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？和差問題1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？年齡問題1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？雞兔同籠1.小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17張，問兩種郵票各買多少張？2.有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？3.雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？盈虧問題1.某校同學(xué)排隊上操.如果每行站9人，則多37人；如果每行站12人，則少20人.一共有多少學(xué)生？2.學(xué)校進行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊，則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？巧求周長

1.一張長5分米、寬4分米的長方形紙板，從四個角上各裁去一個邊長為1分米的正方形，所剩部分的周長是多少分米？

2.正方形被分成了五個長方形，每個長方形的周長都是30厘米，求這個正方形的周長是多少厘米（圖13—6）？數(shù)的進制1.（518）10＝（）2＝（）8＝（）16

=（）3=（）5＝（）72.（AF01）16=（）73.如果天平兩邊都可以放砝碼，即可以調(diào)用兩砝碼的數(shù)值差，要稱物體而制造盡可能少的砝碼，借用多少進位制？三下綜合測試一、填空題：1.計算1992×19931993-1993×19921992=______。2.根據(jù)下面字母的排列規(guī)律，確定第100個字母應(yīng)是=_______。abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…3.一“臺階”圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯組成，且每一層的兩端都是黑色的正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示，則第1993層中白色的正方形的數(shù)目是_______。4.有一個長4米的長方形木塊，鋸成等長的5段后，表面積增加了4平方米，則這個長方體的體積是_______立方米。5.袋子中有紅、黃、蘭三種顏色的球各若干，最少摸出__個球才能保證其中一定有四個球的顏色相同。6.某羽毛球隊共有男女隊員24人.在男隊員中，有5人和第一個女隊員配合過雙打；有6人和第二個女隊員配合過雙打…所有男隊員都和最后一個女隊員配合過雙打，則男女隊員的人數(shù)各是_______。格，規(guī)定誰走到最后一格誰勝.A為了保證獲勝，他第一步必須把棋子向右移動_______格。7.某班有女生15人，這個班的男、女團員共26人，則女生中的非團員比男生中的團員人數(shù)少_______人。

二、解答題：1.在一次解放軍的野營拉練中，某通訊員為了傳達(dá)上級指示，必須從A點出發(fā)走過下圖中所有的路，再回到出發(fā)點.圖中的數(shù)字表示對應(yīng)的路線的公里數(shù).通訊員怎樣走才能使所走的路程最短，全程多少公里？2.下面算式中不同的字母代表1、2、3、4、5、6、7、89、0中的不同的數(shù)字，若A=5，請求出它們所對應(yīng)的數(shù)字按A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的順序?qū)懗觥?.某中學(xué)共30個班級，各班的人數(shù)只可能是44、45或46人.已知全校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1352人，且44人的班級比45人的班級多2個，求這個中學(xué)里，44人的班、45人的班、46人的班各有多少個？速算與巧算1.計算799999＋79999＋7999＋799＋792.計算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋19933.計算（125×99＋125）×164.兩個10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個數(shù)字是奇數(shù)？

5.有兩個算式：①98765×98769，②98766×98768，不要計算出結(jié)果，用最簡單的方法很快比較出哪個得數(shù)大，大多少？

6.五個連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).

是從小到大五個整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請你寫出這五個數(shù).定義新運算

計算：①10*6②7*（2*1）.3.我們規(guī)定：符號。表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運算，例如：5°3=3°5=5，符號△表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運算，例如：5△3=3△5=3，計算：等差數(shù)列1.求值：6+11+16+…+501.2.下面的算式是按一定規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數(shù)是多少？4+2，5+8，6+14，7+20，…到400之間能被7整除的各數(shù)之和是多少？4.把一堆蘋果分給8個小朋友，要使每個人都能拿到蘋果，而且每個人拿到蘋果個數(shù)都不同的話，這堆蘋果至少應(yīng)該有幾個？倒推法的妙用1.某數(shù)除以4，乘以5，再除以6，結(jié)果是615，求某數(shù).2.生產(chǎn)一批零件共560個，師徒二人合作用4天做完.已知師傅每天生產(chǎn)零件的個數(shù)是徒弟的3倍.師徒二人每天各生產(chǎn)零件多少個？3.阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚，又用剩下錢買菜.別人問他帶多少錢，他說：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11?！蹦阒腊⒎蔡嵋还矌Я硕嗌馘X？買魚用了多少錢？行程問題1.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.2.甲、乙二人從相距100千米的A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時.他們二人在乙出后的4小時相遇，又已知甲比乙每小時快2千米，求甲、乙二人的速度.3.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長為385米，坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少？幾何中的計數(shù)問題1.下圖（1）、（2）中各有多少個三角形？2.下圖中有多少個三角形？3.下圖中有多少個正方形？圖形的剪拼1.如右圖，將一個底角為60°，上底和腰相等的等腰梯形切割成4塊大小、形狀都相同的圖形.2.將下列各圖均切成三塊，每三塊拼成一個正方形.3.將右圖分成4塊，使它們的形狀、大小都相同并且每塊內(nèi)都有一個小圓圈“○”格點與面積求下列各個格點多邊形的面積.數(shù)陣圖1.請在下圖（1）中圓圈內(nèi)填入1～9這九個數(shù)，其中6，8已填好，要求A、B、C、D四個小三角形邊上各數(shù)字之和全都相等.2.將1～10這十個數(shù)填入如上圖（2）的圓圈內(nèi)，使每個正方形的四個數(shù)字之和都等于23，應(yīng)怎樣填？3.請在下圖的空格內(nèi)填入1～46這四十六個自然數(shù)，使每一筆直線上各數(shù)之和都等于93.應(yīng)怎樣填？填橫式1.把1～8這八個數(shù)字分別填入下面的□中，使算式成立.□□□□+□□□□=9999

2.把1～9這九個數(shù)字分別填入下面的□中，使各算式都成立.四上綜合測試1．計算：88888×88888÷（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）2．試在15個8之間適當(dāng)?shù)奈恢锰钌线m當(dāng)?shù)倪\算符號+、-、×、÷，使運算結(jié)果等于1986：888888888888888=1986．3．在右圖中所示的三角形三邊之長互不相等，現(xiàn)在要將1，2，3，4，5，6這六個數(shù)分別填入三個頂點及每條邊的中點的圓圈內(nèi)，如果要使每條邊上的三個數(shù)字之和都等于10，那么符合上述條件的不同填法一共有多少種？4．下圖（1）中每個小方格都是正方形，那么下圖（1）中大大小小的正方形一共有多少個？5．將上頁圖（2）分割成四個形狀和大小相同的圖形，然后將分得的四個圖形拼合成一個正方形．6．某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人．如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日（1人工作1天為1個工作日），且無1人缺勤．那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共___人．乘法原理1．由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8可組成多少個①三位數(shù)？②三位偶數(shù)？③沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？④百位為8的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？⑤百位為8的沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？2．某市的電話號碼是六位數(shù)的，首位不能是0，其余各位數(shù)上可以是0～9中的任何一個，并且不同位上的數(shù)字可以重復(fù)．那么，這個城市最多可容納多少部電話機？加法原理1．在1～1000的自然數(shù)中，一共有多少個數(shù)字0？2．在1～500的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和1的數(shù)有多少個？3．十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問：最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來？

排列組合1.如下圖，計算①下左圖中有多少個梯形？②下右圖中有多少個長方體？2.七個同學(xué)照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？①七個人排成一排；②七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；③七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；④七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭；⑤七個人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排.3.有十張幣值分別為1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民幣，能組成多少種不同的幣值？并請研究是否可組成最小幣值1分與最大幣值（總和）之間的所有可能的幣值.行程問題1.解放軍某部先遣隊，從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向某地前進，6小時后，部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，問多少時間后，通訊員能趕上先遣隊？2.一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？3.上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？數(shù)學(xué)游戲1.甲、乙兩人輪流報數(shù)，必須報1～4的自然數(shù)，把兩人報出的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后加起來的和是1000，誰就取勝.如果甲要取勝，是先報還是后報？報幾？以后怎樣報？張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1張到4張，誰拿到最后一張誰輸，問先拿牌的人怎樣確保獲勝？數(shù)陣圖1.在右圖的空白的區(qū)域內(nèi)分別填上1、2、4、6四個數(shù)，使每個圓中的四個數(shù)的和都是15.2.將1～10這十個自然數(shù)分別填入下左圖中的10個圓圈內(nèi)，使五邊形每條邊上的三數(shù)之和都相等，并使值盡可能大.3.將1～8填入上右圖中圓圈內(nèi)，使每個大圓周上的五個數(shù)之和為21.幻方及數(shù)陣圖1.將九個連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數(shù)之和都等于60.2.將從1開始的九個連續(xù)奇數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等.四下數(shù)字綜合題1．把1～9這九個數(shù)字填入下面的九個空格中，每個空格只填一個數(shù)字，每個數(shù)字只許用一次．問能否使每相鄰三個格內(nèi)數(shù)字之和均小于14？若能，給出一種具體的填法；若不能，請說明道理．2．1、7、13、19、…、1003中，任意找出135個數(shù)，把它們乘起來，積的個位數(shù)字是什么？3．用1～9這九個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù)，且能被11整除，問這個九位數(shù)最小是幾？三角形的等積變形1．如下左圖，D、E、F分別是BC、AD、BE的三等分點，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．2．如下左圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AC、BC的三等分點，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF．3．如上頁右圖，將四邊形ABCD各邊都延長一倍至A'、B'、C'、D'．連接這些點得到一個新的四邊形A'B'C'D'．如果四邊形ABCD的面積是1，求四邊形A'B'C'D'的面積．統(tǒng)籌規(guī)化1．小明、小華、小強同時去衛(wèi)生室找張大夫治?。∶鞔蜥樢?分鐘．小華換紗布要3分鐘，小強點眼藥水要1分鐘．問張大夫如何安排治病次序，才能使他們耽誤上課的時間總和最少？并求出這個時間．2．趙師傅要加工某項工程急需的5個零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需時間分別是5分鐘、3分鐘、4分鐘、7分鐘、6分鐘．問應(yīng)該按照什么次序加工，使工程各部件組裝所耽誤的時間總和最少？這個時間是多少？3．某水池可以用甲、乙兩個水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注滿．若要求10小時注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時間盡可能地少，則甲、乙兩管合放最少需要多少小時？數(shù)的整除1.一本陳年老賬上記著：72只桶，共□□元.這里□處字跡已不清.請把□處數(shù)字補上，并求桶的單價。分解質(zhì)因數(shù)1.邊長為自然數(shù)，面積為105的形狀不同的長方形共有多少種？2.自然數(shù)a乘以338，恰好是自然數(shù)b的平方.求a的最小值以及b。3.求10500的約數(shù)共有多少個？最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

1.甲數(shù)是乙數(shù)的三分之一，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是54，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？2.已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31.求這兩個自然數(shù)。3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.兄弟三人同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？帶余數(shù)的除法1.用一個自然數(shù)去除另一個自然數(shù)，不完全商是8，余數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)這四個數(shù)的和為463，求除數(shù)。2.某數(shù)除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，這個數(shù)最小是多少？3.某數(shù)除以8余3，除以9余4，除以12余7，在1000以內(nèi)這樣的數(shù)有哪幾個？奇偶性的應(yīng)用1.有100個自然數(shù)，它們的和是偶數(shù).在這100個自然數(shù)中，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)的個數(shù)多.問：這些數(shù)中至多有多少個偶數(shù)？2.求證：四個連續(xù)奇數(shù)的和一定是8的倍數(shù)。3.如果兩個人通一次電話，每人都記通話一次，在24小時以內(nèi)，全世界通話次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總數(shù)為____。（A）必為奇數(shù)，（B）必為偶數(shù)，（C）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。4.一次宴會上，客人們相互握手.問握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人的總?cè)藬?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。5.有10只杯子全部口朝下放在盤子里.你能否每次翻動4只杯子，經(jīng)過若干次翻動后將杯子全部翻成口朝上？6.電影廳每排有19個座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近（即前、后、左、右）一人交換位置.問：這種交換方法是否可行？整除特征是質(zhì)數(shù)，并且10004=61×164，你能利用這一等式導(dǎo)出判定被61整除的簡便公式嗎？是質(zhì)數(shù)，1005=67×15，請證明：（可在右端加上67的適當(dāng)倍數(shù)）。＝71×14，71是質(zhì)數(shù)，請導(dǎo)出判定被71整除的公式。行程問題1.晶晶每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校.求晶晶到校的路程？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？3.在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？流水行船1.一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？2.一只小船靜水中速度為每小時30千米.在176千米長河中逆水而行用了11個小時.求返回原處需用幾個小時。、B兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分別從A、B碼頭同時啟航.如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度。4.某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行.一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順?biāo)h下，4分鐘后，與甲船相距1千米.預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時可以與此物相遇？牛吃草1.一塊牧場長滿草，每天牧草都均勻生長.這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天.問：可供25頭牛吃多少天？2.有一牧場，17頭牛30天可將草吃完.19頭牛則24天可以吃完.現(xiàn)有若干頭牛吃了6天后，賣掉了4頭牛，余下的牛再吃兩天便將草吃完.問：原來有多少頭牛吃草（草均勻生長）？列方程1.媽媽帶一些錢去買布.買2米布后還剩下元；如果買同樣的布4米則差元.問：媽媽帶了多少錢？2.第一車間工人人數(shù)是第二車間工人人數(shù)的3倍.如果從第一車間調(diào)20名工人去第二車間，則兩個車間人數(shù)相等.求原來兩個車間各有工人多少名？3.兩個水池共貯水40噸，甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數(shù)與乙池水的噸數(shù)相等，兩個水池原來各貯水多少噸？4.兩堆煤，甲堆煤有噸，乙堆煤有6噸，甲堆煤每天用去噸，乙堆煤每天用去噸.幾天后兩堆煤剩下噸數(shù)相等？抽屜原理1.一天，頤和園知春亭中有6位游客.請證明：他們之中必有三名互相認(rèn)識或者互相不認(rèn)識。2.用紅、黑兩種顏色將一個2×9的長方形中的小方格隨意染色，每個小方格染一種顏色，證明：至少有3列小方格中染的顏色完全相同。3.用紅、白、黑三種顏色給一個3×n的長方形中的每一個小方格隨意染上一種顏色.n至少為多少時，才能保證至少有兩列染色方式完全一樣？面積計算1.右圖是一個圓心角為45°的扇形，其中直角三角形BOC的直角邊為6厘米，求陰影部分面積。2.在右圖中，陰影部分A的面積比陰影部分B的面積大平方厘米，求線段BC的長度？3.一個直徑為10厘米的圓，如左圖.圓內(nèi)有一個扇形，扇形的弧長為3.14厘米，求扇形的面積。五上綜合測試1.有紅球3個，白球2個，黃球1個.每次可取兩個異色球，把它們改為另一種顏色（如例4中一樣），問：能否經(jīng)過有限次改色，最后使全部球同色？2.如上題條件，如果改色時，每次取兩個球（不一定異色），可把兩個球改成與兩球的原色都不同的同一種顏色，問：能否經(jīng)過有限次改色，使全部球同色？3.把1，2，…，91分成7組，每組13個數(shù)字，使各組中的數(shù)之和都相等，能否辦到？說明理由.不規(guī)則圖形面積的計算1.如右圖，正方形ABCD的邊長為5厘米，△CEF的面積比△ADF的面積大5平方厘米.求CE的長。2.如右圖，四個一樣大的長方形和一個小的正方形拼成一個大正方形，其中大、小正方形的面積分別是64平方米和9平方米.求長方形的長、寬各是多少？3.如右圖，ABCD的邊長BC=10，直角三角形BCE的直角邊EC長8，已知陰影部分的面積比△EFG的面積大10.求CF的長.4.如右圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。5.如右圖，大扇形半徑是6厘米，小扇形半徑是3厘米.求陰影部分的面積。巧求表面積1.將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱體如右圖所示組成一個物體，求這個物體的表面積（π取為）。2.下面（a）中的一些積木是由16塊棱長為2厘米的正方體堆成的，它的表面積是多少平方厘米？3.一個正方體的棱長為4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一個棱長為1厘米的正方體做成一種玩具，求這個玩具的表面積.如果把本題的條件“4厘米”改換為“3厘米”，那么這個玩具的表面積是多少？（圖（b））。4.下圖（c）中是一個表面被涂上紅色的棱長為10厘米的正方體木塊，如果把它沿著虛線切成8個正方體，這些小正方體中沒有被涂上紅色的所有表面的面積和是多少平方厘米？最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1.已知某數(shù)與24的最大公約數(shù)為4，最小公倍數(shù)為168，求此數(shù)。2.已知兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)為4，最小公倍數(shù)為120，求這兩個數(shù)。3.已知兩個自然數(shù)的平方和為900，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積為432，求這兩個自然數(shù).同余的概念和性質(zhì)年的六月一日是星期二，這一年的十月一日是星期幾？2.求33335555＋55553333被7除的余數(shù)。3.用棄九法檢驗下面運算是否正確：①845×372=315340；②12345×67891=838114385；③1144192613÷28997＝39459。4.求1993100的個位數(shù)字.不定方程解應(yīng)用題1.小明問小強：“你養(yǎng)了幾只兔和雞？”小強說：“我養(yǎng)的兔比雞多，雞兔共24條腿，你猜猜我養(yǎng)了幾只兔和雞？”2.甲種鉛筆7分錢一支，乙種鉛筆3分錢一支，張明用6角錢恰好買兩種不同的鉛筆共多少支？3.大汽車能容納54人，小汽車能容納36人，現(xiàn)有378人，問大、小汽車各要幾輛才能使每個人都上車且每個車上無空座？時鐘問題1.在6點和7點之間，兩針什么時刻重合？2.現(xiàn)在是2點15分，再過幾分鐘，時針和分針第一次重合？3.在10點與11點之間，兩針在什么時刻成一條直線？數(shù)學(xué)游戲1.如果把例1中的九個數(shù)改為1、2、3、4、5、6、7、8、10（注意缺少9），得分少者為勝，甲先填，請你為甲找出一種必勝的策略。2.甲乙兩人玩輪流從右圖中選數(shù)的游戲，誰選的數(shù)中有三個在同一條直線上（即和為15），誰就勝.先選的人有沒有必勝的方案？3.把例2分別改成在8×8和9×9方格紙上，甲乙兩人交替將右上角石子移到左下角，其他規(guī)則不變，問誰能有必勝策略？邏輯推理1.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運動衫上印有不同的號碼。趙說：“甲是2號，乙是3號.”錢說：“丙是4號，乙是2號.”孫說：“丁是2號，丙是3號.”李說：“丁是4號，甲是1號.”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半，那么丙的號碼是幾？2.某校辦數(shù)學(xué)競賽，A、B、C、五位同學(xué)得了前五名，發(fā)獎前，老師讓他們猜一猜各人的名次排列情況。A說：B第三名，C第五名。B說：E第四名，D第五名。C說：A第一名，E第四名。D說：C第一名，B第二名。E說：A第三名，B第四名。老師說：每個名次都有人猜對.那么，這五名同學(xué)的名次是怎樣排列的？、B、C、D四人同住一間寢室，其中一人在修指甲，一人在洗頭，一人在畫畫，另一人在看書，已知：①A不在修指甲，也不在看書；②B不在畫畫，也不在修指甲；③若A不在畫畫，則D不在修指甲；④C既不在看書，也不在修指甲；⑤D不在看書，也不在畫畫。請問：他們各自在干什么？容斥原埋1.某班有50人，會游泳的有27人，會體操的有18人，都不會的有15人.問既會游泳又會體操的有多少人？2.在1～1000這1000個自然數(shù)中，不能被2、3、5中任何一個數(shù)整除的數(shù)有多少個？3．有100位學(xué)生回答A、B兩題.A、B兩題都沒回答對的有10人，有75人答對A題，83人答對B題，問有多少人A、B兩題都答對？統(tǒng)籌規(guī)劃1.把長239米的鋼筋截成17米和2.鋼筋原材料每件長7.3米，每套鋼筋架子用長2.9米、2.1米和1.5米的鋼筋各1段3.某車間有銑床3臺，車床3臺，自動機床1臺，生產(chǎn)一種由甲、乙兩個零件組成的產(chǎn)品.每臺銑床每天生產(chǎn)甲零件10個，或者生產(chǎn)乙零件20個；每臺車床每天生產(chǎn)甲零件20個，或者生產(chǎn)乙零件30個；每臺自動機床每天生產(chǎn)甲零件30個，或者生產(chǎn)乙零件80個.如何安排這些機器的生產(chǎn)任務(wù)才能獲得最大數(shù)量的成套產(chǎn)品？每天最多可生產(chǎn)多少套產(chǎn)品？遞推方法1.請你根據(jù)下列各個數(shù)之間的關(guān)系，在括號里填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)：①1，5，9，13，17，（）。②，，，5，（）。③198，297，396，495，（），（）。2.請用速推方法求出甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，共有多少種不同站法？3.上一段12級樓梯，規(guī)定每一步只能上一級或兩級.問要登上第12級樓梯共有多少種不同走法？五下綜合測試1.有紅球3個，白球2個，黃球1個.每次可取兩個異色球，把它們改為另一種顏色（如例4中一樣），問：能否經(jīng)過有限次改色，最后使全部球同色？2.如上題條件，如果改色時，每次取兩個球（不一定異色），可把兩個球改成與兩球的原色都不同的同一種顏色，問：能否經(jīng)過有限次改色，使全部球同色？3.把1，2，…，91分成7組，每組13個數(shù)字，使各組中的數(shù)之和都相等，能否辦到？說明理由.工程問題1．一項工程，甲單獨做12天可以完成．如果甲單獨做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．問若甲單獨做6天，余下工作乙要做幾天？2．客車與貨車同時從甲、乙兩站相對開出，經(jīng)2小時24分鐘相遇，相遇時客車比貨車多行9.6千米．已知客車從甲站到乙站行4小時30分鐘，求客車與貨車的速度各是多少？3．一項工程，甲、乙單獨做分別需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接著做，共用20天完成．求甲乙完成工作量之比．4．做一批兒童玩具．甲組單獨做10天完成，乙組單獨做12天完成，丙組每天可生產(chǎn)64件．如果讓甲、乙兩組合作4天，則還有256件沒完成．現(xiàn)在決定三個組合做這批玩具，需要多少天完成？比和比例1．一塊長方形的地，長和寬的比是3∶2，長比寬多24米，這塊地的面積是多少平方米？2．一塊長方形的地，長和寬的比是3∶2，長方形的周長是120米，求這塊地的面積？3．水果店運來橘子、蘋果共96筐，橘子和蘋果筐數(shù)的比是5∶3，求橘子、蘋果各是多少筐？4．化肥廠計劃生產(chǎn)化肥1400噸，由于改進技術(shù)5天就完成了計劃的25％，照這樣計算，剩下的任務(wù)還需多少天完成？分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1．有兩袋米，甲袋比乙袋少18千克．如果再從甲袋倒入乙袋6千克，2．一本書，已看了130頁，剩下的準(zhǔn)備8天看完．如果每天看的頁數(shù)

3．修路隊修一條1800米的路，前5天完成了全長的25％，照這樣計算，把這條水渠還要多少天？4．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，經(jīng)4小時相遇，相遇后各自繼續(xù)前進，又經(jīng)過3小時，甲車到達(dá)B地，乙車離A地還有70千米，求A、B兩地相距多少千米？5．哥哥和弟弟共有人民幣10．8元，哥哥用去自己錢數(shù)的75％，弟弟用去自己錢數(shù)的80％，兩人所剩的錢正好相等，哥哥原來有多少錢？長方體和正方體1．一個木盒從外面量長10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．問①做這個木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②這個木盒的容積是多少立方厘米？2．把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來，作成如下圖那樣的組合形體，求這個組合形體的表面積．3．下左圖中的立方體，被兩個平面所截，你能在這個正方體的展開圖中畫出相應(yīng)的截線嗎？（下右圖）4．下頁圖是一張3×5的方格紙，在保持每個方格完整的條件下，將它剪成三部分，使每部分都可以折成一個棱長為1的沒有頂蓋的小方盒，怎樣剪？立體圖形的計算1．在一只底面直徑是40厘米的圓柱形盛水缸里，有一個直徑是10厘米的圓錐形鑄件完全浸于水中．取出鑄件后，缸里的水下降0.5厘米，求鑄件的高．2．在邊長為4厘米的正方體木塊的每個面中心打一個邊與正方體的邊平行的洞．洞口是邊長為1厘米的正方形，洞深1厘米（如下圖）．求挖洞后木塊的表面積和體積．3．如下圖所示的一個零件，中間一段是高為10厘米，底面半徑為2厘米圓柱體，上端是一個半球體，下端是一個圓錐，它的高是2厘米．求這個零件的體積．旋轉(zhuǎn)體的計算

1．有A、B兩個容器，如下頁圖，先將A容器注滿水，然后倒入B容器，求B容器的水深．（單位：厘米）2．從一個底面半徑為3厘米，高為43．把一條導(dǎo)線以螺旋狀繞在圓柱管上，繞成十圈，圓柱管的外圓周長4厘米，導(dǎo)線的兩端點位于圓柱的同一條母線上，每線長（兩端點之間的距離）為94．在長為1米的圓筒形管子的橫截面上，最長直線段為12應(yīng)用同余解題1．求19931994÷7的余數(shù)．2．求證：32000＋41993≡0（mod5）．3．求滿足除以5余2，除以7余4，除以11余3的最小三位數(shù)．4．任意選出6個不同的自然數(shù)，證明其中總有兩個數(shù)，它們的差是5的倍數(shù)．二進制小數(shù)1．把下列十進制小數(shù)化二進制小數(shù)．（）10（）102．把下面各循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，注意進制，并請把4個數(shù)由小到大排序．3．循環(huán)小數(shù)化十進制分?jǐn)?shù)：棋盤中的數(shù)學(xué)1．把A、B、C、D四個棋子放在4×4的棋盤的方格里，使每行每列只能出現(xiàn)一個棋子．問共有多少種不同的放法？2．請將如下圖所示的6×6棋盤分成兩塊，使得兩塊的形狀和大小都相同，并且每一塊中都含有A、B、C、D、E五個字母．3．如下頁圖是一個3×101的棋盤，甲每次可走一個黑子，乙每次可走一個白子．每枚棋子只能在它所在的行沿固定方向移動，走步數(shù)不限，但不能越過對方棋子，誰不能走子誰算輸．若甲先走，請指出甲必取勝的著法．4．如下圖，在5×5的棋盤上放了二十枚棋子，問：以這些棋子為頂點的正方形共有多少個？六上綜合測試

1．計算×÷（××52）2．一項工程甲獨做50天可以完成，乙獨做75天完成，現(xiàn)在二人合做，但中途乙因事離開了幾天，從開工后40天把這個工程做完，問乙中途離開幾天？3．從1到1988的自然數(shù)中，每次取兩個不同的數(shù)，要使它們的和大于1988共有多少種取法？4．A，B二人的對話如下：A問：你有幾個孩子？B答：3個．A問：他們的年齡各是多少？B答：他們的年齡的積是36，和恰好等于你家門牌號．A說：你的條件還不夠．B說：老大現(xiàn)在上小學(xué)，其余兩個還沒上學(xué)．請根據(jù)對話判斷：三個孩子的年齡分別為多少歲？5．有一串?dāng)?shù)，第一個數(shù)是1989，第二個數(shù)是1988，以后每個數(shù)是它前邊兩個數(shù)的差（以大減?。瑔栠@串?dāng)?shù)的第1989個數(shù)是多少？6．有一天，三個小朋友在圖書館相會，其中一個說：“現(xiàn)在我每隔一天來一次．”第二個說：“我每隔兩天來一次．”第三個說他每隔三天來一次，管理員告訴他們說，每逢星期三閉館，小朋友說，如果預(yù)定來的日子正好是閉館日，那就次日來，從今天開始，他們按這個規(guī)律去圖書館，下一次在星期一他們?nèi)擞衷趫D書館相聚，問上次談話是星期幾？列方程解應(yīng)用題1．某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人．三個車間各有多少人？2．25支鉛筆分給甲、乙、丙三人．乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支．問：甲、乙、丙三人各分到幾支鉛筆？3．甲、乙共有圖書63冊，乙、丙共有圖書77冊．三人中圖書最多的人的書數(shù)是圖書最少的人的書數(shù)的2倍．問：甲、乙、丙三人各有圖書多少冊？

取整計算1．在1～10000這一萬個自然數(shù)中，有多少個數(shù)能夠被5或7整除？求：S=？3．求滿足方程〔x〕+［2x］=18的x的值．4．k是自然數(shù)，且最短路線問題