三角函數(shù)計算練習(xí)(含詳細(xì)答案)

三角函數(shù)計算演練之青柳念文創(chuàng)作1.已知x∈（﹣，0），cosx=，則tan2x=()A．

B．

C．

D．2.cos240°=(

)A．

B．

C．

D．3.已知cosα=k，k∈R，α∈（，π），則sin（π+α）=()A．﹣B．C．±D．﹣k已知角α的終邊顛末點(diǎn)（﹣4，3），則cosα=cos480°的值為6.已知，那末cosα=7.已知sin（+α）=，則cos2α等于()已知α是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=x，則x=已知sinα=，則cos2α=．若cos（α+）=，則cos（2α+）=．已知θ∈（0，π），且sin（θ﹣）=，則tan2θ=．試卷答案1.D考點(diǎn)：二倍角的正切．專題：計算題．剖析：由cosx的值及x的范圍，操控同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx的值，從而求出tanx的值，而后把所求的式子操控二倍角的正切函數(shù)公式變形后，將tanx的值代入即可求出值．解答：解：由cosx=，x∈（﹣，0），獲得sinx=﹣，因此tanx=﹣，則tan2x===﹣．應(yīng)選D評論：本題觀察了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正切函數(shù)公式．學(xué)生求sinx和tanx時注意操控x的范圍判定其切合．2.B考點(diǎn)：運(yùn)用引誘公式化簡求值．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．剖析：運(yùn)用引誘公式及特別角的三角函數(shù)值即可化簡求值．解答：解：cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣，應(yīng)選：B．評論：本題主要觀察了引誘公式及特別角的三角函數(shù)值在化簡求值中的應(yīng)用，屬于基本知識的觀察．3.A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用引誘公式化簡求值．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求sinα，從而由引誘公式即可得解．解答：解：∵cosα=k，k∈R，α∈（，π），∴sin

α=

=

，∴sin

（π+α）

=﹣sin

α=﹣

．應(yīng)選：

A．評論：本題主要觀察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用引誘公式化簡求值，屬于基本知識的觀察．4.D考點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)的定義．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：由條件直接操控隨意角的三角函數(shù)的定義求得cosα的值．解答：解：∵角α的終邊顛末點(diǎn)（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，應(yīng)選：D．評論：本題主要觀察隨意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的間隔公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5.D考點(diǎn)：運(yùn)用引誘公式化簡求值．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：運(yùn)用引誘公式即可化簡求值．解答：解：cos480°=cos（360°+120°）=cos120°=﹣cos60°=﹣．應(yīng)選：D．評論：本題主要觀察了運(yùn)用引誘公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．6.C考點(diǎn)：引誘公式的作用．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：已知等式中的角變形后，操控引誘公式化簡，即可求出cosα的值．解答：解：sin（+α）=sin（2π++α）=sin+α）=cosα=．應(yīng)選C．評論：本題觀察了引誘公式的作用，嫻熟掌握引誘公式是解本題的重點(diǎn)．7.C考點(diǎn)：二倍角的余弦．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．剖析：由sin（+α）=及引誘公式可得cosα=，由二倍角的余弦公式可得cos2α的值．解答：解：∵sin（+α）=，∴cosα=，∴cos2α=2cos2α﹣1=2×=﹣，應(yīng)選：C．評論：本題主要觀察了二倍角的余弦公式，引誘公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.D考點(diǎn)：隨意角的三角函數(shù)的定義．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：依據(jù)三角函數(shù)的定義有cosα=，條件cosα=x都能夠用點(diǎn)P的坐標(biāo)來表達(dá)，借助于角的終邊上的點(diǎn)，解對于x的方程，即可求得所求的橫坐標(biāo)．解答：解：∵cosα===x，x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=（舍去）或x=﹣．應(yīng)選：D．評論：本題奇妙運(yùn)用三角函數(shù)的定義，聯(lián)立方程求出未知量，不失為一種好方法．9.考點(diǎn)：二倍角的余弦．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：由二倍角的余弦公式化簡所求后輩入已知即可求值．解答：解：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故答案為：．評論：本題主要觀察了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識的觀察．10.考點(diǎn)：二倍角的余弦；兩角和與差的余弦函數(shù)．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．剖析：由二倍角的余弦函數(shù)公式依據(jù)已知即可求值．解答：解：cos（2α+）=2cos2（α+）﹣1=2×﹣1=．故答案為：．評論：本題主要觀察了二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的觀察．﹣考點(diǎn)：二倍角的正切；兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：三角函數(shù)的求值．剖析：依題意，可得sinθ﹣cosθ=①，sinθ+cosθ=②，聯(lián)立①②得：sinθ=，cosθ=，于是可得cos2θ、sin2θ的值，從而可得答案．解答：解：∵sin（θ﹣）=（sinθ﹣cosθ）

=

，sinθ﹣cosθ=，①∴1﹣2sinθcosθ=，2sinθcosθ=＞0，依題意知，θ∈（0，），又（sinθ+cosθ）2=1+sin2θ=，sinθ+cosθ=，②聯(lián)