高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：曲線運(yùn)動(dòng) 第一講 曲線運(yùn)動(dòng)的條件與兩類問(wèn)題

第一講曲線運(yùn)動(dòng)的條件與兩類問(wèn)題考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1．條件：物體受到的合外力與初速度不共線。2．合力方向與軌跡的關(guān)系無(wú)力不拐彎，拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。3．合力方向與速率變化的關(guān)系(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大。(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小。(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。例1·質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做 (C)A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．加速度大小為eq\f(\r(3)F3,2m)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速直線運(yùn)動(dòng)例2·質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，在xOy平面內(nèi)由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿 (D)x軸正方向B．x軸負(fù)方向C．y軸正方向 D．y軸負(fù)方向考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解及應(yīng)用1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。例1·如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°角的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．橡皮的速度大小為eq\r(2)vB．橡皮的速度大小為eq\r(3)vC．橡皮的速度與水平方向成60°角D．橡皮的速度與水平方向成45°角課堂·鞏固練習(xí)11·一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持兩個(gè)力的方向不變，但F1突然增大ΔF，則質(zhì)點(diǎn)此后 (A)A．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．在相等時(shí)間內(nèi)速度變化不一定相等C．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2·如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是從A到E，則下列說(shuō)法中正確的是(A)A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小3·如圖所示，吊車以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛，同時(shí)以v2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是 (B)A．物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為v1＋v2B．物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．物體相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)D．繩索向左傾斜與豎直方向有一定夾角4·如圖所示，圖中紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的()A．直線PB．曲線QC．曲線RD．無(wú)法確定5·無(wú)風(fēng)時(shí)氣球勻速豎直上升，速度為3m/s。現(xiàn)吹水平方向的風(fēng)，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)某一高度h，則有風(fēng)后()A．氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/sB．氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線C．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達(dá)高度h的路程變長(zhǎng)D．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達(dá)高度h的時(shí)間變短考點(diǎn)三：“兩類”問(wèn)題1.“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題高中物理中的繩子、桿以及面模型均為剛性接觸，所以兩個(gè)相互接觸的物體沿繩子、桿方向的速度時(shí)刻保持相同，垂直于面方向的速度始終保持相同。例1·如圖所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則(AD)A．vA>vBB．vA<vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力例2·如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則(D)v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0例3·如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為。先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小球B在水平面上由靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(

C

)小球A和B的速度都為B．小球A和B的速度都為C．小球A的速度為，小球B的速度為D．小球A的速度為，小球B的速度為例4·有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為（D）eq\f(4v2,g)B.eq\f(3v2,g)C.eq\f(3v2,4g)D.eq\f(4v2,3g)2·小船渡河問(wèn)題小船渡河主要是涉及求解最短時(shí)間渡河和最短路程渡河如若船速和水速均不變，則為直線渡河；如若船速和水速只有一個(gè)是變化的，則做曲線運(yùn)動(dòng)如若船速和水速均變化，則根據(jù)合速度與合加速度的方向關(guān)系判斷例1·甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距eq\f(2,3)eq\r(3)H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是(BD)A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同B．v＝2v0C．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D．甲船也在A點(diǎn)靠岸例2·一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和流水的速度vy圖象如圖甲、乙所示，則(BC)A．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C．能找到某一位置使快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為20sD．快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過(guò)的位移為100m例3·某河寬為600m，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖所示。船在靜水中的速度為4m/s，船渡河的時(shí)間最短。下列說(shuō)法正確的是(AD)A．船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直B．船在河水中航行的軌跡是一條直線C．渡河最短時(shí)間為240sD．船離開(kāi)河岸400m時(shí)的速度大小為2eq\r(5)m/s例4·如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10m/s2)求：(1)小球在M點(diǎn)的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。課堂·鞏固練習(xí)21·物體A、B經(jīng)無(wú)摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時(shí)B勻速下降，A水平向左運(yùn)動(dòng)，可知物體A做勻速運(yùn)動(dòng)B．A做加速運(yùn)動(dòng)C．物體A所受摩擦力逐漸增大D．物體A所受摩擦力不變2·有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2))D.eq\f(v,\r(k2－1))3·(多選)如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，MN分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)。兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)。如果劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自的航行。下列判斷正確的是()A．甲船也能到達(dá)正對(duì)岸B．兩船渡河時(shí)間一定相等C．兩船相遇在NP連線上D．渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇4·人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是()A．v0sinθB.eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθD.eq\f(v0,cosθ)5·一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面距地面高h(yuǎn)，探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí)，云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是()A．hωB.eq\f(hω,cosθ)C.eq\f(hω,cos2θ)D．hωtanθ6·如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的細(xì)桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)。兩個(gè)小球a、b（視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b桿套在水平桿L2上，a、b通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)度為的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°)，不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度為g。在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ABC）A.a球和b球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.b球的速度為零時(shí)，a球的加速度大小一定等于gC.b球的最大速度為D.a球的最大速度為課后·鞏固練習(xí)11·如圖所示，一艘輪船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對(duì)于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)未熄火時(shí)，輪船相對(duì)于靜水行駛的速度大?。?2)發(fā)動(dòng)機(jī)熄火后，輪船