人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線5.3.2命題、定理、證明教案

課題課時(shí)

第1課時(shí)

§5．3．命題課型新授知識(shí)與教技能學(xué)過(guò)程目與標(biāo)方法情感、態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程

1、了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；2經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解；培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力納用幾何語(yǔ)言表述命題的方法與技巧。對(duì)命題有正確的認(rèn)識(shí)能用幾何語(yǔ)言正確表述培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論探究、歸納教案一、復(fù)導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：1平行線的判定方法有哪些?2平行線的性質(zhì)有哪些？3等式的性質(zhì)有哪些？請(qǐng)同學(xué)們思考上面的問(wèn)題習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。注意：平行線的判定方法三種，另外還有平行公理的推論。二、探新知：請(qǐng)同學(xué)們讀下列語(yǔ)句，并思考它們的特點(diǎn)，有什么區(qū)別與聯(lián)系。①如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③對(duì)頂角相等；④等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；⑤如果兩條直線不平行，那么同位角不相等。思考能說(shuō)一說(shuō)這5個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能總結(jié)出這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷。初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事作出的判斷。、命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。、命題的組成：①命題由題設(shè)和結(jié)兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。②命題的形式，可以寫(xiě)成“如果??，么??”的式?！叭绻焙竺娼拥氖穷}設(shè)么”后面接的是結(jié)論。上面命題①中，兩條直線都與第三條直線平行是題設(shè)，這兩條直線也互相平行是結(jié)論。有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯經(jīng)過(guò)分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫(xiě)成“如果?，那么??”的形式。上面命題③的題設(shè)和結(jié)論不明顯，經(jīng)過(guò)分析可以把它改寫(xiě)成：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。請(qǐng)同學(xué)們把其他命題改寫(xiě)“如果??那么??形式。

板書(shū)設(shè)計(jì)

3、真命題與假命題：?jiǎn)栴}：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。如果a＞bbc，那么a=b。如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。請(qǐng)同學(xué)們思考一下上面的幾個(gè)命題中的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？能不能舉出相應(yīng)的反例。明顯地這里三個(gè)命題中的說(shuō)法都不正確我們很容易就可以舉出一些反例，而前面舉出的個(gè)命題中的說(shuō)法都是正確的。如果題成立，那么論一定立，這樣的命題叫做命題。題設(shè)成時(shí)，不能保結(jié)論一成立，這樣的命題叫做命題。三、隨練習(xí)：1課本P21練習(xí)；2練習(xí)冊(cè)中的隨堂練習(xí)。四、課小結(jié)：學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，教師補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn)。五、課作業(yè)：1習(xí)題5.3P24第12題；2復(fù)習(xí)題5P37第12題。一、復(fù)習(xí)引入：二、探究：1、命題的定義：2、命題的組成：3、命題的真假性：三、隨堂練習(xí)：1課本P21練習(xí)；2練習(xí)冊(cè)中的隨堂練習(xí)。教學(xué)反思

課題

§5．3．定理、證明課時(shí)第2課時(shí)課型新授知識(shí)與教技能學(xué)過(guò)程目與標(biāo)方法情感、態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程

1、理解定理、證明的概念；2、對(duì)幾何題目能正確地進(jìn)行分析與推理。感受證明題目的解題過(guò)程；明白在證明的過(guò)程中要有理有據(jù)，推理要合乎邏輯、要嚴(yán)密。充分鍛煉、提高學(xué)生的邏輯推理能力及分析問(wèn)題能力。理解定理、證明的概念；證明題目的解題過(guò)程要有理有據(jù)邏輯推理、分析問(wèn)題及解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)自學(xué)、歸納教案一、復(fù)引入：提問(wèn)：1什么是命題？2什么是真命題？3什么是假命題？4請(qǐng)把下列命題改寫(xiě)成“如果??，那么??”形式。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。一個(gè)數(shù)是2它的平方是4∠A與∠B互余，∠A+∠B=90°。二、自學(xué)：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P21內(nèi)容。然后回答：1、什么是定理？2、什么是證明？3、如何判斷一個(gè)命題是假命題？在前面，我們學(xué)習(xí)過(guò)的一些圖形的性質(zhì)，都是真命題中有些命題是基本事實(shí)，如兩點(diǎn)確定一條直線線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”等。還有一些命題，如對(duì)頂角相等角相等，兩直線平行”等，它們的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。在很多情況下個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理才能做出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明。判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了。三、典分析：例：如圖，已知直線bc，a⊥b求證：a⊥c分析：要證明垂直就要聯(lián)系到90°，所以此題的主要思路就是先找到相關(guān)直角，然后就可以說(shuō)明垂直了。

證明：∵a⊥b（已知∴∠1=90°垂直的定義又bc（已知∴∠1=∠（兩直線平行，同位角相等∴∠2=∠1=90°等量代換∴a⊥c（垂直的定義例：要判定命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，可以舉出如下反例（如圖是∠AOB的平分線，∠∠但它們不是對(duì)頂角。板書(shū)設(shè)計(jì)

四、隨練習(xí)：課本P22練習(xí)五、課小結(jié)：本節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)定理證明學(xué)會(huì)如何去判斷一個(gè)命題的真假主要是對(duì)證明題目的解題過(guò)程進(jìn)行了演示要求同學(xué)們?cè)谧鲎C明題的過(guò)程中要有理有據(jù)不能隨心所欲要做到步步有理、步步有據(jù)。追求嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維過(guò)程，這是我們現(xiàn)在主要訓(xùn)練的目的，為咱們以后做證明題目打下良好的基