人教版九下數(shù)學(xué)《第27章 相似》單元測試卷

2222人教版下數(shù)學(xué)《第

相似》元測試卷（析版）一選題共10?。﹛3yA

B

C

DbdabcdAacbBabccDcdCABBCABACABAB2BCADEADAE1BEACA13B14C1D6ABCAABCBCDABCDaBCEFABCDaA21B1

Deq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)CBBCBACA

A20

B30

C35

D40ABCPABACPABAPC

DABCDCDBFADEA

B

C

D10BAmmA4.8B6.48D10m二填題共小題113512120004.5

212113CBCABAC14BCDB2

15三解題共小題

16ac

+1abc2xx17CCA101000AB1B181CABAB2AABC1DAC219ADBECFll

CD1AB8DF21DE2DF2AD

201mmnmn

2abbbab

22年人教九數(shù)《27章相似》元試參考答案與試題解析一選題共10小題）xyB3yC2xyDxyC本adbBacdCacdcabDcabcdBCC本DHBFACHFHHC

DHFHFC6D本ABC3AABBCDD3

EFa2本ACBAACBeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)CBACBACBACABCBACABCDAACPACPABCABCBACB

ACPABCABCCACPBABCABCDAAACPABCCABCDCDCDADBCABCDCDABADBC

DD10

C本

222222二填題共小題11x512ABxcmxx9013BC2CACABBCAC22AC0AC1+1+

14DE

ADBD23本155三解題共小題16kabk2ka3kkc63+22+6kk2a264c6122x

2222x64x2

ka17CACA5cmB10.5cm10.51000cm105mA105m182A36ACABCACB36ADBDBCBDABCACCDDAC2DACAD

AD本

（

AB68DFDE2DHCFGHEHBADBECF68DF21

DE2DDGBECFGBHADGF14HEGFDEDF25GFHE9+2本

201n0270m|11070|402

b

人教版年級數(shù)學(xué)下二十七相似單元習(xí)題（答案）一選題如圖，燈OP距地面8米，身高1.6的小明從距離燈的底(點(diǎn)米的點(diǎn)處沿所的直線行走米點(diǎn)處，人影的長)A變長1.5米B變短2.5米C．變了3.5米D．變短3.5米eq\o\ac(△,)ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，且ABC與B的相似比為∶2，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)A的面積比是()A∶1B∶2C．1D．1∶如圖，量小玻璃管口徑的量具，的為，被為60等．如果小玻璃管口DE正對著量具上等份處DE∥)，那么小玻璃管口徑DE是)AB10cmC．D．60cm下列四形和邊形EFGD位似圖形，它們的位似中心()

A點(diǎn)EB點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)D如圖，、分eq\o\ac(△,)ABC的AC上要eq\o\ac(△,)AED∽ABC，不能加的條件()A．∥B．AD＝AEC．∶∶D．∶AB＝∶下面各的兩個比不能組成比例的()A∶7和∶14B0.2和∶1C．∶110和10∶9D．0.2∶1.2和∶2.4在比例是1的圖紙上，測得一塊長方形的土地長5厘米，寬厘，這塊地的實(shí)際面積是()A20平米B平方米C．5平方米D．500平米如圖，段的端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(3,7)，(6,3)，以點(diǎn)A為位似中心，將段BC縮小為原來的后得線段DE，則端點(diǎn)的標(biāo)()

A，)B(2，C．(1,2)D．已知2∶x＝3∶，則x等于)ABC．4D．6已eq\o\ac(△,)ABC△DEF，相似比為1∶2eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)的積比()A∶4B∶1C．1D．2∶二填題如，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高E＝1.8，華的身MN＝1.5，們的影子恰巧等于自己的身高，即＝，＝1.5，兩人相4.7，則路燈的高度是．已知是x軸的正半軸上的點(diǎn)eq\o\ac(△,)是由等腰直角三角形EOG以P為位似中心變換得到的，如圖，已知EO＝，＝＝2，則位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在邊長為的正形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系eq\o\ac(△,)ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．以原點(diǎn)為似中心，eq\o\ac(△,)A，它eq\o\ac(△,)ABC的似比為111，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)是______________1如圖，若A、B、、Q甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為eq\o\ac(△,)PQR∽△，則點(diǎn)R應(yīng)是甲乙丙丁四點(diǎn)中__________下列說法中：①有的等腰三角形都相似；②有的正三角形都相似；③有的正方形都相似；④有的矩形都相似．其中說法正確的序號__________如圖，根據(jù)所給信息，可知

的值為．

ADEADE已eq\o\ac(△,)ABC的邊之比為∶3∶4，eq\o\ac(△,)與相，eq\o\ac(△,)DEF的大邊長為20，eq\o\ac(△,)的長__________．如圖，方格紙中的每一個小方格都是邊長為1的方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格三角形，圖中eq\o\ac(△,)ABC是點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的標(biāo)為－1格紙中eq\o\ac(△,)ABC以A為位似中心放大大前后對應(yīng)的比為∶2則點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________．一個矩形的長為a，寬為b(a＞)，如果把個矩形截去一個正方形后所余下的矩形與原矩形相似，那么＝__________.如圖是臨時暫停修建的一段鄉(xiāng)村馬路，高的一邊已經(jīng)修好，低的一邊才剛做好路基一輛汽車在高的一邊沿箭頭方向行駛時偏離了正常行駛路線后停止側(cè)的兩個輪子已經(jīng)駛?cè)氲偷囊贿吔?jīng)查地AB剛觸到高的一邊的路面邊緣已AB＝130cm輪A、處地板以下部分與地面的距離＝BD＝cm兩面的高度差為設(shè)路面是水的，則的是cm.三解題如圖，eq\o\ac(△,)ADE∽△，DE和AB相于點(diǎn)D，AC相交于點(diǎn)DE＝，＝5S＝，求S

如圖所示，eq\o\ac(△,)ABC～eq\o\ac(△,)CM、分別是斜邊AB、上中線，已知AC9cmCB＝12，＝cm.求CM和的；你發(fā)現(xiàn)

的值與相似比有什么關(guān)系？得到什么結(jié)論？將下列各圖形的變換與變換的名稱用線連起來：在平面直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,)ABC的個頂點(diǎn)坐標(biāo)別為(2，，(3，2)，－．畫出ABC關(guān)x軸稱eq\o\ac(△,)C；111以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫eq\o\ac(△,)AB的位似圖eq\o\ac(△,)AC，eq\o\ac(△,)ABC與BC11122222111的相似比為∶求出、三點(diǎn)的坐標(biāo)．222

如圖eq\o\ac(△,)ABC三長分別為AB＝3，3.5cm，CA＝eq\o\ac(△,)DEF三長分別為DE＝，＝4.2cmFD＝cm.eq\o\ac(△,)是相似？為什？如圖，已知，直線l依次截直線l于A、B，直線l于、，直線12345于GH、，且l∥l∥，＝，＝，＝，＝求BCFHGH的．6123如圖，已知E是行四邊形ABCD中邊延長線上一點(diǎn)，且＝，接EC分別交，于、.求證：BFAF；若BDcm求的．如圖，已eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)接于⊙，是O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、，、交點(diǎn)請找出圖中的相似三角形，并加以證(添加其他線條的情況)；若∠D＝，，求⊙的面積．

答案解析【答案D【解析】設(shè)小明在A處時影長為x，處影長為.∵∥OP，BC∥，∴△ADM∽△OPM∽△OPN，∴

＝

，＝

，即＝∴＝；又

，

＝，∴＝，∴－，故變短了3.5米故選D.【答案D【解析】∵△∽△B′C，且相似比為∶2∴△ABC與ABC面比是1∶4.故選D.【答案A【解析】∵∥，∴∶＝∶，∴∶60＝∶，∴8，故選A.【答案D【解析】四邊形ABCD和邊形是位似圖形，它們的位似中心是點(diǎn)D.

故選D.【答案D【解析A.當(dāng)∥，eq\o\ac(△,)AED∽，以A選錯誤；B當(dāng)AD＝AE，∶＝∶，而∠公，eq\o\ac(△,)AED∽，所以B選項(xiàng)錯誤；C．∶＝∶AB，而∠公共，eq\o\ac(△,)AED∽ABC，以選錯誤；D∶AB＝∶它們的夾角∠和∠ABC確定相等不判eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ABC相似，所以D選正確．故選D.【答案【解析】∶＝16∶∶0.2＝∶1,0.2∶＝∶，而191109所以A、BD選項(xiàng)中比可組成比例，而選中的比不能組成比例．故選【答案【解析】∵比例尺是∶，長方形的土地長5厘，寬米，∴際長為5÷

＝2厘＝米，寬為4÷

＝2厘＝20，∴際面積為＝平米，故選B.【答案【解析】∵將線段BC縮小為原來的后到線段DE，以點(diǎn)A(1,0)為位似中心，點(diǎn)B的標(biāo)為，∴D的標(biāo)為(4×，7×)故選B.【答案D【解析】∵2∶＝3∶，∴3＝18

，即(，)，

∴＝，故選D.【答案A【解析】∵△∽△，相似比為∶2，∴△ABC與DEF的積比為14故選A.11.【答案】4m【解析】設(shè)路燈的高度為x，∵∥，∴△BEF△BAD，∴

＝

，即

＝

，解得DF＝－1.8，∵∥AD，∴△∽，∴

＝

，即

＝

，解得DN＝x－，∵人相距4.7，∴＋ND，∴－1.8＋－＝4.7，解得x12.【答案】

，0)【解析】∵＝，＝2，

∴△ACDeq\o\ac(△,)GOE的似比是∶1∴∶OG＝2，∵△ADC是腰直角三角形，∴⊥軸∴∥OG，∴△OPG∽∴∶＝∶1∵＝，∴＝，∴似中心點(diǎn)的坐標(biāo)是(，0)．13.【答案】(4,2)或(－4－【解析】如圖所示eq\o\ac(△,)和B′eq\o\ac(△,)ABC的似比為2111點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的標(biāo)是(或(－，2)114.【答案】丙【解析】應(yīng)該為丙，因?yàn)楫?dāng)R在丙的位置時，若設(shè)每一個小正方形的邊長為，eq\o\ac(△,)PQR的三邊分別為4,2，2的邊分別為，

，

各邊對應(yīng)成比例且比例相等均為，可以得到兩三角形相．15.【答案②③【解析①有的等腰三角形都相似，錯誤所的正三角形都相似，正確③所有的正方形都相似，正確；④所有的矩都相似，錯誤．16.【答案】【解析】由題意可得eq\o\ac(△,)ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，

2222且故

＝，的值為17.【答案45【解析】∵△∽△ABC，的邊之比為∶3∶，∴△的三邊之比為2∶∶4，又△的最大邊長為，∴△的另外兩邊分別為，∴△的周長為1015＋20＝4518.【答案】－5－或(【解析】當(dāng)B在第三象限，點(diǎn)B的應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為－5，－5)當(dāng)B在在第一象限，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B的標(biāo)為11,11).19.【答案】【解析】由題意，得＝，整理，得a－－b＝，解得a＝則＝，

b，20.【答案72

ADEADEADEADE【解析】已知如圖：由題意可知四邊形BEFD是矩形，＝，＝cm，∴＝＝cm∴＝，∵＝，＝，∴＝

＝120cm，∵∥，∴△AEB，∴∴

＝＝

，，∴＝72cm.21.【答案】解∵△ADE∽ABC，∴∶＝

，∴∶＝

，解得S＝

【解析】由eq\o\ac(△,)ADE∽△，用相似三角形面積比于相似比的平方，可求eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ADE.22.【答案】解(1)eq\o\ac(△,)ABC中＝∵是斜邊的線，∴＝AB＝7.5，∵eq\o\ac(△,)ABC～eq\o\ac(△,)，∴＝，＝＝，∴＝5，∵為斜邊DF上中線，∴＝DF＝；

＝＝15

∵＝＝，相比為＝＝，∴似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比．【解析】(1)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．23.【答案】解【解析】旋轉(zhuǎn)的基本特征是圖形旋轉(zhuǎn)前對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中的距離相等，并且各組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度對應(yīng)點(diǎn)的排列次序相同移和旋轉(zhuǎn)都是在平面內(nèi)圖形變換前后的圖形是全等的對線段相對應(yīng)角相等對點(diǎn)的排列次序相同由個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形使兩個圖形關(guān)某一條直線成軸對稱樣的圖形改變叫作圖形軸對稱變換．24.【答案】解(1)圖所示eq\o\ac(△,)AC，為所求；111如圖所示eq\o\ac(△,)AC，為所求；222、(3,6)B(5,2)；(11,4)222【解析】(1)直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，而得出答案；直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；直接利用圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．25.【答案】解∽△DEF.

理由如下：∵

＝

＝，

＝＝，＝＝，∴

＝

＝

∴△ABC∽DEF.【解析邊應(yīng)成比例的兩個角形是相似三角形據(jù)題目給出的三角形的三邊長可求出解．26.【答案】解∵∥∥，123∴即

＝＝，＝，∴＝，

＝∵＝9，∴＝，＝6.【解析】由l∥∥，得到＝＝，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果．12327.【案】證明∵行四邊形ABCD，∴∥BC，AD＝.∴∠＝∠BCF∵＝，∴＝.∵∠＝∠BFC，∴△≌△BCF∴＝AF解BC∥DE，∴∶＝BG∶DG.∵2∴＝2BG∴＝.∵＝12，

⊙⊙∴＝【解析】(1)欲證BF＝，需eq\o\ac(△,)AEF≌△BCF即．DG是BD的部分找與的系找DG與BG的系∥可得出．28.【答案】解(1)論eq\o\ac(△,)ABE∽△，證明：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)DCE中∵∠A＝∠，∠AEB＝，∴△ABE∽DCE.作⊙的直徑BF連接CF∴∠＝D＝45°，∠BCF＝∴△BCF是等腰直角三角形．∵＝＝，∴＝∴＝2

∴＝OB

·＝8π.【解析容易發(fā)現(xiàn)eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)DCE中，有兩個角對應(yīng)相等，根據(jù)相似三形的判定可得到它們相似；求⊙的積，關(guān)鍵是⊙的徑，為此⊙的直徑BF，接，eq\o\ac(△,)BCF是腰直角三角形，由BC＝2求出的，從而求出⊙O的面積．

22222222人教版年級下第章節(jié)三角形提拓展專題練(附答案一、選擇題1．

和

DEF

中，

DE，

，如果

的周長是16面積是12，那么

DEF

的周長、面積依次為（）A．，．86．，D４62．如圖，等邊ABC的長3，P為上一點(diǎn)，且，D為AC上點(diǎn)，若APD

A．

的長為（）3B．C．．2

60°

D

如，

中，

于

D能定

為直角三角形的條件的個數(shù)是（）①

CD

90

ACBCA．B2C．D．如，菱形ABCD中對角線AC相交于點(diǎn)OM、分是邊AB的點(diǎn)，連接OM、ON、，下敘述正確的是（）A．和△AON都等邊三角形B．邊形和邊形都是菱形C．邊形與邊形是似圖形．邊形和邊形NDCO都等腰梯形

MNO

D如，在長為8、為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A.2cmB.4cmC.8D.166．一張等腰三角形紙片，底邊長，邊上的高長．．沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是A．第4張．第5張第張D．第7張7．如圖，在平行四邊形ABCD中，

AB，

，

的平分線交

于點(diǎn)

E

，交

的延長線于點(diǎn)

F

，

BG⊥AE

垂足為

G

若

則

△CEF

的周長（）A．B9.5G

C．．11.5DF二填題8．如圖，路燈距離地面8米，身高米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)

O

）米

A

處，則小明的影長為米O

Meq\o\ac(□,在)eq\o\ac(□,)中

E

在

上，若

，則

BF:BE

．10.如圖，正方形OEFG和方形是位似形點(diǎn)的標(biāo)為11C的坐標(biāo)（，2這個正方形位似中心的坐標(biāo)．11．圖，原點(diǎn)O是△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的位似中心，點(diǎn)A，與點(diǎn)A′－是應(yīng)點(diǎn)eq\o\ac(△,，)的積是

32

△′′′的面積是_______________A′-4-2-1

321-1

BAO

C23

-2-3

20020012.將三角形紙片（ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落邊AC上記為點(diǎn)B′折痕為．知ABAC＝＝，以點(diǎn)B，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，那么BF的長度是．

AF

BEC13．圖，正方形的長為1cmEF分是BC的點(diǎn)，連接BFDE，則圖中陰影部分的面積是三解題

．14）把個含45

角的直角三角板如圖放，點(diǎn)在BC上連接、的延長線交BE于點(diǎn)F，證AFBE（）兩個含30角直角三角板如圖放，點(diǎn)D在上連接AD，AD的長線交BE于F，AF與是垂直？并說明理由B

BF

D

F

DE

C

圖1

A

E

C

圖2

A15在RtABC中ACB是邊一點(diǎn)以BD為徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)

E

，連結(jié)

DE

并延長，與

的延長線交于點(diǎn)

F

．（）證：

BDBF

；（）

，

，求

O

的面積．DO

F16．圖M為線段的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，＝A＝∠＝，且DM交于交BC于G．（）出圖中對相似三角形，并證明其中的一對；（）結(jié)FG如果α＝°＝，＝，F(xiàn)G的．

．正方形ABCD邊為4，、分是、上兩動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在BC上運(yùn)動時，保持AM和MN垂，（）明：eq\o\ac(△,Rt)∽eq\o\ac(△,Rt)；（）BM=x，梯形ABCN的積為y求與x之的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)動到什么位置時，四邊形的面積最大，并求出最大面積；（）M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時eq\o\ac(△,Rt)ABM∽eq\o\ac(△,Rt)，求此時x的值.

M

18.已知∠，，，∥，為線段BD上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在線上且滿足

PQAB

（如圖1所（）AD=2且點(diǎn)

Q

與點(diǎn)

B

重合時（如圖2所線

的長；（）圖中，聯(lián)結(jié)

AP

．當(dāng)

32

，且點(diǎn)

Q

在線段

AB

上時，設(shè)點(diǎn)

B

之間的距離為

x

，

SAPQSPBC

y

，其中

表示△的積

△

表示

PBC

的面積，求

關(guān)于x

的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（）ADAB，點(diǎn)在段AB的長線上時（如圖所的?。?/p>

DA

D

DQ

圖1

（）

圖2

Q

圖

00000000000000鞏訓(xùn)答一、選擇題1、、3、4CC6、7、二、填空填8、9、：10，）、12、

122或2、73三、解答題14）證：在△和△BCE中，∠DCA=ECB=90，DC=EC∴△ACD≌BCE，∠∠∵∠ADC=∠∴∠∠∠ADC=90∴∠BFD=90，∴⊥（）⊥，由下：∵∠ABC=DEC=30，ACB=∠∴

∴△∽，∴∠DAC=∠EBC∵∠ADC=∠∴∠∠∠ADC=90∴∠BFD=90，∴⊥15）證：連結(jié)

OE

．

切

⊙O

于

E

，OE⊥

，又

90⊥，OEBCOD又，

．

D

ODE，

，

O

BDBF．（）O半徑為r，BCAOrr，，ABr6rrr，解之得（舍1

．

F⊙O

r

．16）證AMF∽BGM，△∽DBM，△EMF△EAM以下證明△∽△．∵∠AFM∠＋∠＝∠＋∠＝∠BMG，∠＝∠

244244∴△AMF△BGM．（）：當(dāng)°時，可得A