古典概型優(yōu)質(zhì)課

古(Gu)典概型第一頁(yè)，共二十六頁(yè)。5創(chuàng)設(shè)(She)情景試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？正面朝上反面朝上2種第二頁(yè)，共二十六頁(yè)。5創(chuàng)設(shè)情(Qing)景試驗(yàn)2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？6種4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)第三頁(yè)，共二十六頁(yè)。5新知(Zhi)探究以上的事件都是隨機(jī)事件，我們把這類隨機(jī)事件稱為基本事件?；臼录奶攸c(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的（2）任何事件都可以表示成基本事件的和。第四頁(yè)，共二十六頁(yè)。5例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試(Shi)驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個(gè)：

A={a,b}，B={a,c}，

C={a,d}，D={b,c}，

E={b,d}，F(xiàn)={c,d}，新知探究第五頁(yè)，共二十六頁(yè)。上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)(Dian)是：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。新知探究第六頁(yè)，共二十六頁(yè)。向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等(Deng)可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性新知探究第七頁(yè)，共二十六頁(yè)。某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命(Ming)中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555新知探究第八頁(yè)，共二十六頁(yè)。擲一(Yi)顆均勻的骰子,試驗(yàn)2:在古典概率模型中，如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？事件A為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，請(qǐng)問(wèn)事件A發(fā)生的概率是多少？思考新知探究第九頁(yè)，共二十六頁(yè)。對(duì)于古典概型(Xing)，任何事件的概率為：

新知探究第十頁(yè)，共二十六頁(yè)。例2

同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子，計(jì)算：（1）一共有多少(Shao)種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的概率是多少？典型例題第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。解：（1）擲一(Yi)個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子典型例題第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子典型例(Li)題（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為9的結(jié)果有4種，分別為：（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子典型例(Li)題（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為9的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)。為什么要把兩個(gè)骰子(Zi)標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（3，6）和（6，3）的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子

（3，6）（4，5）典型例題第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)。典型(Xing)例題例3某種飲料每箱裝6聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)。解：我們把每聽(tīng)飲料標(biāo)上號(hào)碼，合格的4聽(tīng)分別記作：1，2，3,4不合格的2聽(tīng)記作a、b,只要檢測(cè)的2聽(tīng)中有1聽(tīng)不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)(Chan)品。用A表示“抽出的2聽(tīng)飲料中有不合格產(chǎn)品”，A1表示“僅第一次抽出的是不合格產(chǎn)品，A2表示“僅第二次抽出的是不合格產(chǎn)品”，A12表示“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”，則A1，A2，A12是互斥事件，且典型例題A＝A1∪A2∪A12第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)。P（A）＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)

因?yàn)锳1中的基(Ji)本事件個(gè)數(shù)是8，A2中的基本事件個(gè)數(shù)是8，A12中的基本事件個(gè)數(shù)是2，全部事件的總和為30，所以典型例題第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)。一枚硬幣連擲三次，至少出現(xiàn)一次正面的概率(Lv)是多少？隨堂練習(xí)第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)。高考(Kao)鏈接(2015全國(guó)卷)如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng),則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù).從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）C第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)。高(Gao)考鏈接(2015山東)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;(2)在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。高(Gao)考鏈接解析(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,既未參加書(shū)法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人,故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有45-30=15人,所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué),該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為.第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。高(Gao)考鏈接(2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},共15個(gè).根據(jù)題意,這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有:{A1,B2},{A1,B3},共2個(gè).因此A1被選中且B1未被選中的概率為第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。2.