教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形內(nèi)角和教案 全國公開課一等獎

三角形的內(nèi)角和教學(xué)目目標(biāo)：知識與能力：1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用它進(jìn)行求角的度數(shù)的計(jì)算。2.通過讓學(xué)生猜測并動手驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、解決問題的能力。二、過程與方法：經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證-應(yīng)用的學(xué)習(xí)模式三、情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)第活動，滲透探究知識的方法，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的和是180°.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：三角板、量角器課前準(zhǔn)備：1.教學(xué)過程：一、談話復(fù)習(xí)同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了三角形，現(xiàn)在就來回憶一下？線段圍成的圖形叫做三角形。按照角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。二、開門見山，導(dǎo)入新課同學(xué)們都掌握的很好，今天我們就接著學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識板書課題：三角形的內(nèi)角和1、組織學(xué)生齊讀課題，2、讀完了課題，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)課題中有你們不知道的詞語？（有）那是什么？（內(nèi)角）內(nèi)角，那么什么是內(nèi)角呢？強(qiáng)調(diào)：我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角三角形有幾個內(nèi)角？（三個）探究新知：那么什么又是三角形的內(nèi)角和呢？1.師出示兩個直角三角板，問：這兩個三角板是什么形狀？（三角形）我們量過這兩個三角形的每個內(nèi)角，誰能說出各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。2.師指第1個三角形：誰來計(jì)算出這個三角形三個內(nèi)角的總度數(shù)？（生回答，師課件板書：（1）90°+60°+30°=180°）師指上面算式：這個三角形三個內(nèi)角的總度數(shù)是180°，我們就把這三個內(nèi)角的總度數(shù)叫做三角形的內(nèi)角和，所以這個三角形的內(nèi)角和就是180°。2.觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測：（1）觀察以上兩個直角三角形的內(nèi)角和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（內(nèi)角和都是180°）（2）那么同學(xué)們想一想，其他三角形的內(nèi)角和是多少度呢？師：認(rèn)為所有三角形的內(nèi)角和都是180°的請舉手。認(rèn)為所有三角形的內(nèi)角和不一定都是180°的請舉手。師：對于這個問題，大家有兩種猜測，那么究竟哪種意見是正確的呢？下面我們就通來驗(yàn)證一下，1．計(jì)算法證明：（1）學(xué)生兩排一大組，四人一小組，每組發(fā)一個三角形，用量角器量一量每組三角形的內(nèi)角和是多少度，然后以小組為單位匯報(bào)內(nèi)角和的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)并舉手匯報(bào)。（2）歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°（有的大于180°，有的小于180°，但都很接近180°）（3）進(jìn)一步思考、討論：你認(rèn)為以上計(jì)算結(jié)果，能否證明三角形的內(nèi)角和就是180°？2、拼一拼提示：想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？三個內(nèi)角能拼成一個什么角？）引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°圖（1）能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180°嗎？說說道理圖2也能證明直角三角形內(nèi)角和是180°嗎。從圖2折法我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。圖3驗(yàn)證鈍角三角形的內(nèi)角和。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。提問：剛才我們驗(yàn)證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么，我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三角形的內(nèi)角和都等于180°。（板書：180°）。四、拓展、提高。1．在一個三角形中，一個角是50°，另一個角是47°，求第三個角的度數(shù)。已知一個等腰三角形的底角是50°，求頂角是多少度？請四名同學(xué)上臺板演集體訂正2、鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度。（）集體訂正五、總結(jié)三角形內(nèi)角和是180°，一個三角形，知道其中任意兩個角的度數(shù)，就能根據(jù)內(nèi)角和算出第三個角個的度數(shù)。六、作業(yè)設(shè)計(jì)：