勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系-高一物理人教版必修第一冊(cè)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系01勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移知識(shí)清單一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移公式：x＝

.vt2.位移在v－t圖象中的表示：對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的_____.如圖1所示，陰影圖形的面積就等于物體在t1時(shí)間內(nèi)的_____.面積位移02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移知識(shí)清單二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移在v－t圖象中的表示：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著v－t圖線與時(shí)間軸所包圍的_________.如圖所示，陰影圖形的面積等于物體在t1

時(shí)間內(nèi)的_____.梯形面積位移2.公式：x＝___________.v0t+1/2at203位移--時(shí)間圖象（x－t圖象）位移--時(shí)間圖象（x－t圖象）知識(shí)清單三、位移--時(shí)間圖象(x－t圖象)1.x－t圖象：以______為橫坐標(biāo)，以______為縱坐標(biāo)，描述位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.時(shí)間t位移x2.常見(jiàn)的x－t圖象：（1）靜止：一條______________的直線.（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)：一條_____的直線.平行于時(shí)間軸傾斜3.x－t圖象的斜率等于物體的

.速度04勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系知識(shí)清單四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的基本公式

，

→

．即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系．注意：①式是由勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)的，不含時(shí)間，該公式適用于不含有時(shí)間的情景。②公式中四個(gè)矢量vt、v0、a、x也要規(guī)定統(tǒng)一的正方向.05位移終點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式位移終點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式知識(shí)清單位移終點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度

與這段位移的初、末速度v0與vt的關(guān)系為推證：由速度-位移公式,①知

．②將①代入②可得

，即.06對(duì)位移公式x=v0t+1/2at2的進(jìn)一步理解對(duì)位移公式x=v0t+1/2at2的進(jìn)一步理解考點(diǎn)精講（1）反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。（2）因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。一般以的方向?yàn)檎较颉Ｈ鬭與v0同向，則取正值；若a與v0反向，則取負(fù)值；若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?；若位移?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)。對(duì)位移公式x=v0t+1/2at2的進(jìn)一步理解考點(diǎn)精講（3）因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于的一元二次函數(shù)，故圖象是一條拋物線（一部分）。但它不表明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線。（4）對(duì)于初速度為零（v0=0）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移公式為

，即位移x與t時(shí)間的二次方成正比。對(duì)位移公式x=v0t+1/2at2的進(jìn)一步理解考點(diǎn)精講【注意】（1）

是矢量式，應(yīng)用時(shí)x、v0、a都要根據(jù)選定的正方向帶上“+”、“-”號(hào)。（2）此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不適用。對(duì)位移公式x=v0t+1/2at2的進(jìn)一步理解【例1】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的末速度一定與時(shí)間成正比B．物體的位移一定與時(shí)間的二次方成正比C．物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D．若為勻加速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小C對(duì)位移公式x=v0t+1/2at2的進(jìn)一步理解【變式1】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=_____________(1)公式中x、v0、a均是矢量，應(yīng)用公式解題前應(yīng)先規(guī)定_________，明確各物理量的正負(fù)，一般規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颉?2)當(dāng)v0=0時(shí)，x=1/2at2，表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。v0t+1/2at2正方向07位移－時(shí)間圖象位移－時(shí)間圖象考點(diǎn)精講一、對(duì)位移-時(shí)間圖像的理解1.位移-時(shí)間圖象的物理意義描述物體相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況。2.位移-時(shí)間圖象的理解（1）能通過(guò)圖像得出對(duì)應(yīng)時(shí)刻物體所在的位置。（2）圖線的傾斜程度反映了運(yùn)動(dòng)的快慢。斜率越大，說(shuō)明在相同時(shí)間內(nèi)的位移越大，即運(yùn)動(dòng)越快，速度越大。（3）圖線只能描述出對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，不是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間的變化關(guān)系，兩者不能混淆。（4）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)的x-t圖象為過(guò)原點(diǎn)的拋物線的一部分。位移－時(shí)間圖象考點(diǎn)精講二、x-t圖象與v-t圖象的比較（1）v－t

圖像1.交點(diǎn)：與橫軸的交點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)速度為零；兩條圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相等2.點(diǎn)：表示物體的狀態(tài)，即表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度3.線：表示物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即表示質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)速度的改變量；橫軸上方的圖線表示速度大于零。4.斜率：表示加速度5.面積：表示質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移，t軸以上面積為正，t軸以下面積為負(fù)（2）x-t圖象

1.交點(diǎn)：與橫軸的交點(diǎn)表示

質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)；兩條圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇2.點(diǎn)：表示物體的狀態(tài)，即表示質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)（位移為零）的位置3.線：表示物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即表示質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移橫軸上方的圖線表示位移大于零，斜向上的圖線表示速度大于零。4.斜率：表示速度5.面積：無(wú)意義位移－時(shí)間圖象考點(diǎn)精講一、對(duì)位移-時(shí)間圖像的理解1.首先明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清圖中橫、縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系。特別是那些圖形相似，容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分。位移－時(shí)間圖象考點(diǎn)精講一、對(duì)位移-時(shí)間圖像的理解2.要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。（1）點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)。（2）線：表示研究對(duì)象的變化過(guò)程和規(guī)律，如圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。位移－時(shí)間圖象考點(diǎn)精講一、對(duì)位移-時(shí)間圖像的理解2.要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。（3）斜率：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)。用于定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問(wèn)題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。位移－時(shí)間圖象考點(diǎn)精講一、對(duì)位移-時(shí)間圖像的理解2.要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。（4）面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過(guò)程的物理量相對(duì)應(yīng)。如v-t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小。（5）截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小。由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。位移－時(shí)間圖象【例2】甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。則從圖像可以看出（）A．t1到t2這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度B．乙比甲先出發(fā)C．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會(huì)兒，最終也沒(méi)追上乙C位移－時(shí)間圖象【變式2】甲乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示；已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則（

）A．在t=1s時(shí)，甲車在乙車后B．在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40mBD08逆向思維法處理剎車類問(wèn)題逆向思維法處理剎車類問(wèn)題考點(diǎn)精講剎車類問(wèn)題：指勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失的問(wèn)題，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.如果問(wèn)題涉及最后階段（到停止）的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng).逆向思維法處理剎車類問(wèn)題【例3】汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停車，已知汽車剎車時(shí)第一秒內(nèi)的位移為13m，在最后1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說(shuō)法正確的是（）A.汽車在第1秒末的速度可能為10m/sB.汽車加速度大小可能為3m/s2C.汽車在第1秒末的速度一定為11m/sD.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2C逆向思維法處理剎車類問(wèn)題【變式3】如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是（

）BD09課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，下列說(shuō)法中正確的是（）A.相同時(shí)間內(nèi)位移的變化相同B.相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同C.相同時(shí)間內(nèi)速率的變化相同D.相同路程內(nèi)速度的變化相同B課堂練習(xí)2.對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.第1s末，2s末，3s末，…的速度分別為1m/s，2m/s，3m/s，…的直線運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，由于加速度與初速度方向相反，則加速度為負(fù)值C.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度是均勻變化的D.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，相同時(shí)間內(nèi)速度的變化相同D課堂練習(xí)3.（多選）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A.第1s內(nèi)速度的變化量小于第2s內(nèi)速度的變化量B.第1s內(nèi)位移小于第2s內(nèi)的位移C.第1s內(nèi)速度的變化量等于第2s內(nèi)速度的變化量D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線CD課堂練習(xí)4.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為20m/s，加速度大小為5m/s2，則經(jīng)3s后，其末速度大?。ǎ〢.一定為35m/s

B.一定5m/sC.不可能為35m/sD.可能為5m/sD課堂練習(xí)5.一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬時(shí)速度之比是（）A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.12∶22∶32D.1∶3∶5B課堂練習(xí)6.汽車剎車時(shí)做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的速度v0＝6m/s，加速度a＝-1m/s2，它表示（）A.再過(guò)1s，汽車的速度變?yōu)?m/sB.再過(guò)1s，汽車的速度變?yōu)?m/sC.汽車的加速度方向與速度方向相同，汽車做減速運(yùn)動(dòng)D.汽車的加速度方向與速度方向相反，汽車做加速運(yùn)動(dòng)A課堂練習(xí)7.（多選）如下圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A.該物體的加速度一直不變B.3s末物體加速度開(kāi)始改變C.0～8s物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)D.t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速率相等AD課堂練習(xí)8.汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，一輛汽車以54km/h的速度勻速行