2022年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.0B.1/2C.1D.2

7.

8.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

102.103.

104.105.106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.4

參考答案

1.A

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.D

5.D

6.B

7.(01/4)

8.B

9.A

10.C

11.A

12.A解析：

13.B

14.B

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.D

27.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

28.B

29.B

30.D

31.y+x-e=0

32.x=ex=e解析：

33.2

34.

35.2sinl

36.

解析：

37.

38.

39.0

40.2(x-1)

41.

42.0

43.1/2

44.

45.

46.

47.

48.2

49.1/4

50.(31)(3,1)

51.

52.

53.x/16

54.1/π1/π解析：

55.56.057.1

58.

59.C

60.1

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.102.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并