理論力學(xué)絕密復(fù)習(xí)資料看不后悔

大學(xué)理論力學(xué)絕密復(fù)習(xí)資料第1頁共11頁師兄的建議：考試不僅僅是知識的積累，更重要的是會學(xué)，重點考試內(nèi)容必須掌握，所以我們要好好復(fù)習(xí)靜力學(xué)靜力學(xué)是研究物物體在力系作作用下平衡的的科學(xué)。第一章、靜力學(xué)學(xué)公理和物體體的受力分析析教學(xué)目標(biāo)：掌握握物體的受力力分析和正確確畫出受力圖圖。知識結(jié)構(gòu)：基本概念：力、剛剛體、約束和和約束力的概概念。靜力學(xué)公理：（1）力的平行行四邊形法則則；（三角形形法則、多邊邊形法則）注注意：與力偶偶的區(qū)別（2）二力平衡衡公理；（二二力構(gòu)件）（3）加減平衡衡力系公理；；（推論：力力的可傳性、三三力平衡匯交交定理）（4）作用與反反作用定律；；（5）剛化原理理。3、常見約束類類型與其約束束力：（1）光滑接觸觸約束——約束力沿接接觸處的公法法線；（2）柔性約束束——對被約束物物體與柔性體體本身約束力力為拉力；（3）鉸鏈約束束——約束力一般般畫為正交兩兩個力，也可可畫為一個力力；（4）活動鉸支支座——約束力為一一個力也畫為為一個力；（5）球鉸鏈———約束力一般般畫為正交三三個力，也可可畫為一個力力；（6）止推軸承承——約束力一般般畫為正交三三個力；（7）固定端約約束——兩個正交約約束力，一個個約束力偶。4、物體受力分分析和受力圖圖：（1）畫出所要要研究的物體體的草圖；（2）對所要研研究的物體進(jìn)進(jìn)行受力分析析；（3）嚴(yán)格按約約束的性質(zhì)畫畫出物體的受受力。注意點：（1）畫畫全主動力和和約束力；（2）畫簡圖時時，不要把各各個構(gòu)件混在在一起畫受力力圖；（3）靈活利用用二力平衡公公理（二力構(gòu)構(gòu)件）和三力力平衡匯交定定理；（4）作用力與與反作用力。第二章、平面匯匯交力系與平平面力偶系教學(xué)目標(biāo)：掌握握平面匯交力力系和平面力力偶系的合成成與平衡的計計算方法。知識結(jié)構(gòu)：1、平面匯交力力系：（1）幾何法（合合成：力多邊邊形法則；平平衡：力多邊邊形自行封閉閉）（2）解析法（合合成：合力大大小與方向用用解析式；平平衡：平衡方方程，）注意點：（1）投投影軸盡量與與未知力垂直直；（投影軸軸不一定相互互垂直）（2）對于二力力構(gòu)件，一般般先設(shè)為拉力力，若求出負(fù)負(fù)值，說明受受壓。2、平面力對點點之矩——，逆時針針正，反之負(fù)負(fù)注意點：靈活利用用合力矩定理理3、平面力偶系系：（1）力偶：由由兩個等值、反反向、平行不不共線的力組組成的力系。（2）力偶矩：：，逆時針正正，反之負(fù)。（3）力偶的性性質(zhì)：[1]、力偶中中兩力在任何何軸上的投影影為零；[2]、力偶對對任何點取矩矩均等于力偶偶矩，不隨矩矩心的改變而而改變；（與與力矩不同）[3]、若兩力力偶其力偶矩矩相等，兩力力偶等效；[4]、力偶沒沒有合力，力力偶只能由力力偶等效。（4）力偶系的的合成（）與與平衡（）第三章、平面任任意力系教學(xué)目標(biāo)：掌握握平面任意力力系的簡化與與平衡力系的的計算方法，會會計算平面桁桁架的內(nèi)力。知識結(jié)構(gòu)：1、力的平移定定理：把力向向某點平移，須須附加一力偶偶，其力偶矩矩等于原力對對該點的力矩矩。2、簡化的中間間結(jié)果：（1）主矢———大小：；方向：，。（2）主矩3、簡化的最后后結(jié)果：（1）主矢———[1]、，合力，作作用在點；[2]、，合力力，作用線距距點為。（2）主矢———[1]、，合力偶，與與簡化中心無無關(guān)；[2]、，平衡衡，與簡化中中心無關(guān)。4、平面任意力力系的平衡（1）平衡條件件——、。（2）平衡方程程——[1]、基本式：：、、；[[2]、二矩式：：、、，、連線不垂直直于軸；[[3]、三矩式：：、、，、、三點不得共共線。5、平面平行力力系平衡方程程：（1）、，軸不不垂直力的作作用線；（至至少有一個力力矩方程）（2）、，、連連線不與各力力平行。注意點：（1）矩矩心應(yīng)取在多多個未知力的的交點上；（2）投影方程程和力矩方程程中的正負(fù)號號；（2）平衡方程程的寫法：，不不可寫成、、或。6、靜定與超靜靜定問題——比較未知量量個數(shù)與獨立立平衡方程的的個數(shù)。7、平面簡單桁桁架內(nèi)力計算算——（1）節(jié)點法（平平面匯交力系系）、（2）截面法（平平面任意力系系）第四章、空間力力系教學(xué)目標(biāo)：掌握握空間力系的的簡化與平衡衡力系的求解解方法，會計計算物體的重重心。知識結(jié)構(gòu)：1、力在軸上的的投影——直接投影法法、間接（二二次）投影法法。2、空間匯交力力系——合成與平衡衡（三個獨立立方程）3、力對點之矩矩、力對軸之之矩——對點，對軸等；力對點點的矩矢在過過該點的軸上上的投影等于于力對該軸的的矩。4、空間力偶系系——合成與平衡衡5、空間任意力力系的簡化：：（1）中間結(jié)果果：[1]、主矢矢——大?。?；方向：等。[2]、主矩矩（2）最后結(jié)果果：[1]、主矢矢——[a]、，合力，作作用線過簡化化中心；[b]、、，合合力，作用線線距點為；[c]、、，力力螺旋，中心心軸過點。[2]、主矢矢——[a]、，合力偶，與與簡化中心無無關(guān)；[b]、，平衡衡，與簡化中中心無關(guān)。6、空間任意力力系的平衡（1）平衡條件件——、。（2）平衡方程程——、、、、、。（3）、空間平平行力系平衡衡方程：、、等7、重心確定方方法：（1）利用對稱稱性：在對稱稱軸、對稱面面或?qū)ΨQ中心心上；（2）分割法（負(fù)負(fù)面積法）：：等；——三角形的重重心、半圓的的重心（3）實驗法：：懸掛法，稱稱重法。第五章、摩擦教學(xué)目標(biāo)：能夠夠熟練地分析析有摩擦?xí)r物物體的平衡問問題并求解。知識結(jié)構(gòu)：1、滑動摩擦力力（1）靜滑動摩摩擦力——方向：與相相對滑動趨勢勢方向相反；；大小：。（2）動滑動摩摩擦力——方向：與相相對滑動方向向相反；大?。?。2、摩擦角與自自鎖（1）摩擦角———臨界平衡狀狀態(tài)時，全約約束力與接觸觸處公法線之之間的夾角，或或。（2）自鎖———所有主動力力合力的作用用線與接觸處處公法線間的的夾角小于摩摩擦角，物體體靜止的情況況。3、滾動摩阻———轉(zhuǎn)向：與相相對滾動趨勢勢轉(zhuǎn)向相反；；大小：。運動學(xué)運動學(xué)是研究物物體運動的的的幾何性質(zhì)（軌軌跡、運動方方程、速度和和加速度等）的的科學(xué)。第六章、點的運運動學(xué)教學(xué)目標(biāo)：能夠夠熟練地計算算點的位移、速速度和加速度度。知識結(jié)構(gòu)：研究內(nèi)容——研研究點相對某某參考系的幾幾何位置隨時時間變化的規(guī)規(guī)律，包括點點的運動軌跡跡、運動方程程、速度和加加速度。研究方法：（1）矢量法———、、（2）直角坐標(biāo)標(biāo)法——、、等（3）自然法———、、。注意點：（1）矢矢量法主要用用于理論推導(dǎo)導(dǎo)；（2）直角坐標(biāo)標(biāo)法是較為一一般的方法。特特別是點的運運動軌跡未知知的情形；（3）自然法（弧弧坐標(biāo)法）是是針對點的運運動軌跡已知知的情形。運運算簡便，各各量物理意義義明確；（4）與的區(qū)別別。第七章、剛體的的簡單運動教學(xué)目標(biāo)：能熟熟練計算定軸軸轉(zhuǎn)動剛體的的角速度、角角加速度以及及剛體內(nèi)各點點的速度和加加速度，正確確計算輪系的的傳動比。知識結(jié)構(gòu)：1、剛體的平行行移動（平移移）：（1）定義：在在剛體內(nèi)任取取一直線段，在在運動過程中中這條直線段段始終與其初初始位置平行行；（2）分類：若若剛體內(nèi)各點點的軌跡為直直線，則稱為為直線平移；；若剛體內(nèi)各各點的軌跡為為平面曲線，則則稱為平面曲曲線平移；若剛體內(nèi)各各點的軌跡為為空間曲線，則則稱為空間曲曲線平移；2、剛體的定軸軸轉(zhuǎn)動：（1）定義：剛剛體在運動時時，其上或其其擴(kuò)展部分有有兩點保持不不動。（2）剛體定軸軸轉(zhuǎn)動的整體體運動描述：：[1]、轉(zhuǎn)動方方程——；[2]、角速度度——，[3]、角加速速度——，（3）定軸轉(zhuǎn)動動剛體上各點點的運動描述述：[1]、運動方方程——，是點到轉(zhuǎn)軸軸的距離；[2]、速度：：，[3]、加速度度：，其中：：，，，。輪系的傳動比———主動輪I與從動輪II的角速度的的比值；正號號表示兩輪為為同向轉(zhuǎn)動，負(fù)負(fù)號表示兩輪輪為反向轉(zhuǎn)動動。第八章、點的合合成運動教學(xué)目標(biāo)：能正正確選取動點點、動系，分分析三種運動動，掌握速度度和加速度的的合成。知識結(jié)構(gòu)：研究同一點相對對兩個不同參參考系的運動動之間的關(guān)系系。定性分析：（1）動點———合成運動的的研究對象；；（2）參考系———[1]、定參考系系：習(xí)慣上把把固結(jié)在地球球上的參考系系稱為定系；；[22]、動參考系系：把相對定定系做運動的的參考系稱為為動系；（3）運動———[1]、絕對運動動：動點相對對定系的運動動；[2]、相對運動動：動點相對對動系的運動動；[3]、牽連運動動：動系相對對定系的運動動——牽連點對定定系的速度和和加速度稱為為動點在該瞬瞬時的牽連速速度、牽連加加速度。3、定量分析：：（1）點的速度度合成定理：：；（2）點的加速速度合成定理理：，。注意點：動點、動動系和定系的的選擇原則：：（1）動點、動動系和定系必必須分別屬于于三個不同的的物體，否則則絕對、相對對和牽連運動動中就缺少一一種運動，不不能成為合成成運動；（2）動點相對對動系的相對對運動軌跡易易于直觀判斷斷（已知絕對對運動和牽連連運動求解相相對運動的問問題除外）。否否則，會使相相對加速度分分析產(chǎn)生困難難。具體地，有：[1]、兩個不不相關(guān)的動點點，求二者的的相對速度。根據(jù)題意，選擇擇其中之一為為動點，動系系為固結(jié)于另另一點的平動動坐標(biāo)系；[2]、運動剛剛體上有一動動點，點作復(fù)復(fù)雜運動。該點取為動點，動動系固結(jié)于運運動剛體上。[3]、機(jī)構(gòu)傳傳動，傳動特特點是在一個個剛體上存在在一個不變的的接觸點，相相對于另一個個剛體運動。（a）導(dǎo)桿滑塊塊機(jī)構(gòu)：典型型方法是動系系固結(jié)于導(dǎo)桿桿，取滑塊為為動點。（b）凸輪挺桿桿機(jī)構(gòu)：典型型方法是動系系固結(jié)于凸輪輪，取挺桿上上與凸輪接觸觸點為動點。（c）特殊問題題，特點是相相接觸兩個物物體上的接觸觸點位置都隨隨時間而變化化。此時，這這連個物體的的接觸點都不不宜選為動點點，應(yīng)選擇滿滿足前述選擇擇原則的非接接觸點為動點點。第九章、剛體的的平面運動教學(xué)目標(biāo)：能運運用基點法、速速度瞬心法和和速度投影定定理求解平面面運動剛體上上各點的速度度和加速度。知識結(jié)構(gòu)：1、剛體的平面面運動——在運動中，剛剛體上的任意意一點與某一一固定平面的的距離始終保保持不變。2、定性分析：：（1）簡化為平平面圖形在自自身平面內(nèi)的的運動；（22）平面運動動可以分解為為隨基點的平平移與繞基點點的轉(zhuǎn)動。3、定量分析：：（1）平面運動動方程——，，；（22）基點法求求平面圖形內(nèi)內(nèi)各點速度————速度投影定定理：向、兩點連線方方向投影——；——速度瞬心法法：取速度為為零的點為基基點——；（33）基點法求求平面圖形內(nèi)內(nèi)各點加速度度——。注意點：（1）車車輪純滾動問問題，輪心加加速度與角加加速度之間的的關(guān)系。（2）機(jī)構(gòu)運動動學(xué)分析（連連接點運動學(xué)學(xué)分析）[1]、若已知知點的位置、時時間的函數(shù)關(guān)關(guān)系，可根據(jù)據(jù)點的運動學(xué)學(xué)，確定速度度、加速度；；[2]、接觸滑滑動——可根據(jù)合成成運動的理論論分析；（兩兩個剛體）[3]、鉸鏈連連接——可根據(jù)平面面運動理論求求解。（同一一平面運動剛剛體）動力學(xué)動力學(xué)：研究物物體的機(jī)械運運動與作用力力之間的關(guān)系系。第十章、質(zhì)點動動力學(xué)的基本本方程教學(xué)目標(biāo)：能正正確建立質(zhì)點點的運動微分分方程。知識結(jié)構(gòu)：動力學(xué)基本定律律：1、第一定律（慣慣性定律）；；2、第二定律（質(zhì)質(zhì)點動力學(xué)基基本方程）：：——質(zhì)點運動微微分方程：；；投影式***1、已知運動動求力；2、已知力求求運動；（3）混合問題題。3、第三定律（作作用與反作用用定律）。第十一章、動量量定理教學(xué)目標(biāo)：能熟熟練運用動量量定理、質(zhì)心心運動定理及及其守恒定律律求解動力學(xué)學(xué)問題。知識結(jié)構(gòu)：1、質(zhì)點動量———（1）質(zhì)點動量量定理：[1]、微分形式——或；[2]、積分分形式——。2、質(zhì)點系動量量——或（1）質(zhì)點系動動量定理：[1]、微分形式——或；[2]、積積分形式——。（2）質(zhì)心運動動定理——。3、沖量：（11）常力的沖沖量——；（2）變力的的沖量——。注意點：（1）質(zhì)質(zhì)心運動定理理的應(yīng)用——常用方法：：[1]、求系統(tǒng)質(zhì)質(zhì)心坐標(biāo)；[2]、求導(dǎo)得質(zhì)質(zhì)心加速度；；[3]、利用質(zhì)心心運動定理求求外力。（2）動量守恒恒定律及質(zhì)心心運動守恒定定律；（3）各運動量量均應(yīng)是相對對慣性參考系系的絕對運動動量。第十二章、動量量矩定理教學(xué)目標(biāo)：能熟熟練運用動量量矩定理及其其守恒定律求求解動力學(xué)問問題，會計算算剛體定軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動和平面運運動的動力學(xué)學(xué)問題。知識結(jié)構(gòu)：1、質(zhì)點對點的的動量矩——。2、質(zhì)點系對點點的動量矩——；對軸的的動量矩——。（1）剛體平移移——；（2）定軸轉(zhuǎn)動動——。3、質(zhì)點系動量量矩定理——；——投影式：。4、剛體定軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動微分方程程——。5、剛體對軸的的轉(zhuǎn)動慣量——；（1）平行軸定定理——；（2）回轉(zhuǎn)半徑徑——或。6、質(zhì)點系相對對質(zhì)心的動量量矩定理——。7、剛體平面運運動微分方程程——、、或、、。注意點：（1）動量矩定定理的表達(dá)形形式只適合于于對固定點或或固定軸，且且其中的速度度或角速度都都是絕對速度度或絕對角速速度。對質(zhì)心心也成立時，其其中的速度或或角速度還可可以是相對質(zhì)質(zhì)心的速度或或角速度。（2）建立坐標(biāo)標(biāo)系，在有一一個固定軸的的情況下一般般取為角位移移，角位移的的正向確定后后，角速度、角角加速度以及及力矩的方向向均與角位移移的正向相一一致。（3）注意動量量矩守恒定律律的應(yīng)用。（4）記住三個個轉(zhuǎn)動慣量：：[1]、均質(zhì)桿對對一端的轉(zhuǎn)動動慣量——；[2]、均質(zhì)質(zhì)桿對中心軸軸的轉(zhuǎn)動慣量量——；[3]、均質(zhì)質(zhì)圓盤對中心心軸的轉(zhuǎn)動慣慣量——。（5）靈活運用用動量定理、動動量矩定理判判斷物體做何何種運動，如如P278，12-6，12-7。第十三章、動能能定理教學(xué)目標(biāo)：能熟熟練運動動能能定理和機(jī)械械能守恒定律律求解動力學(xué)學(xué)問題。知識結(jié)構(gòu)：1、功——（1）常力在直直線運動中的的功——；（2）重力的功功——；（3）彈性力的的功——；（4）定軸轉(zhuǎn)動動剛體上的功功——；（5）平面運動動剛體上力系系的功——。2、質(zhì)點系的動動能——（1）平移剛體體的動能——；（2）定軸轉(zhuǎn)動動剛體的動能能——；（3）平面運動動剛體的動能能——。3、動能定理：：（1）微分形式——；（2）積分形形式——。4、功率方程———。5、機(jī)械能守恒恒定律。注意點：一般情況況下，需綜合合應(yīng)用這些定定理求解未知知量。（1）優(yōu)選動能能定理，動能能定理取整個個系統(tǒng)作為研研究對象的機(jī)機(jī)會多些。且且若系統(tǒng)只有有一個自由度度，且為理想想約束，應(yīng)首首先考慮使用用動能定理求求運動（但求求不出約束力力），再應(yīng)用用動量定理（質(zhì)質(zhì)心運動定理理）、動量矩矩定理求約束束反力。（2）對突減約約束問題，一一般宜采用平平面運動微分分方程求解。（3）注意觀察察有無動量守守恒、動量矩矩守恒，若有有，則要充分分利用這些條條件。第十四章、達(dá)朗朗貝爾原理（動動靜法）教學(xué)目標(biāo)：正確確理解達(dá)朗貝貝爾原理，能能熟練運用動動靜法求解質(zhì)質(zhì)點和質(zhì)點系系的動力學(xué)問問題。知識結(jié)構(gòu)：1、達(dá)朗貝爾原原理：（1）慣性力——；（2）質(zhì)點的達(dá)達(dá)朗