《一元二次方程》全章復習與鞏固-鞏固練習

《一元二方程》全章習與鞏固—固練習（提）【固習一選題關于x的一元次方程（－）x＋＋|a|－＝的個根是0，則實數(shù)a的為（）A.－1B.0C.1D.1或．知a是方程x+x﹣的個根，則

21a2a

的值為（）A.

B.

C.﹣

D.1．方程式3x﹣c）﹣的根為正數(shù)，其中整數(shù)，則c的最小值為何？（）A.1B.8C.16D.61．知關于x的方程(m2)20

有實根，則的取值范圍是（）A．

2

B．m62

C．

6

D．

．果是

、

是方程

的兩個根，則

2

2

的值為（）A．1．．6.25．0.25．在一幅長80cm,寬50cm的形風景畫的四周鑲上一條金色紙,制一幅矩形掛,如圖所示如要使整個掛圖的面積是5400cm,金色紙邊的寬為那么滿足方程是)A.x+130x－400=0B.x+65x－350=0C.x－130x－400=0－65x－350=0方程x+ax+1=0和x-x-a=0一個公共根，則a的值()A．B．C．D．3若關于x的一二次方程則的為（）

的兩個實數(shù)根分別是

，且滿足．A.－1或二填題

B.－C.

D.不存在9．關x的方程

(x)

2

的解=－2=1（，m，均為數(shù)，≠方程(2)2

的解是.10．已知關于的方x+2(a+1)x+(3a+4ab+4b+2)0實根，則a、的分別為．11．已知、β是一元二次方程

x2

的兩實數(shù)根，則(α-3)(β-3)＝________

12．當m_________時，關于x的方程一元一次方.

是一元二次方程；當m_________，此方程是13把一元二次方程3x-2x-3=0化成=n的形是____________若項式x-ax+2a-3是個完全平方式，則a=_________.14．已知，則15．已知，那么數(shù)式16．當時三解題17.設為數(shù)，且＜＜，程求的及方程的根.

的值等于_________.的值為_______.既是最簡二次根式，被開方數(shù)又相.有兩個不相等的整數(shù)根，18．設a，是次函數(shù)y＝(k-2)x+m反比例函數(shù)

y

nx

的圖象的交點，且a、b是于一元二次方程

2(x3)

的兩個不相等的實數(shù)根，其中k為非整數(shù)，、n常數(shù)．（）的值（）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．19.長市某樓盤準備以每平方米5000元均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發(fā)商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米元的均價開盤銷售．求均每次下調的百分率；(2)某人準備以開盤均價購買一平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)?20．已知某項工程由甲、乙兩隊做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完成這工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的倍少天，且甲隊每天的工程費用比乙隊多元(1)甲、乙兩隊單獨完成這項工分別需要多少天？(2)若工程管理部門決定從這兩隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？請說明理.【案解】一選題

≤251案A；≤25【解析】先把x＝代方程求的值，然后根據(jù)二次項系數(shù)不能為0，把a＝舍．2案D；【解析】先化簡

a

22a2

，由a是程x+x﹣1=0的個，得a+a﹣1=0，+a=1，再整體代入即可．解：原式=

2aa=，a(a(∵是程x+x﹣1=0的個根，∴+a﹣1=0，即a+a=1，∴原式故選D．3案B；

1a(

=1．【解析】利用平方根觀念求出x，根據(jù)一元二次方程的兩根都為正數(shù)，求出c的小值即可．解﹣）﹣（﹣）=603x﹣c=±3x=c±x=又兩根均為正數(shù)，且所以整數(shù)c的小值為8故選B．4.【答案】D；

＞．【解析】△0得5案C；

m6

，方程有實根可能是一元二次方程有實根，也可能是一元一次方程有實.【解析】

+

=（

.6案B；【解析】上、下兩條金色紙邊的面積一左、右兩條金色紙邊的面積一,∴2(80+x)·x+2(50+x)·x+80×50=5400.整得+65x－350=0.7案C；【解析】提示：先求公共根m=-1,把這個公共根m=-1代原來任意一個方程可求出a=2.8案C；【解析由題意，得：

4≥0x321k4

43當k不符合k2≤，k，故=54

二填題9案﹣4，=﹣．【解析】解：∵關于x的方ax）+=0的解x=﹣，=1，，均為常數(shù)，≠0

∴則方程ax++2）+=0的解﹣﹣2==1﹣﹣．故答案為：﹣4=﹣．110.【答案】a＝，．2【解析】判別式△＝[2(a+1)]-4(3a+4ab+4b+2)＝+2a+1)-(12a+16ab+16b+8)＝-16ab-16b+8a-4＝-4(2a+4ab+4b-2a+1)＝-4[(a+4ab+4b)+(a-2a+1)]＝-4[(a+2b)+(a-1)]．因為原方程有實根，所以-4[(a+2b)+(a-1)≥0(a+2b)+(a-1)≤，又∵(a+2b)≥，(a-1)≥，∴a-1＝且a+2b＝0，∴a＝，

b

12

．11案-6；【解析】∵α、β是一元二次方程

x

x

的兩實數(shù)根，∴+β＝，αβ＝．∴

．12案-3；．13案；或【解析】即

a(-)2

.a=2或6.14.【答案】4；【解析】原方程化簡為+y）-2(x+y)-8=0,得x+y或4，-2不題意舍.15.【答案】-2；【解析】原方程化為：16.【答案】-5；【解析】由x解x=-5x=3,

當x=3時三解題17.【案與解析】

不是最簡二次根式，x=3舍.x=-5.解方程，

得∵原方程有兩個不相等的整數(shù)根，2m+1完全平方數(shù)，又∵為數(shù)，且4＜＜，∴或24.∴當m=12時，，

；

，當m=24時18.【案與解析】(1)因為關于x的程

2(xk3)

.有兩個不相等的實數(shù)根，0,所以ack

解得k＜且k≠，又因為一次函數(shù)y＝存，且k為非負整數(shù)，所以＝．(2)因為k＝1，所以原方程可變?yōu)?/p>

x

x

，于是由根與系數(shù)的關系知a+b＝，＝-2，又當k＝時，次函數(shù)

y

過點(a，b)，以a+b＝，于是m＝，同理可得n-2，故所求的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為

y與y

2x

．19.【案與解析】(1)設平均每次下調的百分率是x依題意得5000(1-x)＝4050．解得＝10%，x＝

1910

(不合題意，舍去)．答：平均每次下調的百分率為．方①優(yōu)惠4050×100×＝8100()；方案②優(yōu)惠1.5×100××3600()∵8100＞．選方案①更優(yōu).20.【案與解析】(1)設隊單獨完成需x天，乙隊單獨完成需－10).根據(jù)題意有

111x2x

，解得x=3，=20.經驗均是原方程的根x=3符題意舍.故x=20