《分式方程(3)》教學(xué)設(shè)計

第章

分與式程．式程三總體說本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)共4課時這是第三課時本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解—解釋解的合理性”的過程展學(xué)生分析問題解決問題的能力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識學(xué)中設(shè)置豐富的實例，這些實例涉及工業(yè)農(nóng)業(yè)環(huán)保等方面關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程．一、學(xué)知識狀況分學(xué)生的技能基礎(chǔ)在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分式方程的解法，為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)．學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)生已經(jīng)經(jīng)歷過用一元一次方程和二元一次方程組解決實際應(yīng)用問題，會用數(shù)學(xué)模型表示簡單的數(shù)學(xué)等量關(guān)系．二、教任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活當(dāng)中也就是將生活中某些問題模型化本節(jié)課安排了《分式方程的第三課時旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：（1）能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用．（2）經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型—求解——解釋解的合理性”的過程．?dāng)?shù)學(xué)能力：（1）學(xué)會舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力．（2）提高學(xué)生的閱讀理解能力，從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲1/6

得結(jié)果的合理性．情感與態(tài)度：初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．三、教過程分析本節(jié)課設(shè)計了7個教學(xué)環(huán)節(jié)——練一練——想一想——試一試—做一做——學(xué)生小結(jié)——反饋練習(xí)第一環(huán)：回顧活動內(nèi)容：1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2.列一元一次方程解下列應(yīng)用題:某工人原計劃小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)件，用12小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60，問原計劃生產(chǎn)多少零件?活動目的：回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題．教學(xué)效果：首先請一位學(xué)生分析題中的已知條件和未知條件列出題中所反應(yīng)的等量關(guān)系式,讓所有學(xué)生列出方程并解出方程大部分學(xué)生依然記得列方程解應(yīng)用題的基本方法并能很快解出這一題只有小部分學(xué)生有些困難在老師和同學(xué)的幫助下也能完成．第二環(huán):練一練活動內(nèi)容:解下列分式方程120180xx2/6

活動目的:復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容解分式方程，為本節(jié)課提供基礎(chǔ)教學(xué)效果：經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能熟練解分式方程但是部分學(xué)生沒有先化簡,方程兩邊應(yīng)先除以60,再解方程,于這一點老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)因為實際應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)有時很大,果不化簡,給計算帶來麻煩.第三環(huán):想一想活動內(nèi)容:你能用所學(xué)過的知識和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎?(1).一列列車自年全國鐵路第5大提速后，速度提高了米/時.現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時間比原來減少了小時已知甲乙兩站的路程是312米，若設(shè)列車提速前的速度是米/時，請根據(jù)題意列出方程.(2)華聯(lián)”商廈進(jìn)貨員在蘇州用80000元購進(jìn)某品牌襯衫，后又在上海用176000元購進(jìn)這種品牌襯衫數(shù)量是從蘇州購進(jìn)的2倍只是單價比蘇州的貴4元，請問從蘇州購進(jìn)的襯衫每件多少元活動目的:引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考和小組討論的形式所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試.形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神．教學(xué)效果：學(xué)生比較熟悉路程速度時間的關(guān)系在第一題中能很快根據(jù)提速前后的時間關(guān)系列出等量關(guān)系式學(xué)生通過類比的方法對于第二題中有些學(xué)生對商品的總價和每件商品的單價以及商品的總件數(shù)之間的關(guān)系不熟悉老師的講解下大部分學(xué)生都能用所學(xué)的知識和方法成“

設(shè)未知數(shù)——找等量關(guān)系——列代數(shù)式——列出方程”這一過程，小部分有困難的同學(xué)在老師和小組的幫助下也能完成任務(wù)．第四環(huán)：試一試3/6

活動內(nèi)容：某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情中的等量關(guān)系嗎(2)根據(jù)這一情境你提出哪些問題(3)你能利用方程求這兩年每間房屋的租金各是多少嗎活動目的:引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)效果：學(xué)生都能找出所有房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總數(shù)之間的關(guān)系式并能提出解出房屋總數(shù)的問題應(yīng)用列方程的一般方法解決這個問題并能多角度思考問題，提出很多不同問題．第五環(huán)：做一做活動內(nèi)容：1某市從今年11日起調(diào)整居民用水價格每立方米水費上漲小麗家去3年12份的水費是元而今年月份的水費則是元已知小麗家今年月份的用水量比去年月份的用水量多立方米該市今年居民用水的價格．活動目的：在老師的指導(dǎo)下，老師和學(xué)生一起完成“設(shè)未知數(shù)——分析等量關(guān)系—列代數(shù)式——列出方程——解方程到驗證解的合理性”這一完整過程規(guī)范書寫．教學(xué)效果：首先老師詢問學(xué)生家中的每月用水情況要求學(xué)生能關(guān)心家庭生活又得到了節(jié)約用水的教育生根據(jù)一個月的總水費等于每一噸水費乘以一個月的用水的總噸數(shù)根據(jù)“小麗家今年月份的用水量比去年月份的用水量多5方米”這一條件，列出等量關(guān)系式，從而列出分式方程，有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生能很快和老師一起完成上述過程．4/6

第六環(huán)：學(xué)生小結(jié)活動內(nèi)容：你能用自己的語言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺埽忸}步驟：1設(shè)；

2列；

3解；

4檢驗；

5得出結(jié).活動目的：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題．教學(xué)效果：學(xué)生都能積極參與活動感受到數(shù)學(xué)是人們生活勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；第七環(huán)：反饋練習(xí)活動內(nèi)容：獨立完成下列問題：1．小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15買了一種科普書，又用元買了一種文學(xué)書科普書的價格比文學(xué)書高出一半困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1，這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？2．某化肥廠計劃在天生產(chǎn)化肥120，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3，實際生180與原計劃成本生產(chǎn)噸的時間相等，那么適x的方程是（）A．

120180120180120180120180B.C.D.xxxxxx3．全民健活動中，組委會組織了長跑隊和自行車進(jìn)行宣傳，全程共千米，自行車隊速度是長跑隊的速度2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)結(jié)果長跑隊比自行車車隊晚到了2小時候如果設(shè)長跑隊跑步的速度為千米時，那么根據(jù)題意可列方程為（）1010110B.2xx2x101010C.0.5D.x2.5x2.5活動目的:5/6

使學(xué)生體會豐富的實例，樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，鞏固用分式方程解決實際問題的技巧．教學(xué)效果：以上練習(xí)題密切聯(lián)系學(xué)生生活實際又關(guān)注社會熱點問題學(xué)生大部分能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解答，解釋解的合理性。作業(yè):課本

習(xí)題2.10四、教反思在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問題情境建立模型解釋