小升初人教版2022-2023浙江省寧波市六年級下冊期末數(shù)學(xué)模擬測試試題（含解析）

【小升初】人教版2022-2023浙江省寧波市六年級下冊期末數(shù)學(xué)

模擬測試試題

一、填空（24分）

1.（4分）1.6+=0.8=%=16：=51

2.（1分）一堆煤共4噸，第一天用去了其中的31,用了多少噸？用如圖的長方形表示1噸,

請你畫圖并列式計算。算式是。

2

（3分）2目小時=

3.______小時,分

3025公頃=.平方千米

4.（1分）一個三位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它百位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位

上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是

5.（2分）媽媽把一條長6米的彩帶平均分成4段，每段占全長的，每段長

米。

_62

6.（3分）“5、0.5、3”三個數(shù)可以組出一些算式，其中有下面四個：

6乂266.26..

-yX0.R5——^—―0.5R

①53②5③53④5

不計算，請你在下面數(shù)軸上標(biāo)出這些算式得數(shù)的位置（標(biāo)序號）。

（▲）?▲）

▲

7.（1分）媽媽把莉莉的5000元壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率為3%,到期時，一共

能取回元錢。

8.（1分）圖中陰影部分面積為25平方厘米，為直角，環(huán)形（兩個圓之間的部分）的

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面積是平方厘米。（兀取3.14）

9.（1分）把一個圓柱截成高分別為3厘米和7厘米的兩個圓柱，表面積增加了25.12平方厘

米，原來圓柱的體積是____立方厘米。

10.（2分）用硬紙板做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）。這張硬紙板的面積是平

方厘米，這個紙盒的容積是立方厘米。（硬紙板的厚度忽略不計）

單位：厘米

*15'

11.（3分）如圖所示，這是某地區(qū)住戶年度平均支出情況統(tǒng)計圖。

（1）如果房貸或房租區(qū)域扇形內(nèi)部的角為90°,這塊區(qū)域占總支出的%。

食品支出

（2）衡量生活水平的恩格爾系數(shù)=總支出X100%：一般有如表定義:

恩格爾系數(shù)大于60%60%-50%50%-40%40%-30%小于30%

生活水平貧困溫飽小康富裕最富裕

根據(jù)上述定義，該地區(qū)生活水平為?

（3）如果該地區(qū)戶均文化教育支出與贍養(yǎng)老人支出相差5600元，那么戶均食品支出為

7L?

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12.（2分）探索規(guī)律。

涂色正方形個數(shù)123......a

空白正方形個數(shù)81318......

請你觀察圖形規(guī)律，當(dāng)涂色正方形的個數(shù)是6時，空白正方形的個數(shù)是；若涂色

正方形的個數(shù)是。，空白正方形的個數(shù)是（用含有字母的式子表示）。

ZJC■■■■■

二、選擇（10分）

13.（1分）0.5、6、-20,25%分別對應(yīng)直線上的四個點，距離。最遠(yuǎn)的是（）所對

應(yīng)的點。

13

A.-0.5B.6C.20D.25%

14.（1分）由于疫情影響，今年五一期間北侖區(qū)某景點接待游客約8萬人，比去年同期大約

減少了2萬人，今年比去年同期大約減少了（）

A.二成B.二成五C.七成五D.八成

15.（1分）一個立體圖形從上面看是1圖形，從正面看是1—1~一圖形，這個

立體圖形是（）

B.fcD由

16.（1分）下列四種說法中，正確的是（）

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A.1.5：6.5和1.1：5.5可以組成比例。

3._3

B.一根鐵絲用去了全長的耳，還剩下百米，剩下的比用去的短。

C.10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是10%。

D.條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。

17.（1分）“，b分別表示兩個非零自然數(shù)，其中……1,那么。和6的最大公因數(shù)

是（）

A.aB.bC.abD.1

18.（1分）用一張紙蓋住兩根小棒的一部分（如圖），根據(jù)圖上信息可以推斷（）

占全長的-------

m_3

乙：1|：二」「

占全長的75%

A.甲長一些B.乙長一些C.兩根一樣長D.無法比較

19.（1分）“龜兔賽跑”中兔子跑得快，一開始領(lǐng)先，但它太驕傲在途中睡了一覺再繼續(xù)跑;

烏龜跑得慢，但一直不停地跑，抵達(dá)終點，贏得勝利。下面哪幅圖基本反映了比賽的過程？

20.（1分）田老師想要買40本《數(shù)學(xué)益智故事》，正趕上書店的“618年中慶”活動，《數(shù)

學(xué)益智故事》“買四送一”，實際每本書比原來便宜了（）

A.80%B.75%C.25%D.20%

21.（1分）下面5種形狀的硬紙各有若干張，選擇其中的哪幾種，每種選幾張，正好可以圍

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成一個長方體？（）

A.①號2張，③號4張B.②號2張，③號2張，①號2張

C.①號2張，③號2張，④號2張D.①號2張，⑤號4張

22.（1分）如圖是由一個圓分成若干等份后,拼成的一個近似長方形，這個圓的周長與長方

形的周長相差約4厘米，這個圓的周長約是（）厘米。

D.無法計算

三、計算(26分)

23.(5分)直接寫出得數(shù)。

64-80%=1.74+7.5=03=3-3+4=5|_5

司X0.4+6X0.4=

分米：毫米

24S3.35+6.65X0=_______61義29?

4+17=

=：0.25=1

24.（12分）選擇合理的方法進(jìn)行計算。

1315-yXlT+3.875X-1

(1)(26+251)X13(2)877

91

-[(0.75-)X2.4]

(3)(354)X60(4)?7

25.(9分)解方程或解比例。

2XIXI1X1專

⑵3X+2、=*42(3)2(x+61)=9

四、圖形與操作（14分）

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26.（14分）

（1）圖形①的頂點E的位置用數(shù)對表示是（3,11）,則頂點。的位置用數(shù)對表示是

。并畫出圖形①繞點下順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（2）先請畫出按3：1將圖形②放大后的圖形。放大后的圓與原來的圓的面積之比是

（3）畫出③軸對稱圖形的另一半。

（4）直角三角形/8C的斜邊8c是圓的直徑，點。是圓心，AO=AC,如果每個小方格表

示邊長為1cm的正方形，則點4在點。偏°cm處。

27.求如圖陰影部分的面積。（單位：c,加）

五、解決問題（26分）

28.（26分）中國傳統(tǒng)的黑火藥使用硫磺、木炭和硝石按照2：3：15的比例配成，如果配制

時使用的硫磺和木炭共35千克，則需要多少千克硝石？

29.張君要將一個大小為25G8的文件下載到電腦E盤里。E盤的容量使用情況如表：你認(rèn)為

保存得下嗎？

E盤：己使用30G8,還剩40%。

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30.吳叔叔去水果批發(fā)市場批發(fā)香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售價為每千克4元，批發(fā)價

規(guī)定如表。吳叔叔在這家批發(fā)香蕉總費用為3820元。則吳叔叔批發(fā)的香蕉數(shù)量為多少千克?

數(shù)量范圍/飯0-500超過500部分

每千克價格/元3.83.2

31.有一種陀螺(如圖)，上半部分是圓柱，下半部分是圓錐。經(jīng)過測試，當(dāng)圓柱的體積與圓

錐的體積之比為4：1時，陀螺會轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快。已知圓錐的底面直徑是4厘米，高是1.5

厘米。請你算一算，這個陀螺的體積是多少時才能使陀螺轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快？F取3.14)

32.李老師從4市駕車到C市，途徑3城。

1.李老師從/市出發(fā)，以90千米/時的平均速度行駛了2小時20分鐘達(dá)到B城。

2.4市到8城與8城到C市的路程比是3：2。

3.當(dāng)汽車到達(dá)8城時，油箱里的油由原來的滿箱到剩下0.45箱。

(1)J市到C市的路程是多少千米？

(2)李老師能否用剩下的油開到終點C市？請你嘗試進(jìn)行說明。(假設(shè)每千米的耗油量不

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答案與試題解析

一、填空（24分）

j44

1.【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡是可；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，51=4-5,再根據(jù)商不變

4

的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘0.4就是1.6+2；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，51=4：5,再根據(jù)比的基

本性質(zhì)比的前、后項都乘4就是16：20；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是

80%。

4

解：1.6+2=0.8=80%=16：20=5

故2,80,20,4o

【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之

間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

_3

2.【分析】先把這個長方形平均分成4份，表示其中的3份，再把4平均分成3份，表示其

中的1份，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計算。

解：

卜丹（噸）

答：算式是母4小噸）

故2小%

【點評】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根

據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計算。

3.【分析】根據(jù)1小時=60分，1平方千米=100公頃，解答此題即可。

2

解：23小時=2小時40分

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3025公頃=30.25平方千米

故2；40；30.25o

【點評】熟練掌握時間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。

4.【分析】最小的奇數(shù)是1即百位上的數(shù)是1,最小的質(zhì)數(shù)是2即十位上的數(shù)是2,是5的倍

數(shù)個位是可以是?；?,進(jìn)一步根據(jù)被3整除的特征解答即可.

解：這個數(shù)是120或125；

只有120能被3整除;

故120.

【點評】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征.注意個位上是0的數(shù)同時是2和5的倍數(shù).

5.【分析】把這條彩帶的長度看作單位“I”，把它平均分成4段，求每段占全長的幾分之幾,

用1除以4；求每段長，用這根彩帶的長度除以4。

2

解：1+4=4

64-4=1.5（米）

_1

答：每段占全長的W,每段長1.5米。

故4,1.5。

【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是

單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體

的數(shù)量要帶單位名稱。

6.【分析】①一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，則積小于這個數(shù)；

②一個數(shù)（0除外）乘0.5,則積是這個數(shù)的一半；

③一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，則積大于這個數(shù)；

④一個數(shù)（0除外）除以0.5,則商是這個數(shù)的2倍。據(jù)此再數(shù)軸上標(biāo)出位置即可。

解：

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【點評】根據(jù)商和積的變化規(guī)律，解答此題即可。

7.【分析】根據(jù)本息和=本金+本金X利率X存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。

解：5000+5000X2X3%

=5000+300

=5300（元）

答：一共能取回5300元錢。

故5300。

【點評】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息和=本金+本金X利率X存期。

8.【分析】設(shè)大圓的半徑為火，小圓的半徑為八則圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積，

陰影部分的面積=大三角形的面積-小三角形的面積，即

111R2r2

7?X/?X2l-rXrX?=2-2,于是可以用兩圓的半徑表示出陰影部分的面積，進(jìn)而可

以求出圓環(huán)的面積。

解：設(shè)大圓的半徑為幾小圓的半徑為「，

Riri

陰影部分的面積：2-11=25,

于是可得爐-八=50（平方米），

所以圓環(huán)的面積：nX（7?2-?2）,

=3.14X50,

=157（平方米）；

答：圓環(huán)的面積是157平方米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出半徑，利用陰影部分的面積求得圓環(huán)的面積。

9.【分析】由題意可知：把一個圓柱截成高分別為3厘米和7厘米的兩個圓柱，增加了2個

底面，再根據(jù)表面積比原來增加了25.12平方厘米，即可求出圓柱的底面積，從而利用圓柱

的體積公式V=Sh,即可求出原來圓柱的體積。

解：25.12+2X（3+7）

=12.56X10

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=125.6（立方厘米）

答：原來圓柱的體積是125.6立方厘米。

故125.6。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：把圓柱截成兩個圓柱，增加了2個底面，從而可以求出

1個底面的面積，進(jìn)而求出圓柱的體積。

10.【分析】這個長方體紙盒的長是（15-5）厘米，寬是8厘米，高是5厘米，根據(jù)長方體

的表面積：S=（ab+ah+bh）X2,長方體體積：V=abh,即可求得。

解：15-5=10（厘米）

10X8+10X5X2+8X5X2

=80+100+80

=260（平方厘米）

10X5X8

=50X8

=400（立方厘米）

答：這張硬紙板的面積是260平方厘米，容積是400立方厘米。

故260,400,

【點評】本題的關(guān)鍵是求出紙盒的長。

11.【分析】（1）把周角的度數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除

法解答。

（2）把總支出額看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出食品支出占總支出的百分

之幾，然后根據(jù)恩格爾系數(shù)表進(jìn)行比較即可。

（3）把總支出額看作單位“1”，先求出文化教育支出比贍養(yǎng)老人支多占總支出的百分之

幾，再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出總支出，然后根據(jù)求一

個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出戶均食品支出是多少元。

解：（1）90°4-3600

=0.25

=25%

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答：這塊區(qū)域占總支出的25%。

(2)1-(25%+8%+18%+4%+6%+5%)

=1-66%

=34%

40%>34%>30%

答：該地區(qū)生活水平為富裕。

(3)56004-(18%-8%)X34%

=5600+0.1X0.34

=56000X0.34

=19049(元)

答：戶均食品支出為19040元。

故34；富裕；19040。

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供

的信息，解決有關(guān)的實際問題。

12.【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、.....時，空白正方形的個數(shù)依次是

9-1,9X2-3X1-2,9X3-3X2-3,9X4-3X3-4,.....。

解：9X6-3X5-6

=54-15-6

=33

9Xa-3X(a-1)-a

=9a-3a+3-a

=5a+3

故答案為33,5a+3(>

【點評】本題主要考查了學(xué)生觀察、比較、歸納的能力。

二、選擇(10分)

13.【分析】正數(shù)位于原點(0點)的右邊，負(fù)數(shù)位于左邊，一個數(shù)去掉性質(zhì)符號就表示該數(shù)

表示的點到原點(0點)的距離，只要比較這三個數(shù)去掉性質(zhì)符號后的大小即可判定哪個點

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最接近0,

32

解：20<6<25%<0.5

距離0最遠(yuǎn)的是-().5所對應(yīng)的點。

故選：A?

【點評】一個數(shù)的性質(zhì)符號只表示它表示的點在原點(0點)的哪邊，不能表示該點距原點

(0點)的遠(yuǎn)近。

14.【分析】求今年比去年同期大約減少了幾成，就是求今年比去年減少的人數(shù)占去年人數(shù)的

百分之兒，再化成成數(shù)，是把去年接待的人數(shù)看成單位“1”，用今年接待的人數(shù)加上2萬

人，求出去年接待的人數(shù)，再用2萬人除以去年接待的人數(shù)即可求解。

解：2+(8+2)

=2?10

=20%

20%=二成

答：今年比去年同期大約減少了二成。

故選：4

【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位

“1”的量為除數(shù)；同時考查了成數(shù)的含義。

15.【分析】如下圖所示，逐個分析/、B、C、。四選項的從上面看和從正面看的圖形，即可

得解.

解：8立體圖形從上面看和從正面看的圖形符合題意；

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故選：B.

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體.

16.【分析】/選項根據(jù)比例的意義來判斷；

B選項根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行判斷；

。選項根據(jù)“鹽的濃度=鹽+鹽水X1()0%”來判斷

D選項根據(jù)條形統(tǒng)計圖的特點來判斷。

31

解：4選項中1.5：6.5=13,1」：5.5=后，比值不相等，無法組成比例，故說法錯誤；

33|_22|2

8選項中一根鐵絲用去了全長的耳，還剩下1-N=可，51<?,所以剩下的比用去的短，

故說法正確；

C選項中10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是：10+(10+100)X100%^9.1%,

故說法錯誤；

。選項中扇形統(tǒng)計圖可以清楚的看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)之間的關(guān)系，條形統(tǒng)計圖可以清楚

的看出數(shù)量的變化情況，所以說法錯誤。

故選：B。

【點評】此題需要學(xué)生熟練掌握比例的意義，分?jǐn)?shù)的意義，以及濃度公式，還有條形統(tǒng)計

圖的特點。

17.【分析】根據(jù)被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)，把“4-6=1..1轉(zhuǎn)化為。=6+1,可知a、b兩個

數(shù)互質(zhì)，兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1。

解：因為a,b分別表示兩個非零自然數(shù)，其中……1,所以。=6+1,所以a、b兩

個數(shù)互質(zhì)，所以。和6的最大公因數(shù)是1。

故選：。。

【點評】熟練掌握被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系以及互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1是解題的

關(guān)鍵。

2

18.【分析】根據(jù)圖意可知，有分?jǐn)?shù)的意義可知，甲長度的耳和乙長度的75%相等，所以甲的

_22|

長度X^=乙的長度X75%,因為可小于75%,所以甲的長度長一些，據(jù)此即可判斷.

2]2

解：因為甲的長度x5=乙的長度X75%,又因為5小于75%,所以甲的長度長一些.

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故選：A.

【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和方式大小比較的方法.

19.【分析】根據(jù)題意可知：由于烏龜有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示烏龜賽跑的圖象

應(yīng)該是一條一直上升的直線，且比兔子早到達(dá)終點；由于兔子沒有耐心，一開始表示兔子

的賽跑的圖項應(yīng)該是一條上升的直線，到中途睡了一覺，由于路程不改變，所以圖象變?yōu)?/p>

水平直線，睡了一覺起來再跑，圖象又變?yōu)樯仙?；?jù)此對折四幅圖進(jìn)行比較即可。

解：首先排除選項4因為圖/中兔子比烏龜早到終點，不符合題意；

C選項烏龜一直跑在兔子的前面，不符合題意；

。選項烏龜和兔子同時到達(dá)終點，不符合題意：

所以8選項的圖示正確。

故選：Bo

【點評】此題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取信息，關(guān)鍵是根據(jù)龜兔賽跑的過程和結(jié)果找對符

合題意的圖示。

20.【分析】“買四送一”，一共可以得到5件商品；設(shè)每件商品的價格是1,求出原來5件

的價格；現(xiàn)在買5件只需要付4件的錢，再求出4件的價格；然后用4件的價格除以5件

的價格求出現(xiàn)在用的錢數(shù)是原來的百分之幾十，進(jìn)而求出便宜了百分之幾。

解：設(shè)每件商品的單價是1,

買5件商品用的錢數(shù)：5X1=5

現(xiàn)在需要的錢數(shù)：4X1=4

44-5

=0.8

=80%

1-80%=20%,比原來便宜了20%?

故選：D。

【點評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵找到單位“I”，利用關(guān)系式做題。

21.【分析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），

相對的面的面積相等.由此解答.

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解：根據(jù)長方體的特征，①號長是6,寬是3,③號長是6,寬是2,④號長是3,寬是

2,圍成的長方體的長是6,寬3,高是2.

故選：C.

【點評】此題主要根據(jù)長方體的特征，及展開圖的形狀解決問題.

22.【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形后面積不變，

拼成的長方形的長等于圓周長的一半，拼成的長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的

周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的周長公式：

C=2m,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

解：44-2=2（厘米）

2X3.14X2=12.56（厘米）

答：這個圓的周長是12.56厘米。

故選：C。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。

三、計算（26分）

23.【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算、比的運算以

及數(shù)的估算直接寫出得數(shù)即可。

解:

64-80%=7.51.74+7.5=9.2403=0_1,5區(qū)

3-3+4=246X0.44-61X0.

4=0.16

2分米：4毫米223.35+6.65X0=3.0.25：0.25=161X29=1800

4+17=57

=5035

故0.25。

【點評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算、

比的運算以及數(shù)的估算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和

準(zhǔn)確性。

24.【分析】（1）運用乘法分配律進(jìn)行簡算;

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（2）先算乘法，再算加法；

（3）運用乘法分配律進(jìn)行簡算：

（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。

解：(1)(26+251)X

_5__13|_5_

=26X13+-25lx13

_1

=10+5

1

=105

_1_52

(2)8X17+3.875X7

11231J2.

=8x7+81x7

1262

=56i+56

213

(3)(354)X60

21x60^X60

=3X60-

=40-12+45

=28+45

=73

91

⑷百.[975-京)X2.4]

25

-54-[8X2.4]

2

=5+1.5

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【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運

用所學(xué)的運算定律簡便計算。

14-X27

25.【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成20%x=3的形式，再根據(jù)等

式的性質(zhì)，求出比例的解。

21

（2）先計算出京結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時除以石，即可求出方

程的解。

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時除以2,然后在根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時

35

減去6,即可求出方程的解。

20%x=3

0.2x=36

x=180

7_

6X=42

11

22

3535

【點評】本題解題關(guān)鍵是理解解方程、解比例的依據(jù)，熟練掌握解方程、解比例的方法。

四、圖形與操作（14分）

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26.【分析】(1)數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即

可用數(shù)對表示出。的位置。根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形①繞點尸順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點

廠的位置不動，其余各部分均繞點尸按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出圖形①繞點

廠順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(2)圖中圓的半徑是1格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，以3格為半徑畫出的圓就是按

3：1放大后的圖形。根據(jù)圓圓面積公式“S=m2”，別求出原來圓與放大后的圓的面積，

根據(jù)比的意義寫出放大前、后面積的比即可。

(3)根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形另一半的方法：找出圖形上每條線段的端點，根據(jù)對稱軸

確定每個端點的對稱點，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。據(jù)此可以畫出

③軸對稱圖形的另一半。

(4)根據(jù)題意直角三角形/8C的斜邊8c是圓的直徑，每個小方格表示邊長為1c機(jī)的正方

形，所以O(shè)C是半徑是2厘米，4點在圓上，所以4。是圓的半徑等于OC,因為

AO=AC,所以三角形NOC是一個等邊三角形，再根據(jù)方向和距離確定物體的位置，即可

確定出A點在。點的什么位置。

(1)頂點。的位置用數(shù)對表示是(1,8),圖形①繞點尸順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形(圖

中紅色部分)。

(2)畫出按3：1將圖形②放大后的圖形(圖中綠色部分)。

(nX32)：(TtXl2)

=9n：In

=9：1

所以放大后的圓與原來的圓的面積之比是9：1。

(3)畫出③軸對稱圖形的另一半(圖中藍(lán)色部分)。

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II

（4）BC是圓的直徑，每個小方格表示邊長為lew的正方形，所以0C是半徑是2厘米，

/點在圓上，所以/。是圓的半徑等于。。，因為“O=ZC,所以《。=力。=。。=2厘米，

三角形/OC是一個等邊三角形，等邊三角形的每個角是60°,根據(jù)上北下南左西右東，可

以知道點A在點O東偏北60°2cm處。

故（1,8）,9：1,東，北，60,2o

【點評】此題考查了用數(shù)對表示物體位置的方法，作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，作軸對稱圖

形，還考查了圖形的放大與縮小的知識內(nèi)容，考查了畫圓，圓面積的計算，關(guān)鍵是記住計

算公式。

2

27.【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分的面積等于一個半徑為4cm的五圓的面積減去一個三角

2

形的面積，加上一個半徑為8cm的扇形的面積減去一個三角形和一個半徑為4cm的五圓的

面積，根據(jù)扇形面積的公式即可求出陰影部分的面積。

解：84-2=4（厘米）

4X42X3.14=12.56（平方厘米）

4X44-2=8（平方厘米）

12.56-8=4.56（平方厘米）

82X3.14X454-360=25.12（平方厘米）

25.12-12.56-8=4.56（平方厘米）

4.56+4.56=9.12（平方厘米）

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答：陰影部分面積是9.12平方厘米。

【點評】此題考查了對求扇形面積的公式的靈活運用。

五、解決問題(26分)

28.【分析】因為硫磺、木炭和硝石按照2：3：15的比例配成，把硫磺看作2份、木炭3份，

硝石15份，硫磺和木炭共(2+3)份，用除法計算得出1份的千克數(shù)，再求需要多少千克

硝石即可。

解：354-(2+3)X15

=35+5X15

=7X15

=105(千克)

答：需要105千克硝石。

【點評】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出1