青島版七年級上冊數(shù)學單元考試測試卷：第3章-有理數(shù)的運算(含詳細答案)2735

有理數(shù)的運算一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2019山東濟寧中考數(shù)學試卷）計算：（﹣﹣）÷＝．2．（3分）（2018重慶(A)）計算：2(3)0______________．3.（3分）（山東聊城2017-2018七上期中試題）—12017+（—1）2018=4.（3分）（2018秋灌云縣期末）下面是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸出的結(jié)果為..5.（3分）（2018秋江寧區(qū)校級期末）簡潔美是數(shù)學美的重要特征之一。例如，學習有理數(shù)的運算以后，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，且可以用字母表示a-b=，體現(xiàn)了數(shù)學簡潔美。6.（3分）（2018秋鐵西區(qū)期末）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第5個臺階上依次標著-6，-2，3，7，x，任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和相等，則x=7.（3分）（2019沙坪壩區(qū)校級模擬）已知a1(b2019)2，則b=a8．（3分）（2019浙江紹興中考數(shù)學試卷）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1～9這九個數(shù)字m填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母所表示的數(shù)是．二．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（3分）（2019山東泰安中考數(shù)學試卷）2018年12月8日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”進入近地點約200公里、遠地點約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，將數(shù)據(jù)42萬公里用科學記數(shù)法表示為（）A．4.2×109米10．（3分）(江蘇徐州區(qū)聯(lián)校2017-2018學年七上期中聯(lián)考試題)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定()A．都是負數(shù)B．絕對值不相等B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米C．有一個是0D．至少有一個負數(shù)11.（2018浙江臨安中考數(shù)學試卷）我市2018年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計算2018年溫差列式正確的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）12．（3分）（2017-2018山東聊城莘縣七上期中數(shù)學試卷）下列計算結(jié)果正確的是（）A．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）C．（﹣）÷（﹣）×16=D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=13．（3分）（2017-2018山東聊城莘縣七上期中數(shù)學試卷）在有理數(shù)（﹣1）2、（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）﹣22中負3數(shù)有（）個．A．4B．3C．2D．114．（3分）（2018-2019北京二中七上第二次段測數(shù)學試卷）下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|ABa15．（3分）（2018-2019廣東深圳龍崗七上期末數(shù)學試卷）點、在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是b和，對于以下結(jié)論，其中正確的是（）baababab①﹣＜0；②+＞0；③||＜||；④＞0．A．①②B．③④C．①③D．②④16.（3分）（2019晉江市期末）若ab>0，a+b<0，則（）A.a、b都為負數(shù)B.a、b都為正數(shù)C.a、b中一正一負D.以上都不對x若開始輸入的值為48，若17．（3分）（2018-2019河北保定定興七上期末數(shù)學試卷）在如圖所示的運算程序中，x開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2019次輸出的結(jié)果為（）A．6C．B．3D．18．（3分）（2019廣西賀州中考數(shù)學試卷）計算++++…+的結(jié)果是（）A．B．C．D．三．解答題（共5小題，滿分46分）19．（6分）（2018秋簡陽市期末）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀13計算：（-15）÷（-3-）63225解：原式=（-15）÷（-）6……第一步6=（-15）÷（-25）……第二步3=……第三部5并回答下列問題（1）解答過程是否錯誤？（2）若有錯誤在第幾步？（3）錯誤的原因？20.（12分）（常熟市2018-2019七上期中質(zhì)量監(jiān)測卷）571319（1）；5342811（2）1647215(3)4(22)(12)346135（4）12018(5)()20.8321．（8分）（山東聊城2017-2018七上期中試題）一只小蝸牛從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，規(guī)定向右為正，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，—3，+10，—8，—6+12，—10請?zhí)角笙铝袉栴}:小蝸牛最后在哪里？小蝸牛離開出發(fā)點0最遠是多遠？22.（8分）（2019春白塔區(qū)校級月考）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，求m2(cdab)mcd2018的值23．（12分）（常熟市2018-2019七上期中質(zhì)量監(jiān)測卷）觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：①3231231;②3332232;③3433233;nnn（1）按此規(guī)律，第④個等式為_________；第個等式為_______；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）（2）按此規(guī)律，計算：①：23232323235；1234②：3n.333123

參考答案一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2019山東濟寧中考數(shù)學試卷）計算：（﹣﹣）÷＝．【思路分析】先計算括號內(nèi)的減法，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得．【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序．2．（3分）（2018重慶(A)）計算：2(3)0______________．【考點】有理數(shù)的基本運算【思路分析】-2的絕對值是2，任何不為零的零指數(shù)冪等于1【解析】原式=2+1=3【點睛】此題考查有理數(shù)的基本運算，屬于基礎(chǔ)題3.（3分）（山東聊城2017-2018七上期中試題）—12017+（—1）【解析】—12017+（—1）2018=-1+1=04.（3分）（2018秋灌云縣期末）2018=________.下面是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸出的結(jié)果為.【解析】解：由題意得當x=-4時，5.（3分）（2018秋江寧簡潔美是數(shù)學美的重要特征之一。例如，學有習理數(shù)的運算以后，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，且可以用字母表示a-b=數(shù)學簡潔美?！窘馕觥拷猓簩W習有理數(shù)以后，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，且可以用字母表示數(shù)學簡潔美。6.（3分）（2018秋鐵西-6，-2，3，7，x，任意相鄰四個臺階輸出的結(jié)果為：（-4）×2-3=（-8）-3=-11區(qū)校級期末），體現(xiàn)了的運算a-b=a+(-b)，體現(xiàn)了區(qū)期末）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第5個臺階上依次標著上的數(shù)的和相等，則x=.【解析】解：由題意得（-2）+3+7+x=（-6）+（-2）+3+7解得x=-67.（3分）（2019沙坪壩區(qū)校級模擬）已知a1(b2019)2，則b=【解析】解：原式移項得a1(b2019)20，得a+1=0，b-2019=0，解得a=-1，b=2019a∴ab1120198．（3分）（2019浙江紹興中考數(shù)學試卷）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1～9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是4．【思路分析】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”解答即可．【解析】解：根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15，∴第一列第三個數(shù)為：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案為：4【點睛】共10小題，9．（3分）（2019山東泰安中考數(shù)學試卷）2018年12月8日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦”進入近地點約200公里、遠地點約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，將數(shù)據(jù)42萬公里用科學記數(shù)法表示為（本題考查數(shù)的特點，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵．二．選擇題（滿分30分，每小題3分）中心成功發(fā)射娥四號）A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米【思路分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．42萬公里【解析】解：＝420000000m用科學記數(shù)法表示為：4.2×108米，故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（3分）(江蘇徐州區(qū)聯(lián)校2017-2018學年七上期中聯(lián)考試題)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定(其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，)A．都是負數(shù)B．絕對值不相等C．有一個是0D．至少有一個負數(shù)【解析】解：根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，同號兩數(shù)相加取相同的符號，異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，所以這兩個數(shù)至少有一個負數(shù)，故選D11.（2018浙江臨安中考數(shù)學試卷）我市2018年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計算2018年溫差列式正確的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）【思路分析】根據(jù)題意列出算式即可．【解析】解：根據(jù)題意得：（+39）﹣（﹣7），故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（3分）（2017-2018山東聊城莘縣七上期中數(shù)學試卷）下列計算結(jié)果正確的是（）﹣﹣﹣A．1+（24）÷（6）=3B．﹣3.5÷×（）2=5﹣﹣﹣﹣﹣÷（）×16=D．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=C．（）﹣﹣【解析】解：A、原式=1+（）×（）=1+=，不符合題意；﹣﹣B、原式=××2=32=1，不符合題意；C、原式=×D、原式=3﹣×=3﹣=，符合題意，D．×16=，不符合題意；故選﹣﹣﹣﹣﹣﹣13．（3分）（2017-2018山東聊城莘縣七上期中數(shù)學試卷）在有理數(shù)（1）2、（）322中負數(shù)有（、|2|、（2））個．A．4B．3C．2D．11），（）、﹣=1﹣=﹣﹣|﹣2|=﹣2﹣2﹣=﹣8﹣4=﹣12，、（）232【解析】解：（2則負數(shù)有3個，故選B14．（3分）（2018-2019北京二中七上第二次段測數(shù)學試卷）下列各式中，不相等的是（）﹣﹣﹣C．（﹣﹣D．|﹣2|3和|﹣23|A．（3）2和32B．（3）2和322）3和23【思路分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，即可判斷．﹣﹣﹣3）＝9，3＝9，故（2﹣≠﹣3【解析】解：A、（3）；222﹣﹣3）2＝32；B、（3）2＝9，32＝9，故（﹣﹣﹣﹣﹣2）3＝﹣23；C、（2）3＝8，23＝8，則（D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，則|﹣2|3＝|﹣23|．故選：A．﹣﹣3）的區(qū)別．2【點睛】此題確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意3和（215．（3分）（2018-2019廣東深圳龍崗七上期末數(shù)學試卷）點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論，其中正確的是（）①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．A．①②B．③④C．①③D．②④【解析】解：①∵b＜a，∴b﹣a＜0；②∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；③∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正確的是：①③．故選：C．16.（3分）（2019晉江市期末）若ab>0，a+b<0，則（）A.a、b都為負數(shù)B.a、b都為正數(shù)C.a、b中一正一負D.以上都不對【解析】∵ab>0∴a，b符號相同；∵a+b<0∴a，b符號都為正或一正一負。綜述a、b都為正數(shù)故選B17．（3分）（2018-2019河北保定定興七上期末數(shù)學試卷）在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2019次輸出的結(jié)果為（）A．6C．B．3D．【解析】解：由題意可得，第1次輸出的結(jié)果為第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為6，第4次輸出的結(jié)果為3，第5次輸出的結(jié)果為6，第6次輸出的結(jié)果為3，∵（2019﹣2）÷2＝1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為6，A．24，故選：18．（3分）（2019廣西賀州中考數(shù)學試卷）計算++++…+的結(jié)果是（）A．B．C．D．【思路分析】把每個分數(shù)寫成兩個分數(shù)之差的一半，然后再進行簡便運算．【解析】解：原式＝＝＝．故選：B．【點睛】本題是一個規(guī)律計算題，主要考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是把分數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成分數(shù)減法來計算．三．解答題（共5小題，滿分46分）19．（6分）（2018秋簡陽市期末）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀13-15）÷（-3-）63225計算：（解：原式=（-15）÷（-）6……第一步6=（-15）÷（-25）……第二步3=……第三部5并回答下列問題（1）解答過程是否錯誤？（2）若有錯誤在第幾步？（3）錯誤的原因？【解析】解：（1）解答過程有錯誤？（2）若有錯誤在第（3）第號得正2步和第3步2步運算順序錯誤，乘除同級運算按從左到右順序計算；第3步有理數(shù)的除法運算符號錯誤，兩數(shù)相除同20.（12分）（常熟市2018-2019七上期中質(zhì)量監(jiān)測卷）（1）571319；516342811（2）47(3)4(212)(12)25346（4）12018(5)(53)20.813【解析】解：（1）原式=-5-7-13+19=-25+19=-6（2）原式=2174(28)()1647217425164712（3）原式=29174()(12)3464212912121734648273449（4）原式=194153255194135511(1)31132321．（8分）（山東聊城2017-2018七上期中試題）一只小蝸牛從某點0出發(fā)在一直線上來回爬行，規(guī)定向右為正，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，—3，+10，—8，—6+12，—10請?zhí)角笙铝袉栴}:小蝸牛最后在哪里？小蝸牛離開出發(fā)點0最遠是多遠？解：（1）（+5）+（—3）+（+10）+（—8）+（—6）+（+12）+（—10）=0所以小蝸牛最后在出發(fā)點0.（2）?+5?=5，?（+5）+（—3）?=2?（+5）+（—3）+（+10）?=12?（+5）+（—3）+（+10）+（—8）?=4?（+5）+（—3）+（+10）+（—8）+（—6）?=2?（+5）+（—3）+（+10）+（—8）+（—6）+（+12）?=10?（+5）+（—3）+（+10）+（—8）+（—6）+（+12）+（—10）?=0所以小蝸牛離開出發(fā)點0最遠是12cm22.（8分）（2019春白塔區(qū)校級月考）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，求m2(cdab)mcd2018的值【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3∴a+b=0，cd=1,m3m(cdab)