第一單元圓柱與圓錐檢測(cè)卷（C卷+拓展卷）-2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（A3卷）北師大版含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書山有路勤練系列第一單元圓柱與圓錐檢測(cè)卷（C卷˙拓展卷）考試時(shí)間：80分鐘；滿分：102分班級(jí)：姓名：成績(jī):注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識(shí)空格填一填。（每空1分，共30分）1．一個(gè)長(zhǎng)和寬都是8cm，高12cm的長(zhǎng)方體盒子，它的表面積是()cm2；在盒內(nèi)放入一個(gè)最大的圓柱，圓柱的側(cè)面積是()cm2，體積是()cm3。2．把一張長(zhǎng)18厘米，寬10厘米的白紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面積是()平方厘米。當(dāng)圓柱的底面直徑是()厘米時(shí)，圓柱的體積比較大。（π取3）3．如圖，選擇紙板制作一個(gè)圓柱形筆筒（無蓋），你會(huì)選擇()，這個(gè)筆筒的表面積是()平方厘米。（不考慮重疊部分，π取3.14）4．李阿姨用一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒裝物品寄快遞。一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒從外面量長(zhǎng)42厘米，寬32厘米，高20厘米，包裝盒的厚度是0.6厘米。用這個(gè)包裝盒裝底面直徑是10厘米，高18厘米的圓柱形茶葉罐，最多可以將裝()個(gè)。5．一段長(zhǎng)10dm的圓柱形木料，直徑為2cm，如果把它截成()段小圓柱，表面積就增加25.12cm2。6．把一個(gè)底面半徑是2cm，高是25cm的圓柱沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加()cm2；把兩個(gè)底面直徑為6cm，高為8cm的圓柱拼成一個(gè)大圓柱，表面積減少()cm2。7．如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)方形紙片上截出一個(gè)半圓和一個(gè)小圓，它們恰好能圍成一個(gè)圓錐，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，則紙片剩余部分面積為()平方厘米。（近似值取3）8．如圖，將長(zhǎng)方形的鐵皮沿虛線剪開，正好可以焊接成一個(gè)無蓋的水桶（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)水桶的容積大約是()升。（得數(shù)保留整數(shù)）9．一個(gè)底面半徑為6cm的圓柱形容器中裝有一定量的水，若向容器中放入一個(gè)底面半徑為4.5cm的圓錐形鐵塊（完全浸沒，無水溢出），這時(shí)水面上升了1.5cm，圓錐形鐵塊的高是()cm。10．(本題2分)下邊是一個(gè)零件，它的體積是600cm3，那么上面圓錐的體積是()cm3。二、是非曲直辯一辯。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．圓柱的底面直徑4厘米，高12.56厘米，沿高展開側(cè)面后能得到一個(gè)正方形。()12．一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來的6倍。()13．一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。()14．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的。()15．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底、等高，圓錐的體積比圓柱的體積少1.2dm3，那么圓柱的體積是1.8dm3。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．一個(gè)圓柱底面直徑是10cm，若高增加2cm，則表面積增加（

）cm2。A．31.4 B．62.8 C．20 D．15717．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓錐的高和圓柱的高的比是3∶2，那么圓錐與圓柱體積比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶318．下圖中，三個(gè)圖形的體積比是（

）。（單位：厘米）A．3∶9∶1 B．1∶9∶1 C．1∶3∶1 D．1∶3∶319．如圖所示，容器中裝有一定的水，現(xiàn)將容器倒置，水面的高度為（

）。A．29cm B．23cm C．11cm D．無法計(jì)算20．如下圖，一個(gè)飲料瓶的飲料高度為5cm，將這個(gè)飲料瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分的高度是7cm，已知這個(gè)飲料瓶的容積是504mL，則瓶?jī)?nèi)的飲料為（

）mL。A．294 B．280 C．210 D．200四、巧思妙想算一算。（共14分）21．(本題8分)如圖是從正方體中挖去一個(gè)圓柱后的剩余部分，請(qǐng)計(jì)算它的體積和表面積。（單位：cm）22．(本題6分)計(jì)算下圖（按45°斜切）的體積（單位：厘米）。五、解決問題。（共36分）23．(本題6分)媽媽給小寶寶買了一頂蚊帳，做這樣一頂蚊帳至少需要多少平方米的薄紗？（蚊帳有3個(gè)面，得數(shù)保留整數(shù)）24．(本題6分)要做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面直徑是高的。做這個(gè)水桶需要多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少？（接口處忽略不計(jì)）25．(本題6分)一輛貨車的車廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是2米，高是1.5米，裝滿一車沙，卸車后沙堆形成一個(gè)高是2米的圓錐形，這個(gè)圓錐形沙堆的底面積是多少平方米？26．(本題6分)把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6分米、5分米和3分米的長(zhǎng)方體木料削成一個(gè)底面直徑是4分米的最大的圓錐，削去部分的體積是多少？27．(本題6分)在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升10厘米，把圓鋼豎著拉出水面8厘米長(zhǎng)后，水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。28．(本題6分)用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3米，圓柱的底面周長(zhǎng)為6.28米，現(xiàn)往水箱內(nèi)每分鐘注入80升水，從空箱到注滿，一共需要多少時(shí)間？答案解析部分一、知識(shí)空格填一填。1．

512

301.44

602.88【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入數(shù)據(jù)計(jì)算求盒子的表面積；長(zhǎng)方體盒內(nèi)放入一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑是8cm，高是12cm；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算分別求出圓柱的側(cè)面積和體積?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的表面積：（8×8＋8×12＋8×12）×2＝（64＋96＋96）×2＝256×2＝512（cm2）圓柱的側(cè)面積：3.14×8×12＝25.12×12＝301.44（cm2）圓柱的體積：3.14×（8÷2）2×12＝3.14×16×12＝50.24×12＝602.88（cm3）【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的表面積、圓柱的側(cè)面積、圓柱的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。2．

180

6【分析】（1）用長(zhǎng)方形的紙圍成一個(gè)圓柱形，那么圓柱的側(cè)面積等于長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）用長(zhǎng)方形的紙可以圍成兩種圓柱：第一種是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作為圓柱的底面周長(zhǎng)，寬作為圓柱的高；第二種是用長(zhǎng)方形的寬作為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)作為圓柱的高；根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)公式C＝πd可知，圓柱的直徑d＝C÷π，再根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算分別求出兩種圓柱的體積，再比較大小，得出結(jié)論。【詳解】（1）圓柱的側(cè)面積：18×10＝180（平方厘米）（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)18厘米作為圓柱的底面周長(zhǎng)，寬10厘米作為圓柱的高時(shí)；圓柱的底面直徑：18÷3＝6（厘米）圓柱體積：3×（6÷2）2×10＝3×9×10＝270（立方厘米）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬10厘米作為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)18厘米作為圓柱的高時(shí)；圓柱的底面直徑：10÷3＝（厘米）圓柱體積：3×（÷2）2×18＝3×（×）2×18＝3××18＝×18＝150（立方厘米）270＞150當(dāng)圓柱的底面直徑是6厘米時(shí)，圓柱的體積比較大?！军c(diǎn)睛】明確用長(zhǎng)方形的紙可以圍成兩種圓柱，掌握長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)、高之間的關(guān)系，并靈活運(yùn)用圓柱的底面周長(zhǎng)、體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。3．

①③

405.06【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┑扔趫A柱的底面周長(zhǎng)，寬（或長(zhǎng)）等于圓柱的高；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，把③r＝3cm代入公式中計(jì)算，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，據(jù)此確定哪個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼扔谶@個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，就選擇這個(gè)長(zhǎng)方形和③r＝3cm組合制作一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒；這個(gè)無蓋的圓柱形筆筒的的表面積＝S側(cè)＋S底，其中S側(cè)＝Ch，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻窟x擇③r＝3cm的圓作為圓柱的底面，那么圓柱的底面周長(zhǎng)是：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）長(zhǎng)方形①的寬是18.84厘米，所以選擇紙板①③制作一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。這個(gè)筆筒的表面積是：18.84×20＋3.14×32＝376.8＋3.14×9＝376.8＋28.26＝405.06（平方厘米）（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖、圓柱底面周長(zhǎng)、表面積公式的應(yīng)用，注意圓柱形筆筒無蓋，在計(jì)算筆筒的表面積時(shí)只計(jì)算側(cè)面積和一個(gè)底面積的和；本題還可以選擇紙板②④制作一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。4．12【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)、寬、高都是從外面量的，包裝盒的厚度是0.6厘米，所以這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒里面的長(zhǎng)是（42－0.6×2）厘米，寬是（32－0.6×2）厘米，高是（20－0.6×2）厘米；要用這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒裝圓柱形茶葉罐，用除法分別求出長(zhǎng)方體包裝盒里面的長(zhǎng)、寬各有幾個(gè)圓柱的底面直徑，長(zhǎng)方體的高里面有幾個(gè)圓柱的高，最后相乘，就是最多可以裝茶葉罐的個(gè)數(shù)。【詳解】42－0.6×2＝42－1.2＝40.8（厘米）32－0.6×2＝32－1.2＝30.8（厘米）20－0.6×2＝20－1.2＝18.8（厘米）40.8÷10＝4（個(gè)）……0.08（厘米）30.8÷10＝3（個(gè)）……0.08（厘米）18.8÷18＝1（個(gè)）……0.8（厘米）最多可以裝：4×3×1＝12（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征、圓柱的特征及應(yīng)用，要考慮長(zhǎng)方體包裝盒的厚度，求出長(zhǎng)方體里面的長(zhǎng)、寬能裝下幾個(gè)圓柱的底面直徑，長(zhǎng)方體里面的高能裝下幾個(gè)圓柱的高是解題的關(guān)鍵。5．5【分析】根據(jù)題意，把一段圓柱形木料截成若干段小圓柱，增加的表面積是截面的面積，即增加了若干個(gè)圓柱的底面；先根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓柱的底面積；然后用增加的表面積除以底面積，求出增加底面的個(gè)數(shù)；根據(jù)每截一次增加兩個(gè)底面，用增加底面的個(gè)數(shù)除以2，求出截的次數(shù)，再加上1，就是截的段數(shù)?！驹斀狻繄A柱的底面積：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（cm2）增加底面積的個(gè)數(shù)：25.12÷3.14＝8（個(gè)）截成的段數(shù)：8÷2＋1＝4＋1＝5（段）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱切割的特點(diǎn)，明確每截一次增加兩個(gè)截面（底面），截的段數(shù)比次數(shù)多1。6．

200

56.52【分析】把一個(gè)底面半徑是2cm，高是25cm的圓柱沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面是一個(gè)長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑的長(zhǎng)方形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，求出一個(gè)切面的面積，再乘2即可求出增加的表面積；把兩個(gè)底面直徑為6cm，高為8cm的圓柱拼成一個(gè)大圓柱，表面積減少兩個(gè)底面的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出一個(gè)底面的面積，再乘2即可求出減少的表面積。【詳解】表面積增加：25×（2×2）×2＝25×4×2＝100×2＝200（cm2）表面積減少：3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的切拼，明確把圓柱沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)方形切面的面積；把兩個(gè)底面相同的圓柱拼成一個(gè)大圓柱，表面積減少2個(gè)底面的面積。7．28【分析】看圖，圓錐的側(cè)面是直徑為8厘米的半圓，據(jù)此，先利用圓的面積公式，求出對(duì)應(yīng)圓的面積，再除以2，求出這個(gè)圓錐的側(cè)面積。根據(jù)圓錐的側(cè)面，先求出它的底面周長(zhǎng)，再求出底面半徑，從而求出底面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是圓錐底面直徑和半圓半徑的和，據(jù)此再求出長(zhǎng)方形的面積。最后，用長(zhǎng)方形的面積減去圓錐底面積以及側(cè)面積，即可求出剩余部分的面積?！驹斀狻堪雸A的半徑：8÷2＝4（厘米）半圓面積（圓錐側(cè)面積）：3×42÷2＝24（平方厘米）圓錐底面周長(zhǎng)：2×3×4÷2＝12（厘米）圓錐底面半徑：12÷2÷3＝2（厘米）圓錐底面積：3×22＝12（平方厘米）長(zhǎng)方形面積：8×（2×2＋4）＝8×8＝64（平方厘米）剩余部分面積：64－12－24＝28（平方厘米）所以，紙片剩余部分面積為28平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積、長(zhǎng)方形的面積以及圓錐的認(rèn)識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記公式。8．170【分析】從圖中可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)（C＝πd）加上底面直徑之和，水桶的高等于長(zhǎng)方形的寬，即圓柱的底面直徑；設(shè)圓柱的底面直徑為d分米，根據(jù)等量關(guān)系：πd＋d＝24.84，列出方程，并求出圓柱的底面直徑；然后根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，并根據(jù)進(jìn)率1立方分米＝1升換算單位?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓柱的底面直徑為d分米。3.14d＋d＝24.844.14d＝24.84d＝24.84÷4.14d＝63.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝3.14×54≈170（立方分米）170立方分米＝170升【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，靈活運(yùn)用圓柱的底面周長(zhǎng)、圓柱的體積（容積）公式是解題的關(guān)鍵。9．8【分析】根據(jù)題意，放入圓錐形鐵塊后水面上升了1.5cm，那么水上升部分的體積等于圓錐形鐵塊的體積；水上升部分是一個(gè)底面半徑為6cm，高為1.5cm的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出水上升部分的體積，也就是圓錐形鐵塊的體積；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓錐形鐵塊的底面積，再根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h(yuǎn)＝3V÷S，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出圓錐形鐵塊的高?！驹斀狻克仙糠值捏w積（圓錐的體積）：3.14×62×1.5＝3.14×36×1.5＝113.04×1.5＝169.56（cm3）圓錐的底面積：3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（cm2）圓錐的高：169.56×3÷63.585＝508.68÷63.585＝8（cm）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積是解題的關(guān)鍵。10．300【分析】設(shè)圓錐和圓柱相同的底面積是xcm2，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，根據(jù)圓柱體積＋圓錐體積＝零件體積，列出方程求出底面積，再根據(jù)圓錐體積公式求出圓錐體積即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐和圓柱相同的底面積是xcm2。4x＋12x÷3＝6004x＋4x＝6008x÷8＝600÷8x＝7575×12÷3＝300（cm3）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。二、是非曲直辯一辯。11．√【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高；當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。根據(jù)圓柱的周長(zhǎng)公式：C＝πd，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，然后與圓柱的高作比較，得出結(jié)論。【詳解】圓柱的底面周長(zhǎng)：3.14×4＝12.56（厘米）圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等，所以這個(gè)圓柱沿高展開側(cè)面后能得到一個(gè)正方形。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面展開圖的特征、圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等時(shí)，這個(gè)圓柱沿高的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。12．×【分析】圓柱體積＝底面積×高＝πr2h，半徑擴(kuò)大到原來的幾倍，體積就擴(kuò)大到原來的倍數(shù)×倍數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?×3＝9，一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大9倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是數(shù)量掌握?qǐng)A柱體積公式。13．√【分析】圓錐縱切面是一個(gè)三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形高是圓錐的高，如果圓錐的底面半徑和高相等，縱切面如圖，切面是一個(gè)等腰直角三角形。【詳解】根據(jù)分析，一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，想清楚縱切面和圓錐之間的關(guān)系。14．×【分析】削成的最大圓錐和這個(gè)圓柱等底等高，所以削成的最大圓錐的體積是圓柱體積的，那么削去部分體積是圓柱體積的（1－）?！驹斀狻?－＝所以，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。15．√【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍，由此即可解答?！驹斀狻?.2÷（3－1）×3＝0.6×3＝1.8（dm3）因此圓柱的體積是1.8dm3。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。三、眾說紛紜選一選。16．B【分析】圓柱高增加后，相對(duì)原來的表面積，只是側(cè)面積部分增加。所以計(jì)算這增加部分的側(cè)面積即可。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。故，表面積增加部分＝π×10×2。據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻?.14×10×2＝31.4×2＝62.8cm2故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱體的側(cè)面積計(jì)算方法。17．C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)相等，那么它們的底面半徑就相等；可以設(shè)圓柱和圓錐的底面半徑都是1，根據(jù)圓錐的高和圓柱的高的比是3∶2，設(shè)圓錐的高是3，圓柱的高是2；然后根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h，求出圓錐與圓柱的體積比，并化簡(jiǎn)比?！驹斀狻吭O(shè)圓柱和圓錐的底面半徑都是1，圓錐的高是3，圓柱的高是2；圓錐的體積與圓柱的體積的比是：（×π×12×3）∶（π×12×2）＝π∶2π＝1∶2故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓錐、圓柱的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)相等，那么它們的底面半徑就相等，用賦值法代入數(shù)據(jù)計(jì)算能更直觀地得出結(jié)論。18．C【分析】從圖中可知，三個(gè)圖形的底面直徑都是9厘米，那么它們的底面積相等；根據(jù)圓錐的體積V＝Sh，圓柱的體積V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出三個(gè)圖形的體積，再求它們的體積比，化簡(jiǎn)比即可?！驹斀狻咳齻€(gè)圖形的底面直徑是相等的，所以它們的底面積也是相等的。設(shè)三個(gè)圖形的底面積都是S平方厘米。圓錐的體積：S×12＝4S（立方厘米）高12厘米的圓柱的體積：S×12＝12S（立方厘米）高4厘米的圓柱的體積：S×4＝4S（立方厘米）三個(gè)圖形的體積比是：4S∶12S∶4S＝1∶3∶1故答案為：C【點(diǎn)睛】也可以根據(jù)等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，兩個(gè)圓柱等底面積時(shí)，它們的體積比是它們高的比，求出三個(gè)圖形的體積比。19．C【分析】由圖可知，容器倒置時(shí)，瓶子的底部為圓錐，上部為圓柱，圓錐和圓柱底面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，由此計(jì)算出圓錐部分的水在圓柱里面的高度，最后加上（23－18）cm即可。【詳解】18×＋（23－18）＝18×＋5＝6＋5＝11（cm）故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)圓錐和圓柱的體積關(guān)系求出圓錐部分的水在圓柱里面對(duì)應(yīng)的高度是解答題目的關(guān)鍵。20．C【分析】從圖中可知，瓶子的兩種放法，飲料、無水部分的容積是不變的，將右圖中圓柱形的無水部分移到左圖，替換掉左圖不規(guī)則的無水部分，則這個(gè)飲料瓶的體積相當(dāng)于一個(gè)以瓶子的底面為底面，高為（5＋7）cm的圓柱的體積；已知這個(gè)飲料瓶的容積，根據(jù)圓柱的底面積公式S＝V÷h，求出瓶子的底面積；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，用瓶子的底面積乘5，求出瓶?jī)?nèi)飲料的體積。注意單位的換算：1mL＝1cm3。【詳解】504mL＝504cm3504÷（5＋7）＝504÷12＝42（cm2）42×5＝210（cm3）210cm3＝210mL瓶?jī)?nèi)的飲料為210mL。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積（容積）計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是把不規(guī)則的飲料瓶看作等體積的圓柱，利用圓柱的體積公式列式計(jì)算。四、巧思妙想算一算。21．體積937.2cm3；表面積：662.8cm2【分析】圖形的體積＝正方體的體積－圓柱的體積，根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；把圓柱的下底面向上平移到上底面，補(bǔ)給正方體的上面，這樣正方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，圓柱只需計(jì)算側(cè)面積；圖形的表面積＝正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2，圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻矿w積：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5＝100×10－3.14×20＝1000－62.8＝937.2（cm3）表面積：10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋3.14×20＝600＋62.8＝662.8（cm2）22．15.7立方厘米【分析】?jī)蓚€(gè)這樣的立體圖形正好拼接成一個(gè)圓柱體，圓柱體的高是（6＋4）厘米，根據(jù)公式V柱＝πr2h求出圓柱的體積，再除以2即可?！驹斀狻?.14×（）2×（6＋4）÷2＝3.14×1×10÷2＝15.7（立方厘米）五、解決問題。23．4平方米【分析】蚊帳有3個(gè)面組成，即圓柱側(cè)面積的一半，底面的兩個(gè)半圓可以組成一個(gè)圓；求做這樣一頂蚊帳至少需要薄紗的面積，就是求側(cè)面積的一半與一個(gè)底面積之和；根據(jù)圓柱側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，圓柱的底面積公式S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果要采用“進(jìn)一法”保留整數(shù)?！驹斀狻课脦さ膫?cè)面積：3.14×1.2×1.5÷2＝3.14×0.9＝2.826（平方米）蚊帳的底面積：3.14×（1.2÷2）2＝3.14×0.36＝1.1304（平方米）至少需要：2.826＋1.1304≈4（平方米）答：做這樣一頂蚊帳至少需要4平方米的薄紗?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是從圖中分析出圖形是由哪些面組成，根據(jù)這些面的面積公式列式計(jì)算即可。24．87.92平方分米；75.36立方分米【分析】根據(jù)題意，底面直徑是高的，用高乘求出底面直徑；因?yàn)檫@個(gè)圓柱形鐵皮水桶無蓋，所以少了上面，做這個(gè)水桶需要鐵皮的面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱的底面積，其中S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出這個(gè)水桶的容積。【詳解】圓柱的底面直徑：6×＝4（分米）圓柱的側(cè)面積：3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（平方分米）圓柱的底面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方分米）需要的鐵皮：75.36＋12.56＝87.92（平方分米）水桶的容積：12.56×6＝75.36（立方分米）答：做這個(gè)水桶需要87.92平方分米的鐵皮，它的容積是75.36立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積、體積公式的應(yīng)用，在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，要弄清少了哪個(gè)面，需要求哪幾個(gè)面的面積，然后靈活運(yùn)用圓柱的表面積公式解答。25．18平方米【分析】已知貨車的車廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，裝滿一車沙，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出這堆沙的體積；卸車后沙堆形成一個(gè)圓錐形，根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的底面積S＝3V÷h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?/p>