蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）－學(xué)案

八年級(jí)1/42．2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）－學(xué)案一、復(fù)習(xí)1．軸對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成，這條直線叫做．2．軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能互相，那么這個(gè)圖形叫，這條直線叫做．二、引入同學(xué)們，你們喜歡照鏡子嗎？你知道“你與鏡中的你”有什么關(guān)系嗎？一些圖形也想照鏡子看看自己美不美，一位同學(xué)記錄下圓、正方形、長方形、平行四邊形照鏡子的狀況，你對(duì)這四份記錄有什么看法？（（1）（2）小結(jié)：根據(jù)“軸對(duì)稱”的定義，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形能夠完全重合．即成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．三、新知1．（活動(dòng)一）如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個(gè)孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A，折痕記為l；連接AA，AA與l相交于點(diǎn)O． 你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：對(duì)稱軸直線l垂直兩點(diǎn)連線AA；OA＝OA（即對(duì)稱軸直線l平分AA）．由以上兩點(diǎn)得，直線l叫做AA′的垂直平分線．線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．兩個(gè)特征：平分、垂直．2．（活動(dòng)二）仿照上面的操作，完成：在對(duì)折后的紙上再扎一個(gè)孔，把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B，連接AB、AB、BB．把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B，連接AB、AB、BB．你有什么新的發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：折痕是線段的垂直平分線；線段與相等，線段與關(guān)于折痕對(duì)稱．3．（活動(dòng)三）如圖，在紙上再畫一點(diǎn)C，找出點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)C．得出什么結(jié)論？發(fā)現(xiàn)：≌，、關(guān)于折痕對(duì)稱．軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．四、例題例1小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前．（1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？（2）圖中點(diǎn)A、B、C、D的在鏡中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，線段AC、AB的在鏡中的對(duì)應(yīng)線段分別是，CD＝，∠CAB＝，∠ACD＝．（3）連接AE、BG，AE與BG平行嗎？為什么？（4）AE與BG平行，能說明軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？（5）延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎●●●●●ADCB●●●●FEHG例2畫出如圖軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．五、練習(xí)1．下列圖形中，點(diǎn)P與點(diǎn)G關(guān)于直線對(duì)稱的是（）ABCD2．下列說法中正確的有（）①兩點(diǎn)關(guān)于連結(jié)它的線段的垂直平分線對(duì)稱②成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，或?qū)?yīng)線段或?qū)?yīng)角也分別成軸對(duì)稱③到直線L距離相等的點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD=（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．下圖中兩個(gè)五邊形成軸對(duì)稱．請(qǐng)畫出對(duì)稱軸，并標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．（第4題）（第5題）（第6題）5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A＝78°，∠C′＝48°，則∠B的度數(shù)為（）6．如圖，Rt△AFC和Rt△AEB關(guān)于虛線成軸對(duì)稱，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN．其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）六、總結(jié)1．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形．2．線段的垂直平分線：并且一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．3．軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸．

2．2軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）－作業(yè)1．設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則垂直平分．2．畫軸對(duì)稱圖形，首先應(yīng)確定，然后找出．3．如圖，如果△ABC沿直線MN折疊后，與△A'B'C完全重合，我們就說△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN；直線MN是；點(diǎn)A與點(diǎn)A'叫做點(diǎn)，圖中還有類似的點(diǎn)是，圖中還有相等的線段和角，分別為．ACBOACBODCBAl（第3題）（第4題）（第5題）（第6題）4．如圖，有一張直角三角形紙片ABC，邊AB＝6，AC＝10，∠ABC＝9016 B．17 C．18 D．195．如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．6．如圖，直線是四邊形的對(duì)稱軸．若，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)