蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4線段、角的軸對(duì)稱性（1）－學(xué)案(無答案)

八年級(jí)4/42．4線段、角的軸對(duì)稱性（1）－學(xué)案一、復(fù)習(xí)1．線段的垂直平分線：并且一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．2．如圖，分別以AB為對(duì)稱軸，畫出各圖形的對(duì)稱圖形．二、新知：1．在一張薄紙上畫一條線段AB，操作并思考：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸在哪里？AAB2．如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，如果沿直線l翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說你的看法．__l_B_2_1_O_A3．如圖，線段AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)P是l上任意一點(diǎn)，PA與PB相等嗎？為什么？通過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述你得到的結(jié)論．4．線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．符號(hào)語言：∵PC垂直平分AB（CA＝CB，PC⊥AB），∴PA＝PB．

三、例題例1線段的垂直平分線外的點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等嗎？試判斷，并說明理由．解：線段的垂直平分線外的點(diǎn)，到這條線段兩端的距離不會(huì)相等．如圖，在線段AB的垂直平分線l外任取一點(diǎn)P，連接PA、PB，設(shè)PA交l于點(diǎn)Q，連接QB．根據(jù)“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，因?yàn)辄c(diǎn)Q在AB的垂直平分線上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．例2如圖，△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求△AEG的周長(zhǎng)．例3利用網(wǎng)格線畫線段PQ的垂直平分線．

四、練習(xí)1．線段是軸對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱軸．2．線段垂直平分線上的點(diǎn)到相等．3．在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是______°．4．如圖，∠BAC＝120°，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，則∠ADC＝______．5．如圖，AB＝AC＝12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長(zhǎng)等于29cm，求DC的長(zhǎng)．五、總結(jié)1．線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離．符號(hào)語言：∵PC垂直平分AB（CA＝CB，PC⊥AB），∴PA＝PB．

2．4線段、角的軸對(duì)稱性（1）－作業(yè)1．線段是______對(duì)稱圖形，有條對(duì)稱軸．2．線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上任一點(diǎn)到相等．3．如圖，MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點(diǎn)P是MN上一點(diǎn)．若AB＝10cm，則BD＝____cm；若PA＝10cm，則PB＝_____cm．4．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周長(zhǎng)是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm（第3題）（第4題）（第5題）5．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若BC＝25cm，求△AEG的周長(zhǎng)？6．利用網(wǎng)格線畫圖：（1）在圖=1\*GB3①中，畫線段PQ的垂直平分線．（2）在圖=2\*GB3②中，找一點(diǎn)O，使OA＝OB＝OC．圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②7．如圖，A、