衡水市桃城區(qū)第十四中學2019-2020學年高一下學期第一次綜合測試數(shù)學試卷含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學2019-2020學年高一下學期第一次綜合測試數(shù)學試卷含答案數(shù)學試卷一、選擇題（每題4分，共100分)1。已知是所在平面內(nèi)一點，為邊中點,且,那么（）A。

B。

C.

D。2、下列說法錯誤的是

(）

A．向量的長度與向量的長度相等B．零向量與任意非零向量平行C．長度相等方向相反的向量共線D．方向相反的向量可能相等3.在中,若,則是(

）A.等邊三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D。直角三角形4.已知向量,且,,則一定共線的三點是（

)A.

B.

C.

D.5.在中,.若點D滿足，則(

)A. B。 C. D.6.已知是非零向量且滿足，則與的夾角是（）A. B. C。 D.7.已知、、在△所在平面內(nèi)，且,,，則點、、依次是△的（

）A.重心、外心、垂心

B.重心、外心、內(nèi)心

C。外心、重心、垂心

D。外心、重心、內(nèi)心8、如圖，設為內(nèi)的兩點，且，，則的面積與的面積之比為(

）

A.B。C。D。9。設的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形狀為（）A。直角三角形 B。銳角三角形C。鈍角三角形 D.不確定10。在中，若,，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為（

）A.B.C.D。11.設的內(nèi)角所對邊的長分別為若則角（

)A.B。C。D.12。如圖所示,已知兩座燈塔和與海洋觀察站的距離都等于,燈塔在觀察站的北偏東，燈塔

在觀察站的南偏東，則燈塔與燈塔的距離為(

)A.

B.

C。

D.13.在中，若,則是（

）A.直角三角形

B。等邊三角形

C.鈍角三角形

D.等腰直角三角形14。如圖,從山頂望地面上兩點，測得它們的俯角分別為和,已知米，點位于上,則山高等于(

)A.米

B。米

C.米

D.米15。從某電視塔的正東方向的處,測得塔頂仰角是;從電視塔的西偏南的處,測得塔頂仰角為間距離是,則此電視塔的高度是（

）A.

B.

C。

D.二填空題（每題5分，共25分)16.若為鈍角三角形,三邊長分別為，，，則的取值范圍是________17.在中分別為角所對的邊，若，則此三角形一定是___________18。在中,有命題:①；②；③若,則為等腰三角形；④若,則為銳角三角形.上述命題正確的是___________19.在中，，則的形狀一定是_________20.在高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為，則塔高為__________二、解答題（每題10分,共30分）21。在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、。已知.

1.求的值;

2。若，,求的面積。22.已知向量。（1）求的最小值及相應的t值；（2)若與共線，求實數(shù)t。23。設的內(nèi)角的對邊分別為且為鈍角1。用表示2。求的取值范圍數(shù)學參考答案1.答案：A解析：為邊中點，∴，∵，∴，即.

答案：2、解析：向量相等意味著模相等且方向相同.所以“D．方向相反的向量可能相等”不正確，故選D。

考點：本題主要考查向量的基本概念及共線(平行）向量的概念。

點評：向量有方向、有大小，平行包含同向與反向兩種情況。向量相等意味著模相等且方向相同。3.答案：D解析：由,得,即，得，，選D項.4.答案：A解析：∵,

∴，∴三點共線。5.答案：A解析：由題意得，則，所以.6.答案:B解析：由題可得,即,即,所以,即.設向量與的夾角為則，所以向量與的夾角為。7。答案：C解析:由可知為△的外心,,所以為為的重心，所以,，同理可證,、、依次是△的外心，重心,垂心.：8、解析：如下圖,設，，則。

由平行四邊形法則,知，所以，

同理可得。故。

9。答案：A解析：10。答案：B解析:將,，代入得,由余弦定理得:

，

故,設三角形外接圓半徑為，

則由正弦定理,得,解得,故答案選B.11.答案:B解析：∵，∴。

又,∴

由余弦定理知,∴.

【思路點撥】先用正弦定理將角化邊，然后列方程組用表示出，再用余弦定理求.12.答案：B解析：利用余弦定理解.易知,在中，由余弦定理得：,∴。。13。答案:B解析：由及正弦定理,得，∴,∴，∴是等邊三角形.14。答案：D解析：在中，米在中米,∴米15。答案：A解析：作出示意圖,設塔高為.在中,,,由余弦定理求得.16解析：首先這三邊應能構成三角形，即，其次三角形應為鈍角三角形.

設邊長為,，的邊所對的角分別為,，，①若角為鈍角,則，得；

②若角為鈍角，則，得。

綜上，可得。17解析：因為,所以由余弦定理得：整理得,則此三角形一定是等腰三角形.18。解析：①，∴①不正確。②,故②正確。③∵,∴,∴.即在中，,故為等腰三角形，故③正確.④，則必為銳角,的形狀不確定,故④不正確.所以②③19.解析:由，得,所以，所以,即，所以,所以,所以,所以是直角三角形.20.解析：如圖，易知，，在中,，在中，，∴。由正弦定理,得，解得。21.答案：1。由正弦定理,得,

所以..。.。.....。..。.。.。。.。.。。。.。。。..。。。..。。.。。.。。。..。。.。....。...。.。.。。...。。。.。..1分

即,

化簡可得.又,

所以,因此..。.。...。.。。。。。。。...。。。。....。.。。。。。。。..。。。.......4分

2。由得。.。。。。.....。...。...。。.。.。.。。.。.。。。。....。。。。。..。.。.。.。.。.。。5分

由余弦定理及，

得。解得，從而。.。..。.。...。。。。...。。。......。。。....8分

又因為,且。所以.

因此。。。.。。。。.。.。。.。..。.。。.。.。。。.。.。。。.。.10分解析：22。答案:(1）因為，所以.。.。.。.。。。。.。。.。。.。.。.........。..。.....。.。.。.。。...。.1。分所以當且僅當時取等號，即的最小值為，此時。。..。......。。.。..。。.。.。..。....。。。.。。。..。.。.。。。。.。。...。。....。.。。..。。.。。...。.。.。....。.。6分(2）因為,又與共線，,所以。。。。。。。..。。..。。.。..。.。...。。..。.。。.。。。.。.。。.。9分解得..。。。。。....。..。。。。。。。。。...。。。。。。...。.。.。。。..。。.。。.。。.。。。.。。。..。。。..。。.。10分解析：23。答案：1。由及正弦定理，得,所以,即又為鈍角，因此,故...。..。。。。.。.。..。。.。...。。.。。。。.。4分

2.由1知,所以,于是...7分因為所以因此..。..。..。。..。.。。。。。。。..。。....。。..。。...。9分由此可知的取值范圍是(...。。。.。。..。.。。.。。。。。。。。。。。.。。。。。。.。