八年級(下)數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練題(六)及答案

八競）一、選擇題：

年我國的GDP（國民生產(chǎn)總值）只相當(dāng)?shù)聡?，目前已相?dāng)于德國的。如果德國目前的GDP是1993年的倍，那么我國目前的約為年的（）倍倍、a、是正整數(shù)，a>，

C倍abb

Dm倍，則－等于（）BCD或．在2004，2005，，2007這四個(gè)數(shù)中，不能表示為兩個(gè)整數(shù)平差的數(shù)是()()2005()2006(C)2007()2008如圖ABCD是邊長1的方是內(nèi)接ABCD的正方形，，AFb，若

EFH

=

，b│等于（）．

233．．D．323．方程

2

=│的根的情況是）、有兩相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)、長方形臺球桌上，一球從邊某P點(diǎn)擊出，分別撞擊球桌的邊、DA各1次后，又回到出點(diǎn)處．每次球撞桌邊時(shí)，撞擊前后的路線與桌邊所成角等(例如圖中∠∠)若=3，BC=4，則此球所走路的總度不計(jì)球的大小為()()不確

((C(D-1-

222233432225376281222233432225376281二、填空題：、若－2（m+1）m+5是一完平方式，則=、根據(jù)：“(－1)(x－1,(x－+x－(－xxx－

。(－x

4

x

3

x

2

x+1)x

5

－1,”的規(guī)律，求出2

20

＋

20

＋2

20

＋＋＋＋1的末位數(shù)字是。、圖（）是第七國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽，其圖案是由）示一連串直角三角形演化而成。OA=AAA=…=1，，S，1122S，…為相應(yīng)三角形面積，則S3

2

+S13

+…+

2

1

＝。

A4

D

M

C

6

5

4

3

2

1

E

S

1

S2S3

F

7

圖1

OA

圖2

A

c

N

B．在一堂探索與實(shí)”活動課，明助學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，利用三角形和長方形為班里的班報(bào)設(shè)了個(gè)徽設(shè)計(jì)案如下：圖，兩條線段、MN將大長方形分成四小長方形，已知DE=bAN=c=d，的面積的面積為6，的面積為，陰影13三角形的面積為

．假期學(xué)校組織名師生外出旅游，某客車出租司兩大客車可供選擇：甲種客車每輛車有個(gè)座，租元；乙種客車每輛車有個(gè)座，租金480元。則租用該公司客車最少需用租金、紙質(zhì)正形仙人掌”假設(shè)“仙人掌”在不

元。斷地生長，新長的葉子是“缺角正形”，這些“正方形”的心先前正方形的角上，它們的邊長是先前正方形的一半(如圖所示)若1個(gè)正方形的邊長是1則生到4次后，所得圖形的面積是_______.-2-

三、解答題：、已知a、為實(shí)數(shù)，且的值

ab1ac1=，=，=，求34c+aab+bc+ca、有三物，每件的價(jià)格分別是2元、元和元，在元買三種物品，總數(shù)共買件，而錢要好完，則價(jià)格為元的物品最多買幾件？價(jià)格為2元的物品最少買幾件？-3-

圖△ABC中∠BD與∠的平分線垂于H⊥BC若M是邊的中點(diǎn),求證）∠∠(2)EM=A

BDDHB

EMC．當(dāng)時(shí)，一關(guān)于x的二次三項(xiàng)式值等694．若該二次三項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)都是絕值于的整數(shù)，求足條件所有二次三項(xiàng)式．-4-

22222222222222222222222222222222參答一、選擇題：、B、B(先(－b)(－)=1×7,∵a>>∴－－又∵、bc是正整數(shù)∴a－c=7,a－=1,兩式相得－c=6。、B（－=(aa)=1×2006=2×1003(為質(zhì)數(shù)，a+與－同偶，ab無數(shù)解、D

（易證四個(gè)三角形全等，∴AEF

1×（1）==ab,=1226又+

=

==a

+b

－│=

=a

+b

2

=

=3、B1±51+51+(∵│－－│=，去值，││＝，=±)、D(延長SPSR交直線于點(diǎn)、顯然∠PQB∠RQC=∠ASP∠RSD=α∴∠M∠N==β∴PMPQ=RN,SM=N,==CQ,∴MN過作SH⊥于H,則MH=HN=4,SN=+4，路線的總長度為10。二、填空題：、要想[x

2

－mx+(m

2

](

m

+5為完全平方式，則－(m+1)++5＝，解得、(2－

20

＋

206

＋＋＋

2008

－∴它的

末位數(shù)字是。、

、設(shè)第四矩面為，有S=SS,S∴＝4146、設(shè)甲車有輛車y輛，則=360,整數(shù)解為

∵甲車單價(jià)高，乙車低，故=4,y=4代入+480y元)313、第一次=，第二次為××4，8416第三次為

133×××8=，∴四次為。4432三、解答題：b+c、法：，=4∴裂得=3，+abacbbc-5-

22ab+bc+ca+=5，三式相加得＝6，即，∴原式＝cababc、解：設(shè)價(jià)分別2元、4元、6元的物品有、、z件，由題意得：2X＋4y＋6z=60X=z+2≥解得X+y+z=16y=14-2z≥

又∵z≥∴0≤z≤7∴價(jià)格為元的物品最多7件,價(jià)格為2元的物品最少買2件2）取的中點(diǎn)N，連EN，∵=故只需證EMMN即。

BD，．將x=20代入

2

+bx+c得400a+2bc=694，于是400694－20+c)，由－10<b<10－10<1得－21<20bc<210．