材料力學(xué)習(xí)題第六章應(yīng)力狀態(tài)分析答案詳細講解

可編輯版/第6章應(yīng)力狀態(tài)分析一、選擇題1、對于圖示各點應(yīng)力狀態(tài),屬于單向應(yīng)力狀態(tài)的是〔A?！睞a點；〔Bb點；〔Cc點；〔Dd點。2、在平面應(yīng)力狀態(tài)下,對于任意兩斜截面上的正應(yīng)力成立的充分必要條件,有下列四種答案,正確答案是〔B。〔A；〔B；〔C；〔D。3、已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力,現(xiàn)關(guān)于AC面上應(yīng)力有下列四種答案,正確答案是〔C。〔A；〔B；〔C；〔D。4、矩形截面簡支梁受力如圖〔a所示,橫截面上各點的應(yīng)力狀態(tài)如圖〔b所示。關(guān)于它們的正確性,現(xiàn)有四種答案,正確答案是〔D。〔A點1、2的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；〔B點2、3的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；〔C點3、4的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；〔D點1、5的應(yīng)力狀態(tài)是正確的。5、對于圖示三種應(yīng)力狀態(tài)〔a、〔b、〔c之間的關(guān)系,有下列四種答案,正確答案是〔D?！睞三種應(yīng)力狀態(tài)均相同；〔B三種應(yīng)力狀態(tài)均不同；〔C〔b和〔c相同； 〔D〔a和〔c相同；6、關(guān)于圖示主應(yīng)力單元體的最大切應(yīng)力作用面有下列四種答案,正確答案是〔B。解答：發(fā)生在成的斜截面上7、廣義胡克定律適用范圍,有下列四種答案,正確答案是〔C?！睞脆性材料； 〔B塑性材料；〔C材料為各向同性,且處于線彈性范圍內(nèi)；〔D任何材料；8、三個彈性常數(shù)之間的關(guān)系：適用于〔C。〔A任何材料在任何變形階級；〔B各向同性材料在任何變形階級；〔C各向同性材料應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)；〔D任何材料在彈性變形范圍內(nèi)。解析：在推導(dǎo)公式過程中用到了虎克定律,且G、E、v為材料在比例極限內(nèi)的材料常數(shù),故適應(yīng)于各向同性材料,應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)9、點在三向應(yīng)力狀態(tài)中,若,則關(guān)于的表達式有以下四種答案,正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C0；〔D。解析：10、圖示單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài),關(guān)于方向上和線應(yīng)變,現(xiàn)有四種答案,正確答案是〔C?！睞等于零；〔B大于零；〔C小于零；〔D不能確定。解析：11、圖示應(yīng)力狀態(tài),現(xiàn)有四種答案,正確答案是〔B。〔A；〔B；〔C；〔D不能確定。解析：12、某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,當(dāng)、、,增大時,關(guān)于值有以下四種答案,正確答案是〔A?！睞不變；〔B增大；〔C減?。弧睤無法判斷。解析：與無關(guān)13、在圖示梁的A點測得梁在彈性范圍內(nèi)的縱橫方向的線應(yīng)變、后,所能算出的材料常數(shù)有〔D。〔A只有E ；〔B只有v；〔C只有G；〔DE、v和G均可算出。解析：中間段為純彎曲,A點為單向拉伸,則14、純剪應(yīng)力狀態(tài)下,各向同性材料單元體的體積改變有四種答案,正確答案是〔C?！睞變大；〔B變??；〔C不變；〔D不一定。解析：因純剪應(yīng)力狀態(tài)：體積改變比能二、填空題1、圖示單元體屬于單向〔拉伸應(yīng)力狀態(tài)。2、圖示梁的A、B、C、D四點中,單向應(yīng)力狀態(tài)的點是A、B,純剪應(yīng)力狀態(tài)的點是D,在任何截面上應(yīng)力均為零的點是C。三、計算題1、求圖示單元體的主應(yīng)力,并在單元體上標出其作用面的位置。解答：確定確定2、已知應(yīng)力狀態(tài)如圖。試求主應(yīng)力及其方向角,并確定最大切應(yīng)力值。解答：確定所以確定3、圖示單元體,求：〔1指定斜截面上的應(yīng)力：〔2主應(yīng)力大小,并將主平面標在單元體圖上。解答：確定所以確定4、用解析法求圖示單元體ab面上的應(yīng)力〔,并求及主應(yīng)力。解答：5、試求圖示單元體主應(yīng)力及最大切應(yīng)力,并將主平面在單元體上標出。解答：確定,確定6、物體內(nèi)某一點,載荷系統(tǒng)Ⅰ和載荷系統(tǒng)Ⅱ單獨作用時產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)分別如圖〔a和〔b所示。試求兩載荷系統(tǒng)同時作用時〔仍處于彈性小變形的主單元體和主應(yīng)力。解答：7、構(gòu)件上某點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求該點處的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力之值,并畫出三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓。解答：8、圖示單元體,已知、及該點的最大主應(yīng)力。求該點的另外兩個主應(yīng)力、及最大切應(yīng)力。解答：9、試確定圖示單元體的最大切應(yīng)力,以及圖示斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解答：10、已知受力構(gòu)件某處的,,,材料的E＝200GPa,v＝0.3。試求該點處的、。解答：11、圖示拉桿,F、b、h以及材料的彈性常數(shù)E、v均為已知。試求線段AB的正應(yīng)變和轉(zhuǎn)角。解答:12、求圖示梁1—1截面B點與水平方向成角方向的線應(yīng)變。已知F＝10kN,l＝4m,h＝2b＝200mm,E＝1×104MPa,v＝0.25。解答：從、圖知,由于B點在中性軸上,故為純剪應(yīng)力狀態(tài),對于純剪應(yīng)力狀態(tài),有：13、空心圓軸外徑D＝8cm,內(nèi)徑d＝6cm,兩端受外力偶矩m作用。測得表面上一點沿方向的線應(yīng)變。材料彈性模量E＝2×105MPa,泊松比v＝0.3,求外力偶矩m。解答：純剪應(yīng)力狀態(tài),則：14、一個處于二向應(yīng)力狀態(tài)下的單元體,材料E＝200GPa,v＝0.3,,。求最大切應(yīng)變。解答：15、圓軸直徑為d,材料的彈性模量為E,泊松比為v,為了測得軸端的力偶m之值,但只有一枚電阻片。試設(shè)計電阻片粘貼的位置和方向；若按照你所定的位置和方向,已測得線應(yīng)變?yōu)?則m＝？解答：<1>電阻片沿圖示方向粘貼于軸的表面,設(shè)<2>取單元體如圖,16、如圖所示,薄壁圓筒受扭矩和軸向力作用。已知圓筒外徑D＝52mm,壁厚t＝2mm,外力偶矩m＝600,拉力F＝20kN。試用單元體表示出D點的應(yīng)力狀態(tài)；求出與母線AB成角的斜截面上的應(yīng)力；求出該點的主應(yīng)力與主平面位置〔并在單元體上畫出。解答：17、一體積為10×10×10mm3的立方鋁塊,將其放入寬為10mm的剛性槽中,已知v〔鋁=0.33,求鋁塊的三個主應(yīng)力。解答：18、外徑為D、內(nèi)徑為d的空心圓軸受扭轉(zhuǎn)時,若利用一電阻應(yīng)變片作為測力片,用補償塊作為溫度補償,采用半橋接線。問：〔1此測力電阻片如何粘貼可測出扭矩；〔2圓軸材料的E、v均為已知,為測得的應(yīng)變值,寫出扭矩計算式。解答：<1>電阻片貼在與軸線成沿方向,設(shè)<2>取單元體如圖,19、一平均半徑為R,壁厚為t〔t≤R/10的薄壁圓球受內(nèi)壓力p作用。已知球體材料的E、v,求圓球半徑的改變量。解答：取圖示分離體,由經(jīng)向平衡條件：20、圖示單元體,已知材料的彈性模量E＝200GPa,泊松比v＝0.25。求：〔1體積應(yīng)變；〔2體積改變比能〔應(yīng)變能密度。解答：體積應(yīng)變體積改變比能21、已知某點的、、。求：〔1與成面上的；〔2該點的主應(yīng)變。解答:孫書：李書、劉書：主應(yīng)變：第7章強度理論及其應(yīng)用一、選擇題1、圖示應(yīng)力狀態(tài),按第三強度理論校核,強度條件有以下四種答案,正確答案是〔D。〔A；〔B；〔C；〔D。解答：2、根據(jù)第三強度理論,判斷圖示單元體中用陰影線標出的危險面〔斜面是否正確,現(xiàn)有四種答案,正確答案是〔B?！睞〔a、〔b都正確；〔B〔a、〔b都不正確；〔C〔a正確,〔b不正確；〔D〔a不正確,〔b正確。3、塑性材料的下列應(yīng)力狀態(tài)中,哪一種最易發(fā)生剪切破壞,正確答案是〔B。解答：ABCD4、兩危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖,且,由第四強度理論比較其危險程度,有如下答案,正確答案是〔C?！睞〔a應(yīng)力狀態(tài)較危險；〔B〔b應(yīng)力狀態(tài)較危險；〔C兩者的危險程度相同；〔D不能判斷。5、已知折桿ABC如圖示,AB與BC相互垂直,桿的截面為圓形,在B點作用一垂直于ABC平面的力F。該桿的AB段和BC段變形有以下四種答案,正確答案是〔C。〔A平面彎曲；〔B斜彎曲；〔C彎扭組合；〔D拉彎組合。6、一正方形截面鋼桿,受彎扭組合作用,若已知危險截面上彎矩為M,扭矩為T,截面上A點具有最大彎曲正應(yīng)力及最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力,其彎曲截面系數(shù)為W。關(guān)于A點的強度條件現(xiàn)有下列四種答案,正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C；〔D。二、填空題1、圖示應(yīng)力狀態(tài),按第三強度理論的強度條件為?！沧ⅲ航獯穑?、第三強度理論和第四強度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為及,對于純剪切應(yīng)力狀態(tài),恒有/＝。解答：純剪應(yīng)力狀態(tài)3、一般情況下,材料的塑性破壞可選用最大剪應(yīng)力或形狀改變能密度強度理論；而材料的脆性破壞則選用最大拉應(yīng)力或最大伸長線應(yīng)變強度理論〔要求寫出強度理論的具體名稱。4、危險點接近于三向均勻受拉的塑性材料,應(yīng)選用第一〔最大拉應(yīng)力強度理論進行計算,因為此時材料的破壞形式為脆性斷裂。三、計算題1、試對給定應(yīng)力狀態(tài)：、、,確定材料是否失效：〔1對脆性材料用最大拉應(yīng)力理論,若已知材料；〔2對塑性材料用最大切應(yīng)力理論及形狀改變比能理論,若已知材料。解答：xy平面內(nèi)：〔1脆性材料：故材料未失效〔2塑像材料：故材料失效2、已知某構(gòu)件危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖,。試校核其強度。〔用第三強度理論解答：在x,y平面內(nèi)3、鋼制構(gòu)件,已知危險點單元體如圖所示,材料的,按第三強度理論求構(gòu)件的工作安全因數(shù)。解答：在xz平面內(nèi)：4、工字型截面鋼梁,,,危險截面上,。校核梁的正應(yīng)力及相當(dāng)應(yīng)力強度?！灿玫谌龔姸壤碚摻獯穑合葘ι舷逻吘夁M行強度校核：其次對膠板剪緣分界處進行強度校核但,所以安全5、箱形截面梁,其截面尺寸如圖。已知危險截面上,,材料的,,全面校核梁的強度。解答：校核上下邊緣的最大彎曲應(yīng)力其次對膠板剪緣分界處進行強度校核校核交界處強度按強度理論不安全6、空心圓軸的外徑D＝200mm,內(nèi)徑d＝160mm。在端部有集中力F,作用點為切于圓周的A點。已知：F＝60kN,,l＝500mm。試：〔1校核軸的強度；〔2標出危險點的位置〔可在題圖上標明；〔3給出危險點的應(yīng)力狀態(tài)。解答:〔1危險截面在最左端面,在其截面上有由于軸是塑性材料。故按第三強度理論進行強度校核安全〔2〔37、圖示水平放置的圓截面直角鋼折桿,直徑d＝100mm,l＝2m,q＝1kN/m,。校核該桿的強度。解答：在危險截面A上有按第三強度理論8、直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi),AB垂直于CD,鉛垂作用力,,已知d＝7cm,材料。用第三強度理論校核該桿的強度。解答：在危險截面A上危險點在七上下邊緣由第三強度理論安全9、圓截面水平直角折桿,直徑d＝6cm,,。試用第三強度理論校核其強度。解答"在危險截面A上危險點在七上下邊緣由第三強度理論安全10、直徑為20mm的圓截面折桿受力情況如圖所示,已知：F＝0.2kN,材料的許用應(yīng)力為。試用第三強度理論確定折桿的長度a的許用值。解答：在危險截面A上危險點在七上下邊緣由第三強度理論取11、AB、CD兩桿互相垂直,在水平面內(nèi),C點的集中力2F及D點的集中力F與剛架平面垂直。已知F＝20kN,l＝1m,各桿直徑相同d＝10cm,。試按最大切應(yīng)力強度理論校核強度。解答：在危險截面A上危險點在七上下邊緣由第三強度理論不安全12、圖示齒輪傳動軸內(nèi)電機帶動,作用在齒輪上的力如圖示,已知軸的直徑d＝30mm,P＝0.8kN,Q＝2kN,l＝50mm,齒輪節(jié)圓直徑D＝200mm。試用第三強度理論校核軸的強度。已知軸的。13、圖示傳動軸,皮帶輪Ⅰ直徑D1＝80cm,皮帶輪Ⅱ直徑D2＝40cm,已知軸的許用應(yīng)力。試以第四強度理論設(shè)計軸的直徑d,并指出危險截面位置,畫出危險點的應(yīng)力狀態(tài)。解答：在危險截面A上危險點在七上下邊緣由第四強度理論取14、圖示拐軸于水平面內(nèi),受鉛垂載荷及水平載荷作用,試按第三強度理論確定圓軸的AB直徑。已知：,,,,。解答：作圖知其危險截面為A截面,在危險截面A上有：按第三強度理論即取15、圖示水平直徑折桿受豎直力F作用,已知軸直徑d＝100mm,a＝400mm,E＝200GPa,v＝0.25；在D截面頂點K測出軸向應(yīng)變＝2.75×10-4。試求該桿危險點的相當(dāng)應(yīng)力。解答：作圖可知其危險截面在A截面,危險點在其上下邊緣,則有：在危險截面上所以在危險點處16、一端固定的圓桿,直徑為d,長度為l,載荷如圖,指出危險截面、危險點的位置,寫出危險點的應(yīng)力式,按第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力式。解答：作圖可知危險截面在A截面,危險點在其最,在危險點上有按第三強度理論17、傳動軸受力如圖示。已知扭矩,,,,。AB軸材料的許用應(yīng)力。求：〔1指出危險截面,危險點的大概位置〔標在圖上；〔2畫出危險點應(yīng)力狀態(tài)并按靜荷設(shè)計AB軸的直徑。解答：作圖可知危險截面在D左側(cè)截面,危險點如圖a、b兩點,危險點a的應(yīng)力狀態(tài)如圖,危險截面上：18、圓形截面的開口圓環(huán),尺寸如圖,在開口處作用一對垂直圓環(huán)平面的力F,若。試按第三強度理論求許可載荷。解答：考慮B截面的上下邊緣,在該截面上：那個考慮A截面處邊緣,在該截面上：19、一平均直徑為D,壁厚為t的兩端封閉的薄壁圓筒,當(dāng)筒承受壓力p時,測得筒壁表面的軸向應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性模量E和泊松比v,求壓力p。解答：第8章壓桿穩(wěn)定一、選擇題1、長方形截面細長壓桿,b/h＝1/2；如果將b改為h后仍為細長桿,臨界力Fcr是原來的多少倍？有四種答案,正確答案是〔C?！睞2倍； 〔B4倍；〔C8倍；〔D16倍。解答：因為,2、壓桿下端固定,上端與水平彈簧相連,如圖,則壓桿長度系數(shù)的范圍有四種答案,正確答案是〔D?！睞；〔B；〔C；〔D。3、圖示中心受壓桿〔a、〔b、〔c、〔d。其材料、長度及抗彎剛度相同。兩兩對比。臨界力相互關(guān)系有四種答案,正確答案是〔C。〔A<Fcr>a><Fcr>b,<Fcr>c<<Fcr>d；〔B<Fcr>a<<Fcr>b,<Fcr>c><Fcr>d；〔C<Fcr>a><Fcr>b,<Fcr>c><Fcr>d；〔D<Fcr>a<<Fcr>b,<Fcr>c<<Fcr>d。4、圖示〔a、〔b兩細長壓桿材料及尺寸均相同,壓力F由零以同樣速度緩慢增加,則失穩(wěn)先后有四種答案,正確答案是〔B?！睞〔a桿先失穩(wěn)；〔B〔b桿先失穩(wěn)；〔C〔a、〔b桿同時失穩(wěn)；〔D無法比較。5、細長壓桿,若其長度系數(shù)增加一倍,則壓桿臨界力Fcr的變化有四種答案,正確答案是〔C?！睞增加一倍；〔B為原來的四倍；〔C為原來的四分之一；〔D為原來的二分之一。解答：6、兩端球鉸的正方形截面壓桿,當(dāng)失穩(wěn)時,截面將繞哪個軸轉(zhuǎn)動,有四種答案,正確答案是〔D。〔A繞y軸彎曲；〔B繞z1軸彎曲；〔C繞z軸彎曲；〔D可繞過形心C的任何軸彎曲。7、正方形截面桿,橫截面邊長a和桿長l成比例增加,它的長細比有四種答案,正確答案是〔B?！睞成比例增加；〔B保持不變；〔C按變化；〔D按變化。8、若壓桿在兩個方向上的約束情況不同,且。那么該壓桿的合理截面應(yīng)滿足的條件有四種答案,正確答案是〔D?！睞；〔B；〔C；〔D。9、兩根細長桿,直徑、約束均相同,但材料不同,且E1＝2E2,則兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系有四種答案,正確答案是〔B?！睞＝；〔B＝2；〔C＝/2；〔D＝3。10、兩根中心受壓桿的材料和支承情況相同,若兩桿的所有尺寸均成比例,即彼此幾何相似,則兩桿臨界應(yīng)力比較有四種答案,正確答案是〔A?！睞相等；〔B不等；〔C只有兩桿均為細長桿時,才相等；〔D只有兩桿均非細長桿時,才相等；11、如果細長壓桿有局部削弱,削弱部分對壓桿的影響有四種答案,正確答案是〔D?！睞對穩(wěn)定性和強度都有影響；〔B對穩(wěn)定性和強度都沒有影響；〔C對穩(wěn)定性有影響,對強度沒影響；〔D對穩(wěn)定性沒影響,對強度有影響。12、細長壓桿兩端在x－y、x－z平面內(nèi)的約束條件相同,為穩(wěn)定承載能力,對橫截面積相等的同一種材料,合理的截面形式有四種答案,正確答案是〔C?！睞選〔a組；〔B選〔b組；〔C選〔c組；〔D〔a、〔b、〔c各組都一樣；二、填空題理想壓桿的條件是①壓力作用線與桿軸重合；②材質(zhì)均勻；③無初曲率。2、非細長桿如果誤用了歐拉公式計算臨界力,其結(jié)果比實際大〔危險；橫截面上的正應(yīng)力有可能超過比例極限。3、將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿,其它條件不變,其柔度將降低,臨界應(yīng)力將增大。4、兩根材料和約束均相同的圓截面細長壓桿,l2＝2l1,若兩桿的臨界壓力相等,則d1/d2＝。5、三種不同截面形狀的細長壓桿如圖所示。試標出壓桿失穩(wěn)時各截面將繞哪根形心主軸轉(zhuǎn)動?！瞐繞過形心的任意軸；〔by軸；〔cy軸。6、當(dāng)壓桿有局部削弱時,因局部削弱對桿件整體變形的影響很小；所以在計算臨界應(yīng)力時都采用削弱前的橫截面面積A和慣性矩I。7、提高壓桿穩(wěn)定性的措施有①減小壓桿長度；②強化約束或增加約束數(shù)；③選擇合理載荷；=4\*GB3④選用合理材料。三、計算題1、桁架ABC由兩根具有相同截面形狀和尺寸以及同樣材料的細長桿組成。確定使載荷F為最大時的角〔設(shè)。解答：1由節(jié)點B的平衡有:,2>設(shè),則,經(jīng)分析,只有當(dāng)AB桿和BC桿的內(nèi)力都達到臨界力時,F才有最大值,即:,又3綜合兩式可得,即：可解得2、角鋼長3m,兩端固定,受軸向壓力。已知,,,E＝200GPa,求該細長壓桿的臨界載荷Fcr〔圖中C為截面形心。解答:3、圖示結(jié)構(gòu),各桿均為細長圓桿,且E、d均相同,求F的臨界值。解答：各桿內(nèi)力：〔壓,〔拉分析AB、BC、CD、DA桿受壓存在穩(wěn)定性問題,BD桿受拉,不存在穩(wěn)定；當(dāng)AB、BC、CD、DA四桿失穩(wěn)時,F達到峰值,故有：故F的峰值：4、圖中的1、2桿材料相同,均為圓截面壓桿,若使兩桿的臨界應(yīng)力相等。試求兩桿的直徑之比d1/d2,以及臨界力之比<Fcr>1/<Fcr>2。并指出哪根桿的穩(wěn)定性好。解答：由臨界應(yīng)力總圖可知,相同,則值相同,對1桿,對2桿,故：,即2桿穩(wěn)定性好些。5、圖中AB為剛體,圓截面細長桿1、2兩端約束、材料、長度均相同,若在載荷Fcr作用下,兩桿都正好處于臨界狀態(tài),求兩桿直徑之比d2/d1。解答：1畫變形圖,受力圖如圖：2兩桿都正好處于臨界狀態(tài),有變形協(xié)調(diào)條件：,得兩桿都處于臨界狀態(tài)時,兩桿都正好處于臨界狀態(tài)條件：即,6、圖示壓桿,AC、CB兩桿均為細長壓桿,問x為多大時,承載能力最大？并求此時承載能力與C處不加支撐時承載能力的比值。解答：1承載能力最大的條件是AC桿和BC桿同時達到臨界力,且相同即：即：2對所承載的力與C處不加支撐是承載的力的比值7、圖示1、2兩桿為一串聯(lián)受壓結(jié)構(gòu),1桿為圓截面,直徑為d；2桿為矩形截面,b＝3d/2,h＝d/2。1、2兩桿材料相同,彈性模量為E,設(shè)兩桿均為細長桿。試求此結(jié)構(gòu)在xy平面內(nèi)失穩(wěn)能承受最大壓力時桿長的比值。解答：分析兩桿在x-y平面內(nèi)失穩(wěn),而能承受最大壓力的條件是：兩桿同時達到臨界力且相等,即其中,代入,可得：可解得,8、圖示矩形截面細長壓桿,下端固定,上端有一銷孔,通過銷軸轉(zhuǎn)動。繪出xy和xz平面內(nèi)壓桿的兩個計算簡圖,并求h和b的合理比值。解答：由圖可?。涸趚y平面內(nèi)：在xz平面內(nèi),則,h和b的合理比值是使：即9、圖示圓截面壓桿d＝40mm,。求可以用經(jīng)驗公式〔MPa計算臨界應(yīng)力時的最小桿長。解答：由于使用經(jīng)驗公式的最小柔度是又10、截面為矩形b×h的壓桿兩端用柱形鉸連接〔在xy平面內(nèi)彎曲時,可視為兩端鉸支；在xz平面內(nèi)彎曲時,可視為兩端固定。E＝200GPa,求：〔1當(dāng)b＝30mm,h＝50mm時,壓桿的臨界載荷；〔2若使壓桿在兩個平面〔xy和xz平面內(nèi)失穩(wěn)的可能性相同時,b和h的比值。解答：11、試確定圖示結(jié)構(gòu)中壓桿BD失穩(wěn)時的臨界載荷F值。已知：E＝2×105MPa,。解答：取研究對象,畫受力圖如圖,其中BD桿受拉對于BD桿,代入得：12、圖示結(jié)構(gòu),E＝200GPa,,求AB桿的臨界應(yīng)力,并根據(jù)AB桿的臨界載荷的1/5確定起吊重量P的許可值。解答：1求AB桿的臨界應(yīng)力2由可知：13、圖示結(jié)構(gòu),CD為剛性桿,桿AB的E＝200GPa,,,經(jīng)驗公式〔MPa,求使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的最小載荷F。解答：對于AB桿,故AB桿為中柔度桿。故使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的最小載荷是14、校核兩端固定矩形截面壓桿的穩(wěn)定性。已知l＝3m,F＝100kN,b＝40mm,h＝60mm。材料的彈性模量E＝200GPa,,穩(wěn)定安全因數(shù)nst＝3。解答：故壓桿不符合穩(wěn)定條件。15、圖示結(jié)構(gòu)中,二桿直徑相同d＝40mm,,,臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式為〔MPa,穩(wěn)定安全因數(shù)nst＝2.4,試校核壓桿的穩(wěn)定性。解答：由三角形法則可知,兩桿壓力又壓桿則故壓桿穩(wěn)定。16、圖示結(jié)構(gòu),由Q235鋼制成,[σ]＝160MPa,斜撐桿外徑D＝45mm,內(nèi)徑d＝36mm,nst＝3,斜撐桿的,,中長柱的〔MPa,試由壓桿的穩(wěn)定計算,確定結(jié)構(gòu)的許用載荷[F]。解答：1對結(jié)構(gòu)進行受力分析：2對BD桿,3由1可知,17、鋼桿的尺寸、受力和支座情況如圖所示。已知材料的E＝200GPa,,,直線公式的系數(shù)a＝304MPa,b＝1.12MPa,試求其工作安全因數(shù)。18、圖示結(jié)構(gòu),尺寸如圖所示,立柱為圓截面,材料的E＝200GPa,。若穩(wěn)定安全因數(shù)nst＝2,試校核立柱的穩(wěn)定性。解答：1取研究對象如圖,算工作壓力2求故立柱滿足穩(wěn)定條件。19、圖示結(jié)構(gòu),1、2桿均為圓截面,直徑相同,d＝40mm,彈性模量E＝200GPa,材料的許用應(yīng)力[]＝120MPa,適用歐拉公式的臨界柔度為90,并規(guī)定安全因數(shù)nst＝2,試求許可載荷[F]。解答：1由節(jié)點B的平衡得：2桿1受拉為強度問題。由桿1的強度條件3對于2桿,故2桿為細長桿且受壓,故為穩(wěn)定問題。故2桿工作壓力故取絕對值,比較可得：。20、圖示由五根圓形鋼桿組成的正方形結(jié)構(gòu),連接處為鉸結(jié),各桿直徑均為d＝40mm,材料為A3鋼,[]＝160MPa,求許可載荷[Ｆ]。解答：由節(jié)點法求得各桿內(nèi)力如圖對于AB、BC、CD、DA桿：且查表可得由穩(wěn)定條件AB、BC、CD、DA四桿為穩(wěn)定問題。對于BD桿,因受拉,故為強度問題。由具強度條件：比較可得：第9章能量方法一、選擇題1、圖示四種結(jié)構(gòu),各桿EA相同,在集中力F作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能分別用、、、表示。下列結(jié)論中哪個是正確的？正確答案是〔C?！睞>>>；〔B<<<；〔C><>；〔D<><。2、圖示同一根梁的三種載荷情況,但均在線彈性范圍內(nèi)工作,試指出下列關(guān)系式中哪個是正確的？正確答案是〔D?！睞；〔B；〔C；〔D。3、懸臂梁如圖所示。加載次序有下述三種方式：第一種為F、m同時按比例施加；第二種為先加F,后加m；第三種為先加m,后加F,在線彈性范圍內(nèi)它們的變形能應(yīng)為〔D。〔A第一種大；〔B第二種大；〔C第三種大；〔D一樣大。4、一受扭矩T作用,直徑為D的圓軸,若改為外直徑仍為D而內(nèi)直徑為d的空心圓軸,所受扭矩及其它條件均保持不變,則與實心圓軸相比,空心軸的應(yīng)變能將是下列情況中的哪一種？正確答案是〔A?！睞增加；〔B減少；〔C不變；〔D與d/D相關(guān)。5、圖示梁B端為彈簧支座,設(shè)在m作用下,梁的應(yīng)變能為,彈簧的應(yīng)變能為,則A截面的轉(zhuǎn)角應(yīng)是下列式中的哪一個？正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C；〔D。6、圖示剛架在A點受鉛垂力F的作用,發(fā)生小變形,其應(yīng)變能,式中的應(yīng)是圖中的哪個位移？正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C；〔D。7、圖示簡支梁,利用卡氏第二定理表示C、D截面撓度的下列諸式中哪個是正確的？正確答案是〔B。〔A＝；〔B＝；〔C無意義； 〔D＝。8、一剛架承載如圖,其彈性變形能為,則由卡氏第二定理求得的應(yīng)是下述的哪種位移？正確答案是〔A。〔A截面A水平位移和鉛垂位移的代數(shù)和；〔B截面A水平位移和鉛垂位移的矢量和；〔C截面A沿合力方向的位移；〔D截面A的總位移。9、根據(jù)卡氏第二定理求圖示梁B截面的撓度時,下列答案中哪個是正確的？正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C；〔D以上三式均不對。10、一簡支梁分別承受兩種形式的單位載荷,其變形如圖。下列關(guān)系式中哪個是正確的？正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C；〔D。11、圖示兩相同的懸臂梁,A點為梁中點,在圖〔a所示m作用下,A,B兩點的撓度和轉(zhuǎn)角分別設(shè)為、、、；在圖〔b所示m作用下,A,B兩點的撓度和轉(zhuǎn)角分別設(shè)為、、、。下列關(guān)系式中哪個是正確的？正確答案是〔B?！睞＝；〔B＝；〔C＝；〔D數(shù)值上＝。12、圖示兩梁的材料、截面形狀、尺寸和長度彼此相同。已知。下列關(guān)系中哪個是正確的？正確答案是〔C?！睞＝；〔B＝；〔C＝；〔D＝；13、同一簡支梁在圖示兩種不同載荷作用下產(chǎn)生變形,指出下列關(guān)系式中哪個是正確的？正確答案是〔D?！睞； 〔B；〔C；〔D。14、圖示梁為〔B?！睞靜定梁；〔B一次靜不定梁；〔C二次靜不定梁；〔D三次靜不定梁。15、圖示平面剛架的靜不定次數(shù)為〔B?！睞一次靜不定； 〔B二次靜不定；〔C三次靜不定；〔D四次靜不定。16、圖示平面結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)為〔C?！睞5次；〔B6次；〔C7次；〔D8次。17、梁的受載情況如圖所示。設(shè)FSC和MC分別表示梁中央截面上的剪力和彎矩,則下列結(jié)論中哪個是正確的？正確答案是〔A?！睞FSC＝0,MC＝0；〔BFSC≠0,MC＝0；〔CFSC＝0,MC≠0；〔DFSC≠0,MC≠0。18、等剛度平面剛架及所受載荷如圖所示。截面C上的內(nèi)力有〔D?！睞軸力、剪力和彎矩；〔B軸力和剪力；〔C剪力和彎矩；〔D剪力。二、填空題1、圖示左端固定的等直桿,拉壓剛度EA已知,該桿右端與剛性平面B之間有空隙。在F力作用下,當(dāng)C截面的位移＝時,桿件的應(yīng)變能＝。2、已知圖〔a所示梁C截面的轉(zhuǎn)角,則圖〔b所示梁B截面的撓度為。3、已知圖示的梁在m單獨作用下,C截面的撓度為3mm〔↓,則在F單獨作用下D截面的轉(zhuǎn)角為0.006rad逆時針方向。4、如圖所示兩簡支梁,材料及所有尺寸相同。當(dāng)力偶m作用于梁①的截面1處,集中力F作用于梁②的截面2處時,由功的互等定理定理可知m、F與、w間的關(guān)系為。5、力F可在梁上自由移動。為了測定F力作用在C處時梁的撓曲線,可以利用千分表測各截面的撓度。問如不移動千分表而移動F力,則千分表應(yīng)放在x＝l-a處,其根據(jù)是位移互等定理。6、圖示結(jié)構(gòu)受結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的外力作用,試判斷結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。〔a1次；〔b2次；〔c4次。7、結(jié)構(gòu)〔a、〔b、〔c、〔d的靜不定次數(shù)分別為：〔a1次；〔b1次；〔c1次；〔d0〔靜定次。8、給出此靜不定梁的至少三種可能取用的靜定基。9、畫出圖示受載由桿的三種靜定基。10、平面框架受切向分布載荷q,則A截面上的彎矩、軸力、剪力分別為：MA＝0,FNA＝0,FSA＝qb。11、圖示靜不定梁AC段的撓曲線方程為EIw＝—Fx3/12+MAx2/2,則,MA＝。12、圖〔2是圖〔1所示靜不定梁的基本靜定系,其力法正則方程為,則：的幾何意義是為X=1時在A處產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角,的幾何意義是為F作用下在A處的轉(zhuǎn)角。三、計算題1、曲桿AB的直徑為d,曲率半徑為R,彈性模量E為已知,求曲桿的彈性變形能。解答：2、試用卡氏第二定理計算圖示梁之橫截面A的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)抗彎剛度EI為常數(shù)。解答：令,另加如圖。3、圖示直角剛架,已知各桿的抗拉剛度EA和抗彎剛度EI為常數(shù)。試用卡氏第二定理求在一對F力作用下,A、B兩點的相對位移。解答：題目中給出了EA和EI,故需考慮軸力及彎矩對變形的影響,取坐標如圖,任一截面上,有故變形能故A、B兩點的相對線位移為：4、圖示梁的抗彎剛度EI,試用卡氏第二定理求中間鉸B處左右兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角。解答：為求相對轉(zhuǎn)角,加附加力偶如圖。取坐標如圖,研究對象如圖。對于CB段：對于AB段：5、圖示剛架,各段的抗彎剛度均為EI。不計軸力和剪力的影響,用卡氏第二定理求截面D的水平位移和轉(zhuǎn)角。解答：；令D處,B處,取坐標如圖所示。對于DC段：對于BC段：對于AB段：故：6、桿系如圖所示,在B端受到集中力F作用。已知桿AB的抗彎剛度為EI,桿CD的抗拉剛度為EA。略去剪切的影響,試用卡氏第二定理求B端的鉛垂位移。解答：由平衡條件,求支座反力如圖,取坐標如圖在AB段,在BD段,在BC段,7、已知等截面小曲率曲桿的抗彎剛度為EI,曲率半徑為R,若視AB桿為剛性桿,試用卡氏第二定理求在F力作用下,圖示曲桿B點水平位移及鉛垂位移。解答：為求、,加附加力如圖故：8、已知梁的彎曲剛度EI和支座B的彈簧剛度k。試用能量法求截面C的撓度。解答：由平衡條件求許用應(yīng)力如圖,取坐標如圖9、等直外伸梁受兩個數(shù)值均為F的集中載荷作用,如圖所示。已知F、a及EI。要求：〔1應(yīng)用卡氏第二定理求D點的撓度；〔2試證明在現(xiàn)在這種情況下代表兩個F力作用點沿F力方向的位移之和〔即。解答：1令D處,C處,取坐標求支座反力如圖。在BD段：在CB段：在AC段：210、試用莫爾積分法求圖示剛架C截面處的水平位移。已知兩桿EI相等且為常數(shù)?！猜匀ゼ袅洼S力對位移的影響解答：為求,加單位力如圖,求得支座反力,并取坐標如圖。在AB段：在BC段：則：11、試用莫爾積分法求圖示結(jié)構(gòu)C點處的豎向位移。AC桿的抗彎剛度EI和BD桿的抗拉壓剛度EA已知。受彎構(gòu)件不計剪力和軸力的影響；BD桿不會失穩(wěn)。解答：畫單位力圖,取研究對象,取坐標如圖。由,可知可得,同理,對于CD段：對于AD段：桿：,12、試用莫爾積分法求圖示曲桿在F力作用下,A截面的水平位移及鉛直位移。EI為已知。解答：為求、,加單位力如圖所示。13、開口圓環(huán)在開口處受兩個F力作用,如圖。試用莫爾積分法求開口處兩截面的相對線位移和相對轉(zhuǎn)角。EI已知。解答：為求分別加單位力及單位力偶如圖：在AB段：在BC段：14、半徑為R的開口圓環(huán)受力如圖所示,A點F力垂直紙面向外,B點F力垂直紙面向里。EI及GIP均為常數(shù)。試用莫爾積分法求開口處A及B兩點的相對垂直線位移。解答：加上單位力如圖,取坐標如圖。15、等截面剛架如圖所示,各桿的抗彎剛度EI相同。試用單位載荷法計算截面A的鉛直位移。略去軸力及剪力對變形的影響。解答：為求,在A處加垂直單位力如圖。取坐標如圖,可求得：在AB段：在BC段：16、圖示剛架中各桿EI相同。不計軸力及剪力對變形的影響。試用單位載荷法求B截面的轉(zhuǎn)角和A、C兩點間的相對線位移。解答：為求分別加單位力偶及單位力,并取坐標如圖。在AB段：在BC段：在CD段：17、對于圖示剛架,試用單位載荷法計算桿AB的轉(zhuǎn)角。各桿的抗拉〔壓剛度EA相同,且均為常數(shù)。解答：加單位力偶,并求各桿內(nèi)力如圖。18、圖示剛架中各桿的抗彎剛度EI相同,試求載荷F作用下C截面的豎直位移?！猜匀ポS力及剪力的影響解答：取基本靜定系統(tǒng)坐標如圖,以為多余約束力〔一次靜不定系統(tǒng)在BC段：在AB段：解得：19、剛架如圖所示,設(shè)EI為已知。試求支座C的約束反力。解答：取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束力〔一次靜不定系統(tǒng)在BC段：在AB段：即：可解得：20、平面剛架ABC,各桿的EI相同且為常數(shù),受力如圖所示。求支反力、最大彎矩及其發(fā)生位置。解答：取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束力〔二次靜不定系統(tǒng)在BC段：在BD段：在AD段：得由平衡可得在A處,21、圖示平面剛架,已知各段EI相同且為常數(shù)。試求截面B上的彎矩。解答：取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束力〔一次靜不定系統(tǒng)在DC段：在BC段：在AB段：可解得：22、對于圖示平面剛架,不計軸力及剪力對變形的影響。求支座反力、最大彎矩及其發(fā)生位置。解答：取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖。以為多余約束力〔一次靜不定系統(tǒng)在AC段：在CD段：在BC段：可解得：由平衡可知：23、帶鉸的等剛度剛架,已知m、a、EI,求A、B處的支反力〔矩。解答：取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束力〔一次靜不定系統(tǒng)在AD段：在DB段：可解得：由平衡得：24、正方形框架如圖,各桿材料均相同,橫截面面積均為A。正方形的邊長為a,試求各桿中的內(nèi)力?！睞、B、C、D四點均為鉸結(jié)25、圖示桁架,各桿EA均相等。試求各桿內(nèi)力。解答：以BD桿作為多余約束,取基本靜定系統(tǒng)如圖?！惨淮戊o不定系統(tǒng)變形協(xié)調(diào)條件,為求,加一對單位力如圖,求得各桿的。各桿的如圖。可解得：故有：26、圖示結(jié)構(gòu),已知E、A、a、I＝21/2Aa2/2。當(dāng)AC桿的許用應(yīng)力為[]時,求[F]。解答：取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束力〔一次靜不定系統(tǒng),AB段與BC段相同。在BC段：在AC段：可解得：由AC桿強度條件：27、圖示平面結(jié)構(gòu)中AB為一剛性梁,1、2兩桿為截面相同的鋼桿。已知荷載F＝10kN,求1、2兩桿中的軸力。解答：一次靜不定系統(tǒng)。畫變形圖及受力圖如圖。由平衡方程變形協(xié)調(diào)條件：即：故有：即：將它代入可得：28、圖示結(jié)構(gòu)中AB為剛性桿,①、②兩桿的彈性模量E和橫截面面積A分別相同。試求載荷F作用時兩桿的內(nèi)力。解答：一次靜不定系統(tǒng)。畫變形圖及受力圖如圖。由平衡方程變形協(xié)調(diào)條件：即：故有：即：將它代入可得：29、圖示剛架ABC各桿的抗彎剛度EI為常量。求A、C支座的約束力。不計軸力和剪力的影響。解答：一次靜不定系統(tǒng)。取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束力。在BC段：在AB段：可解得：由平衡條件可知：30、圖示結(jié)構(gòu),E＝200GPa,I＝25×106mm4,A＝4×103mm2,l＝2m,q＝300N/m。試求A端的約束反力和BC桿的內(nèi)力。解答：一次靜不定系統(tǒng)。取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以作為多余約束力。可解得：由平衡可知：31、圖示結(jié)構(gòu)為雙鉸圓拱。試求其支座反力。EI為常數(shù)；不計軸力和剪力對變形的影響。解答：由靜力平衡條件得：一次靜不定系統(tǒng),取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以作為多余約束力在BC段：在AC段：可解得：由平衡條件可知：32、求圖示等截面半圓形鉸結(jié)剛架中鉸A兩側(cè)截面的相對角位移。桿的抗彎剛度EI為已知。解答：由對稱性知為一次靜不定系統(tǒng)。取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖,以為多余約束反力解得：33、試求圖示剛架的支座反力?！仓豢紤]彎曲變形的影響解答：由于對稱載荷作用于對稱結(jié)構(gòu),在對稱上=0,又由于C處為鉸,故當(dāng)系統(tǒng)為二次靜不定系統(tǒng),并取坐標如圖,由對稱性知變形協(xié)調(diào)條件：在DC段：在AD段：可解得：由平衡條件可知：由對稱性可知：34、平面剛架受力如圖,各桿EI相同且為常數(shù)。試求C處的約束力、最大彎矩及其位置。解答：利用對稱性,取基本靜定系統(tǒng)坐標如圖,以為多余約束反力〔二次靜不定系統(tǒng)可簡化為一次靜不定系統(tǒng),由對稱性變形協(xié)調(diào)條件：在BC段：在AD段：可解得：,發(fā)生在D、E處。35、等剛度剛架ABCD與直桿AB用鉸相連,受載如圖。已知F、E、a、A、I＝5Aa2。求B點的鉛垂位移。解答：此結(jié)構(gòu)為一次靜不定系統(tǒng),取基本靜定系統(tǒng)及坐標如圖。以為多余約束力,且在BC段：在DC段：在AD段：在AB段：可解得將其代入得：第10章動載荷一、選擇題1、重物以負加速度向下運動,關(guān)于繩內(nèi)動張力有四種答案,正確答案是〔A。〔A大于靜張力；〔B小于靜張力；〔C等于靜張力；〔D可能為零。解答：當(dāng)向下運動是,,由公式可知,故2、平均直徑為D的圓環(huán)作勻角速轉(zhuǎn)動,當(dāng)不滿足強度要求時,可采取下列措施解決,正確答案是〔D。〔A、D不變,增加截面尺寸；〔B不變,加大平均直徑D；〔C、D不變,改低碳鋼為高碳鋼；〔D減小D或限制轉(zhuǎn)速至某一允許值,其余不變。解答：3、AB軸作等速轉(zhuǎn)動,等截面斜桿固定于AB軸上,沿斜桿軸線彎矩圖可能為〔D?！睞平直線；〔B斜直線；〔C二次曲線；〔D三次曲線。4、圖示兩梁抗彎剛度相同,彈簧的剛度系數(shù)也相同,兩梁最大動應(yīng)力的關(guān)系為〔C。〔A；〔B；〔C；〔D與h大小有關(guān)。5、圖示重物P自高度h處自由下落沖擊D點,用公式計算動荷系數(shù),有下列四種方案,正確答案是〔A?！睞是指D點的靜位移； 〔B是指C點的靜位移；〔C是指彈簧B的靜位移；〔D是C點與D點的靜位移之和。6、等直桿上端B受橫向沖擊,其動荷系數(shù),當(dāng)桿長l增加,其余條件不變,桿內(nèi)最大彎曲動應(yīng)力可能是〔B?！睞增加；〔B減少；〔C不變；〔D可能增加或減小。7、圖示受自由落體沖擊的兩個立柱,其最大動應(yīng)力的關(guān)系有四種答案,正確答案是〔C?！睞；〔B；〔C；〔D無法比較。8、邊長為d的正方形截面桿〔1和〔2,桿〔1為等截面,桿〔2為變截面,如圖所示。兩桿受同樣的沖擊荷載作用,對于這兩種情況的動荷系數(shù)和桿內(nèi)最大動荷應(yīng)力,有下列結(jié)論,正確答案是〔A?！睞,；〔B,；〔C,；〔D,。二、填空題1、圖示均質(zhì)等截面鋼桿AB,繞y軸以等角速度旋轉(zhuǎn)時,最大應(yīng)力發(fā)生在B截面；最小應(yīng)力發(fā)生在A截面。2、重為P的物體自由下落沖擊于梁上時,其動荷系數(shù)為。其中靜位移一項,指的是梁上C點沿鉛垂方向的線位移。3、圖示梁在突加載荷作用下其最大彎矩＝。解答：突加載荷4、材料相同長度相等的兩桿如圖〔a、〔b所示,圖〔a為等截面圓桿,圖〔b為變截面圓桿,圖〔a桿件承受沖擊荷載的能力強,因為變截面桿等截面桿。三、計算題1、用兩根吊索向上勻加速平行地吊起一根32a的工字鋼〔工字鋼單位長度重qst＝516.8N/m,Wz＝70.8×10-6m3,加速度a＝10m/s2,吊索橫截面面積A＝1.08×10-4m2,若不計吊索自重,計算吊索的應(yīng)力和工字鋼的最大應(yīng)力。解答：12可解得：對吊索：對工字鋼梁：2、桿AB繞鉛垂軸在水平面內(nèi)作勻角速度轉(zhuǎn)動,桿端B有一重量為P的重物,桿橫截面面積為A,抗彎截面系數(shù)為W,許用應(yīng)力為,不計桿自重,試確定桿所允許的最大角速度。解答：轉(zhuǎn)動時AB桿為拉伸與彎曲的組合變形,危險截面在A截面,危險點在其上邊緣處。慣性力在危險點處,有：3、圖示均質(zhì)桿AB,長為l,重量為P,以等角速度繞鉛垂軸在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),求AB桿內(nèi)的最大軸力,并指明其作用位置。解答：當(dāng)時,4、圓軸AB,在B端裝有飛輪C,軸與飛輪以角速度作等角速度旋轉(zhuǎn),飛輪對旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J,軸質(zhì)量忽略不計。試求當(dāng)A端被突然制動時,軸內(nèi)的最大切應(yīng)力。設(shè)圓軸的抗扭剛度為GIP,抗扭截面系數(shù)為WP。解答：在A段剎車時飛輪損失的動能,而變形能：,勢能：由能量守恒定理可知即：5、材料相同的兩桿,a＝200mm,A＝100mm2,重物重量P＝10N,h＝100mm,材料彈性模量E＝200GPa,試用近似動荷系數(shù)公式比較此二桿的沖擊應(yīng)力。解答：變截面桿：等截面桿：6、圖示矩形截面鋼梁,A端是固定鉸支座,B端為彈簧支承。在該梁的中點C處受到重量為P＝40N的重物,自高度h＝60mm處自由下落沖擊到梁上。已知彈簧剛度k＝25.32N/mm,鋼彈性模量E＝210GPa,。求梁內(nèi)最大沖擊應(yīng)力〔不計梁的自重。解答：沖擊點：7、圖示工字鋼梁右端置于彈簧上,已知,,彈簧常數(shù)k＝0.8kN/mm,梁彈性模量E＝200GPa,＝160MPa,重物P自由下落,求許可下落高度h。解答：沖擊點：8、自由落體沖擊如圖,沖擊物重為P,離梁頂面的高度為H,梁的跨度為l,矩形截面尺寸為b×h,材料的彈性模量為E,求梁的最大撓度。解答：其中9、AB梁支承在二懸臂梁的端點,有重P的物體自h高處自由下落在AB梁的中點,三根梁的長度和EI均相同,AB梁的抗彎截面系數(shù)為W,求梁的。解答：沖擊點：10、等截面剛架的抗彎剛度為EI,抗彎截面系數(shù)為W,重物P自由下落時,求剛架內(nèi)最大動應(yīng)力〔不計軸力。解答：沖擊點：11、設(shè)重量為P的物體,以速度v水平?jīng)_擊到直角剛架的C點,試求最大動應(yīng)力。已知AB和BC為圓截面桿,直徑均為d,材料的彈性模量為E。解答：沖擊點：12、圖示AB、CD兩梁材料、橫截面均相同,二者互相垂直放置。在重量為P的重物沖擊下,求兩梁最大正應(yīng)力之比和各自吸收的能量之比。解答：13、圖示重物P從高度H處自由下落到鋼質(zhì)曲拐上,AB段為圓截面,CD段為矩形截面,試按第三強度理論寫出截面A的危險點的相當(dāng)應(yīng)力〔自重不計。解答：沖擊點：故截面A的危險點的相應(yīng)應(yīng)力：14、求當(dāng)重量為P的重物自由落下沖擊AB梁時C點的撓度。解答：沖擊點：代入可求得。第11章疲勞與斷裂一、選擇題1、圓軸受力如圖,當(dāng)它以等角速度旋轉(zhuǎn)時,其橫截面上危險點的應(yīng)力有四種答案,正確答案是〔B。〔A脈動循環(huán)；〔B對循環(huán)稱；〔C不變的彎曲應(yīng)力；〔D非對稱的循環(huán)。2、受F力作用的圓軸,在范圍內(nèi)往復(fù)轉(zhuǎn)動,則跨中橫截面上B點的應(yīng)力循環(huán)有四種答案,正確答案是〔B?！睞對循環(huán)稱；〔B脈動循環(huán)；〔C非脈動循環(huán)；〔D靜荷應(yīng)力。3、在圖示交變應(yīng)力曲線情況下,其平均應(yīng)力、應(yīng)力幅和循環(huán)特征有四種答案,正確答案是〔B?！睞；〔B；〔C；〔D。解答：4、圖示四種交變應(yīng)力,哪一種同時滿足條件：和〔：循環(huán)特征,：平均應(yīng)力,：應(yīng)力幅,正確答案是〔B。解答：對于A、B、D,當(dāng)對于C,當(dāng)5、分別受圖示四種不同交變應(yīng)力作用的試件,哪種情況最先會發(fā)生疲勞破壞？正確答案是〔D。6、關(guān)于理論應(yīng)力集中因數(shù)和有效應(yīng)力集中因數(shù),有下列四種結(jié)論,正確答案是〔C?！睞兩者都與構(gòu)件的材料性質(zhì)和幾何形狀有關(guān)；〔B兩者都與構(gòu)件的材料性質(zhì)和幾何形狀無關(guān)；〔C兩者都與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān),與構(gòu)件的材料性質(zhì)無關(guān)；〔D兩者都與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān),與構(gòu)件的材料性質(zhì)無關(guān)。7、在對稱循環(huán)下,無應(yīng)力集中的光滑試件的持久極限為,有應(yīng)力集中的試件的持久極限為,則有效應(yīng)力集中因數(shù)有如下四種答案,正確答案是〔D?！睞=/,其值大于1；〔B=/,其值小于1；〔C=/,其值小于1；〔D=/,其值大于1。8、影響構(gòu)件持久極限主要因素有構(gòu)件外形、構(gòu)件尺寸、表面質(zhì)量,其影響因數(shù)分別為有效應(yīng)力集中因數(shù)、尺寸因數(shù)、表面質(zhì)量因數(shù),它們的值域有如下四種答案,正確答案是〔D?！睞>1,<1,<1；〔B<1,>1,>1；〔C<1,>1,<1；〔D>1,<1,可大于1,也可小于1。9、可以提高構(gòu)件持久極限的有效措施有如下四種答案,正確答案是〔B?！睞增大構(gòu)件的幾何尺寸；〔B提高構(gòu)件表面的光潔度；〔C減小構(gòu)件連結(jié)部分的圓角半徑；〔D盡量采用強度極限高的材料。10、圖示以角速度旋轉(zhuǎn)的圓軸,需在其表面打上鋼印,從疲勞強度考慮打鋼印最合適處有四種選擇,正確答案是〔D?！睞AB段；〔BBC段；〔CCD段；〔DDE段。二、填空題1、表示交變應(yīng)力情況的有5個量值：〔平均應(yīng)力,〔應(yīng)力幅,〔循環(huán)特征,及和,其中只有2個是獨立的。2、某構(gòu)件內(nèi)一點處的交變應(yīng)力隨時間變化的圖線如圖所示,則該交變應(yīng)力的循環(huán)特征是,最大應(yīng)力是,最小應(yīng)力是,平均應(yīng)力是。解答：3、圖示簡支梁在電動機重力作用下,中間截面的撓度w＝5mm,開動電機后,梁發(fā)生強迫振動,中間截面的振幅B＝3mm,則梁內(nèi)危險點在重力作用