第一學(xué)期高三級數(shù)學(xué)試卷2

22222*nn年度第學(xué)期高級22222*nn

數(shù)學(xué)試卷

個率不變的．圖是一個馬的三視，其表積()A．2B．＋2．＋D．＋一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分）－1．?dāng)?shù)足＋i)＝－，z＝)A．＋B．－．－－iD．＋i

8．知數(shù)

滿

y

，

zmx

的大為，則

m

（）2．a(chǎn)，b，為實(shí)，則下列題中正確是)

A．2B．1C．DA.若＞，ac＞bc

若＜b，＋＜＋c

119．正數(shù)xy滿足x＋＋＝，xy的最大是()xy11C.若a＜b，＜bc若a＜，則＞ab3．＝{x－4x＋≤0}，＝{|ln(3－x，圖陰影分示的合()33A．(－，)B(1)．，)D(，

A．2B．3C．D．510．在等數(shù)列{}，a>0，且＋＋…＋＝，a的最大值()n5A．3BC．D．若個非向，滿＋＝－＝2|a，向量a＋與a－b的角是)54知差數(shù){}各均正＝1＋成等數(shù)列3411

πA.6

π25πD.36p－＝，－a＝)

12.已知三錐三視如所示，則三棱錐內(nèi)球的半徑()A．14B．．．2685．列，-，，，...的第項(xiàng)為)3516182022A.-B.D.-17192123．出下關(guān)于互不同直線、l、n平面、的個命題①lA，點(diǎn)m，l與m不共面；②m、l是異面線，l，，l，n，；

A.C.D.

36③

l//

，m//

，

//

，

l//

；

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共分）④

l，lmA，l//

，m//

，

//

，

13數(shù)列{}前n項(xiàng)和S.若＝，a＝S＋1，n∈，S＝________.n其為命題的()

14.在等數(shù){}，＝7，差為，項(xiàng)和，且僅n＝時取得大值，1nnA．③

B②④

C．①④

D①③

則d的取值范圍_______7徽九算術(shù)有這的記載解方兩堵，邪塹，其一為馬，一為臑，陽馬二鱉臑一不易率．意思說：把一立方體沿線成相的塊，兩叫塹，再把一塹堵沿斜分成兩塊大叫陽，的叫臑兩者積為：1，

15．甲、、丙三位學(xué)問到否過A，C三城市，甲：去過的城比乙多，沒去過B市乙：沒去過城市；丙：們?nèi)巳ネ怀鞘?/p>

*由可斷乙去過城市________*16.如，四體中E、F分別棱和AD的中，則線AE和所的角余值為________三、解答題（共6小，共70分）

20分分已數(shù)列{a}足=2，﹣1．1+1n（）數(shù)列{a}通項(xiàng)式（）b=n（a﹣數(shù){}前項(xiàng)S．nn17（分10分如，eq\o\ac(△,在)ABC中∠B=邊，CD=2cos∠ADC=．

，

，D（1）sin；（2）BD，的．

21（滿分12）如，四棱﹣ABCD中底面ABCD正形側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，是PC中，作⊥交PB于點(diǎn)F（）明PA平；（）明PB⊥面；（）二面角﹣PB﹣D的?。?8（分12分已正項(xiàng)數(shù){}足，a，且1

n

aan

（n∈（1）數(shù)列{}通項(xiàng)式（2）ba?，數(shù)列前n和T．n+1n22（滿分12）已函f(x（2ax+1）

x3

2

()

．（滿分12正形ADEF梯ABCD所平面互相直ADCDAB∥AB=AD=，是EC中．（1）證：BM∥面ADEF（2）三棱錐M﹣的體．

（）為f(x)極值，實(shí)數(shù)的；（）f(x)[，）為函數(shù)求數(shù)的值圍．

82an*82an*一選題DBBBCCBACCCB

而AB∥DC，AB=DC．，∴邊形是平四形．∴BM∥．二、填空題713．．－，

１５A(chǔ)

１．

23

而BM平ADEFAN?平，BM∥平．（）：∵EC的點(diǎn)∴，三、解答題17、）eq\o\ac(△,)ADC中因?yàn)閏os∠ADC=，

∵ADCD，⊥DE且與CD相交D∴AD⊥面．∵AB∥CD，三錐B﹣DME的=，所sinADC=

．

∴V

=VMBDE

B

DEM

==．所sinBAD=sin∠ADC∠）∠ADCcos﹣cos∠B

20【解答解）數(shù){}足，=2﹣．變形：﹣1=2（a﹣11+1nna﹣．=

×

﹣

．

∴列{﹣1}是等數(shù)，∴﹣1=2

，得a

．（2）eq\o\ac(△,)ABD中，由正弦理

．

（II）?（﹣1）?2，∴列{}前n項(xiàng)S+…+n?2，∴2S+（﹣）+n，在ABC中弦定得=AB+BC﹣

．

∴

…+2﹣?2=

﹣?2=（1﹣n）﹣1，所．

可=（n﹣）+1．18答解）

ana

，

21、、：法一：（）明：連接ACAC交BD于O連．∵面ABCD是正形，點(diǎn)是AC的中1兩取數(shù)可得：a

1a

11，∴-aan

，

eq\o\ac(△,)PAC中EO是中線∴PA∥而平EDB且PA平面EDB所，PA∥面EDB1又a1

，數(shù)

是為項(xiàng)，1為差等數(shù)列

（）明：∵⊥面ABCD且DC底ABCD，∴⊥∵，可eq\o\ac(△,)PDC是等直三角，DE是斜PC∴

1a

n

，

n

（∈

的線∴⊥PC．同由PD底面ABCD，⊥BC．∵面ABCD是正形，⊥，∴BC⊥平面．（2）（）知，，∴=b+b…b3n19答證：取中N連接MN．

．

而DE平，∴⊥．②由和推得DE⊥平面．而平，∴DE⊥PB又EFPB且，以PB⊥平面．（）：由（），PB，故∠EFD是面﹣PB﹣的平面．又∵點(diǎn)M是中∴∥DC，MN=

．

由2），⊥，PD⊥DB設(shè)方ABCD的長為a，

則，．在eq\o\ac(△,)PDB，．在eq\o\ac(△,)中，，．所，面角C﹣的?。蕉鐖D所示立空間直坐標(biāo)系D為坐原，設(shè)．（1）明：連接AC，AC交BD于G，接．依意∵面ABCD正方形G是正方的心，點(diǎn)的坐標(biāo)為且．∴，表∥．而平EDB且PA平面，∴PA∥面．（2）明；依題得（，，．

∵，，，∴．∴．所，面角C﹣的大為．22答解）=∵為f（x的值∴（2），，解得a=0．又a=0時f（x）=x（﹣2知為f）極值成．（）y=f（）在[3，）為函數(shù)

．又，．

∴（x=

≥0在[，+∞）上成．∴⊥DE由知EF⊥PB，且∩DE=E，所⊥面．（3）：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為x，y，，（x，y，﹣）（，a﹣a0000從x=，=λa，（1﹣）．以00．由件EF⊥PB知，即，得∴F的標(biāo)為，，∴即⊥，故∠是面角C﹣PB﹣D的平角．

①a=0時f（x）=x（﹣2）≥0在，）恒成立，f（x在