人教版數(shù)學(xué)七上 4.2直線、射線、線段（第2課時(shí)） 課

3.2線段、射線、直線(1)直線.射線.線段東方市第二中學(xué)七年級(jí)（18）班執(zhí)教：郭宏才直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系：類型圖形直線射線線段端點(diǎn)數(shù)延伸度量1個(gè)向一個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量無(wú)端點(diǎn)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量2個(gè)不向任何方向延伸可度量復(fù)習(xí)舊知直線:兩點(diǎn)確定一條直線射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫射線，這一點(diǎn)叫射線的端點(diǎn)線段：直線上兩點(diǎn)和它兩點(diǎn)間的部分，這兩個(gè)點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)已知線段AB，你能由線段AB得到射線AB和直線AB嗎？AB線段AB直線AB射線AB線段和射線都是直線的一部分.聯(lián)系怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能從比較身高上得到一些啟發(fā)嗎？你能再舉出一些比較線段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新知一是用尺測(cè)量；二是站在一起比（腳在同一高度）.剛才來(lái)上課上樓梯時(shí)我看見(jiàn)兩個(gè)同學(xué)。小王和小李，小王比小李先上一個(gè)臺(tái)階，小王身高是1.5米，小李身高是1.53米.小王對(duì)小李說(shuō)：“我的身高比你長(zhǎng)”大家說(shuō)說(shuō)小王說(shuō)得對(duì)嗎？小王小李第四章圖形認(rèn)識(shí)初步4.2直線、射線、線段（第2課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新知問(wèn)題1：老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線段來(lái)嗎？a畫一條線段等于已知線段a。已知線段a，畫一條線段等于已知線段aaACB作法：（1）作射線AC；（2）在AC上截取AB=a

則線段AB為所求.尺規(guī)畫圖線段的和abιABaCbAC=a+b尺規(guī)畫圖

問(wèn)題2:如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過(guò)作圖得到a與b的和？作法:（1）作射線ι

；（2）在ι上順次截取AB=a，BC=b.

則AC為所求.思考:如果線段a等于線段b思考2怎樣將一根軟繩分成相等的兩部分呢?你能把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？可以轉(zhuǎn)化為下列問(wèn)題問(wèn)題5：如圖，已知線段AB＝

a，求作線段AC

＝2a.aBCaAPAC＝2aa（1）作射線AP；（2）在AP上順次截取AB=a，BC=a.

則AC=2a為所求.三、概念延伸，思維提升可以轉(zhuǎn)化為下列問(wèn)題問(wèn)題5：如圖，已知線段AB＝

a，求作線段AC

＝2a.aBCaAPAC＝2aa點(diǎn)B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn),可知AB＝BC＝AB.

12那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？三、概念延伸，思維提升ABMN類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

ABMNP三等分點(diǎn)四等分點(diǎn)解：如圖:∵AB＝BC，∴AC＝2AB，∴點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)“若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”這種說(shuō)法對(duì)嗎？盧小潔的解答是這樣的：ACB你認(rèn)為盧小潔的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？答:不全面。漏了點(diǎn)B不在直線AC上。ACB練習(xí)線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)abABD線段的差abιAD=a-b問(wèn)題3:如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過(guò)作圖得到a與b的差作法:（1）作射線ι

；（2）在ι上順次截取AB=a，BD=b.

則AD為所求.尺規(guī)畫圖練一練:如圖，線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？ABC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC二、概念延伸，思維提升思考：你認(rèn)為線段AB和BC哪條線段長(zhǎng)一些比較線段的長(zhǎng)短ABCD（A）B點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C、D之間，這時(shí)我們說(shuō)線段AB小于CD，記作AB＜CD。

1、度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行比較.2、把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法.A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖3練習(xí)1：判斷線段AB和CD的大小.（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD.＜＞＝二、概念延伸，思維提升如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.??AB怎樣走最近連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離生活常識(shí)告訴我們：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短.你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?線段的性質(zhì)四、練習(xí)鞏固，深化新知練習(xí)3：如圖，已知線段a、b，畫一條線段使它等于2a－b.ab(1)(2)(3)練習(xí)2：估計(jì)下列圖形中AB、AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).ABCAABBCC練習(xí)1把河道由彎曲改直，根據(jù)__________說(shuō)明這樣做能縮短航道．（1）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你認(rèn)尺規(guī)畫圖優(yōu)點(diǎn)是什么？要提醒自已和大家注意的問(wèn)題是什么？（2）在解決問(wèn)題過(guò)程，哪些同學(xué)有進(jìn)步？哪些同學(xué)在理解題意時(shí)能獨(dú)立思考運(yùn)用尺規(guī)畫圖？有哪些好的經(jīng)驗(yàn)值得我們?nèi)W(xué)習(xí)？靜靜反思：（六）布置作業(yè)

作業(yè)：教科書(shū)第129－130頁(yè)習(xí)題4.2第5～8題.下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)今天你收獲了嗎？相信你肯定是收獲了，因?yàn)槔蠋熆吹搅嗽S多同學(xué)很想起來(lái)總結(jié)一下！畫一條線段等于已知線段線段比較大小線段的和、差、分點(diǎn)（中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等）兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)的距離定義（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)三、概念延伸，思維提升怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？可以轉(zhuǎn)化為下列問(wèn)題問(wèn)題4：黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長(zhǎng)短嗎？你有什么方法來(lái)驗(yàn)證你的判斷？1.度量法2.疊合法（疊合法要注意什么問(wèn)題？）aba怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能從比較身高上得到一些