函數(shù)教學(xué)設(shè)計羅虹

《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計信宜市教育城初中羅虹課題北師大版八年級（上）§《函數(shù)》課型新課課時1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章《一次函數(shù)》第一節(jié)課的內(nèi)容，是在七年級學(xué)習(xí)過字母表示數(shù)、變量之間的關(guān)系后函數(shù)的第一節(jié)課，本節(jié)課意旨在通過學(xué)生探究生活中具體問題，初步理解函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的表示方法并指出具體問題中自變量的取值范圍，是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在教材中有著明顯的承上啟下的作用。本節(jié)課的核心內(nèi)容是函數(shù)的概念，但抽象出函數(shù)概念對學(xué)生來說是比較困難的，教材通過展示幾個問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動歸納概括出函數(shù)的概念，初步建立函數(shù)的模型思想。教材中增加了自變量取值范圍的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生更加全面認(rèn)知函數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置《課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于本節(jié)課的描述有：1、結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。2、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值三、教學(xué)目標(biāo)定位1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2．根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)的會求出另一個量的值；3．了解函數(shù)的三種表示方法。及會確定自變量的取值范圍。4、通過思考能指出簡單問題的自變量取值范圍，解決簡單的求函數(shù)值問題。5．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。四、學(xué)生學(xué)情分析1、學(xué)生已有的基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)、變量間的關(guān)系，知道可以用表格法、圖像法、關(guān)系式法表示變量間的關(guān)系，但對于如何刻畫變量間的變化規(guī)律尚不明確。從數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗上來說，學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有主動參與數(shù)學(xué)活動的意識和小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，好奇心強(qiáng)，學(xué)習(xí)比較積極主動。2、學(xué)生面臨的問題：本節(jié)課是函數(shù)部分的開始，對學(xué)生來說是一個全新的概念，在認(rèn)知方式和思維難度上對學(xué)生有較高的要求，而學(xué)生的抽象概括能力比較薄弱，學(xué)生在理解函數(shù)的概念和判斷函數(shù)關(guān)系時會比較困難。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)概念的理解。教學(xué)手段采用探索發(fā)現(xiàn)法，小組討論法，并充分利用現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)手段教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)回顧引入新課（二）創(chuàng)設(shè)情境引入新課（二）創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題一：在一個變化過程中數(shù)值可以取不同數(shù)值的量叫做_________；如果一個量隨著另一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______,另一個量叫做________；在一個變化過程中數(shù)值可以保持不變的量叫做________。問題二：一個四棱柱的底面是一個邊長為10cm的正方形，它的高變化時，棱柱的體積也隨之變化。（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若棱柱的高為h（cm），則棱柱的體積V（cm3）與h的關(guān)系式為；（3）當(dāng)高由1cm變化到8cm時，棱柱的體積由cm3變化到cm3。情景1：圖4-1反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系.（1）根據(jù)圖4-1填表：t/分012345…h(huán)/米...（2）對于給定的一個時間t,能求出相應(yīng)的高度h嗎？如果能，能求出多少個h?情景2：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？(1)填寫下表：層數(shù)n012345..物體總數(shù)y...（2）對于給定的一個層數(shù)n,能求出相應(yīng)物體總數(shù)y嗎？如果能，能求出多少個y？情景3：汽車在平坦的公路上行駛，速度為60km/h，汽車行駛的路程s與行駛時間t之間的關(guān)系式是s=60t。當(dāng)t=2時，路程s是多少？（2）隨著行駛時間的增加，路程是如何變化？（3）對于給定的一個時間t，能求出相應(yīng)的路程s嗎？如果能，能求出多少個s?以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，更好地加深學(xué)生對概念的理解，同時為后面的學(xué)習(xí)作為鋪墊。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣（三）小組合作完成問題概念熱身（四）精講精練概念辨析1.思考完成下面的問題：每個情景中，有幾個變量，分別是什么？每個情景以什么形式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系？任意給定一個變量的值，另一個變量都有唯一的值與它對應(yīng)嗎？2.抽象概括函數(shù)概念：一般地，如果在一個變化過程中有x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)（function），其中x是自變量。關(guān)鍵詞：兩個變量唯一再思考（1）上面三個例子有哪些不同點(diǎn)？在表現(xiàn)兩個變量的函數(shù)關(guān)系時，采用了哪些表示方法？結(jié)論：函數(shù)的一般表示方法有：說一說：請同學(xué)留意生活，尋找身邊函數(shù)的例子。1、下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）B.C.D.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、交流合作意識2、下列表格中能表示y是x的函數(shù)的是（）A.x123B.x020y±227y123C.x22…D.x24y12…y133、下列圖象中不能表示y是x的函數(shù)的是（）4、已知y與x滿足函數(shù)關(guān)系式自變量x的取值范圍是,（2）當(dāng)x=2時，函數(shù)值y=,（3）當(dāng)y=6時，自變量x=.分別以函數(shù)三種不同表現(xiàn)形式的習(xí)題加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，掌握判斷兩個變量的關(guān)系能夠看成函數(shù)的關(guān)鍵在于函數(shù)值的唯一性。第4題則是加深學(xué)生對自變量和函數(shù)值的理解，學(xué)會求自變量的值和函數(shù)值（五）課堂小結(jié)分享收獲一、主要內(nèi)容：1.函數(shù)的概念2.函數(shù)的表示