人教版-八年級上冊-第十一章《三角形》小結(jié)與復(fù)習(xí)《活用數(shù)學(xué)思想》課件

第十一章《三角形》小結(jié)與復(fù)習(xí)

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活用數(shù)學(xué)思想福建省邵武市明鴻中學(xué)葉建榮八年級上冊建構(gòu)體系

邊

高

中線角平分線

三角形的外角和

三角形的穩(wěn)定性與三角形有關(guān)的線段三角形

與三角形有關(guān)的角

多邊形的內(nèi)角和

多邊形

三角形的內(nèi)角和

應(yīng)用

多邊形的外角和

一、方程思想二、轉(zhuǎn)化思想三、分類討論思想四、整體思想《三角形》中的數(shù)學(xué)思想例1、已知兩個多邊形的內(nèi)角和共1800o，且兩多邊形的邊數(shù)之比為2：5，求這兩個多邊形的邊數(shù)。一、方程思想1、△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63o，求∠DAC的度數(shù)。？課堂練習(xí)：二、轉(zhuǎn)化思想

例2、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°，∠B=26°，∠C=32°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=146°，就斷定此零件不合格，請運(yùn)用所學(xué)知識說明理由。

E12二、轉(zhuǎn)化思想

例2、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°，∠B=26°，∠C=32°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=146°，就斷定此零件不合格，請運(yùn)用所學(xué)知識說明理由。

E11、要使六邊形不變形，則至少要釘上

根木條。2、一個多邊形的每一個內(nèi)角都是140°，它是_____邊形．3、小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時共走

米。

課堂練習(xí)：3九1004、（1）如圖1，∠A+∠B=

。（2）如圖2，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=

。如圖3，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F+∠G+∠H+∠I=

．課堂練習(xí)：360°540°∠C＋∠D（3）如圖，已知線段AD、BC相交于點(diǎn)Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝60°，∠C＝40°，則∠M的度數(shù)為

．課堂練習(xí)：50°1234？分別畫出下列三角形的三條高：

分類討論思想三、分類討論思想

1、如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有

個．2、若一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和5cm，則它的周長是

.3、四條長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的線段，選其中的三條組成三角形，則可以組成

個不同的三角形。4、已知AD是△ABC的高，∠BAD=58°,∠CAD=30°,

則∠BAC的度數(shù)

.88°或28°13cm或14cm

36四、整體思想

例3、閱讀材料：

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O。試說明：∠BOC=

理由如下：？探究1：如圖，在△ABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分線的交于點(diǎn)O，試分析∠BOC

與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由。探究2：如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？

結(jié)論：。1、在△ABC中，∠B+∠A=∠C，那么△ABC為

三角形.2、如圖，四邊形ABCD各邊長都大于２，分別以Ａ、Ｂ、Ｃ、D為圓心，以１個單位長為半徑畫圓，則陰影部分面積為

平方單位。直角

課堂練習(xí)：π

ABCD

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它比數(shù)學(xué)知識具有更大的統(tǒng)攝性和包容性，它們猶如網(wǎng)絡(luò)，將全部數(shù)學(xué)知識有機(jī)地編織在一起，形成環(huán)環(huán)相扣的結(jié)構(gòu)和息息相關(guān)的系統(tǒng)，它是開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的金鑰匙！1、一個長方形木塊，截去一個角后得到的多邊形是（）

A、三角形B、四邊形

C、五邊形D、以上都有可能2、一個多邊形截去一個角后,所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是1800°,那么原多邊形的邊數(shù)不可能是（）

A、10條B、11條C、12條D、13條DA

課后作業(yè)：3、一個九邊形的所有內(nèi)角中,銳角的個數(shù)最多有()．

A．0個B.2個C.3個D.4個4、如圖所示，大王莊有一塊任意四邊形的耕地，打算分給王鳴和李銘兩家耕種，你能把土地平均分給兩家嗎？畫圖并說明．EC5、如圖，在△ABC中，∠B=60o，∠C=20o，AD為△ABC的高，AE為角平分線。①求∠EAD的度數(shù)。②尋找∠EAD與∠B、∠C的關(guān)系并說明理由.6、（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，試探索∠1+∠2與∠A的關(guān)系(不必證明)．（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，